2023年中考数学模拟试题分类汇编二次函数初中数学.docx

二次函数 一、选择题 1．(2023年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为〔 〕 A． B． C． D． 答案：C 2．(2023年江西省统一考试样卷)假设抛物线y=2x2向左平移1个单位，那么所得抛物线是〔 〕 A．y=2x2＋1 B．y=2x2－1 C．y=2〔x＋1〕2 D．y=2〔x－1〕2 答案：C 3. 〔2023年河南中考模拟题1〕某校运动会上，某运发动掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，那么该运发动的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m[来源:Z#xx#k.Com] 答案：D 4．〔2023年河南中考模拟题4〕二次函数〔〕的图象如以下图，那么正确的选项是( ) A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．以答案上都不正确 答案：A [来源:学科网] 5.〔2023年河南中考模拟题3〕二次函数y=ax2+bx+c的图像如以下图，那么以下条件正确的选项是〔 〕 A．ac＜0 B.b2 －4ac＜0 C. b＞0 D. a＞0、b＜0、c＞0 答案：D 6．(2023年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y＝ax2＋bx＋c上局部点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … 给出以下说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小． 从表中可知，以下说法正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.〔2023天水模拟〕二次函数y=ax2+bx+c的图像如以下图，那么关于此二次函数的以下四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④中，正确的结论有〔 〕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 8.(2023年厦门湖里模拟)抛物线=与坐标轴交点为 〔 〕 A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点 答案：B[来源:学科网] –1 3 3 第9题 1 9．(2023年厦门湖里模拟)如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点〔3，0〕，那么 的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 答案：A 10．〔2023年杭州月考〕二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如以下图，给出以下结论： ① ②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.4 第11题 x y O 1 答案：C 11．〔2023年厦门湖里模拟)如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在０和１之间〔不含０和１〕，那么的取值范围是〔 〕 Ａ．　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：C 12．〔2023年西湖区月考〕关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有以下命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是〔 〕 A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个 答案：C 13.〔2023山东新泰〕二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是〔 〕 A．y＝x2－2　　　 B．y＝(x－2)2 C．y＝x2＋2　　　D．y＝(x＋2)2 答案：A 14.〔2023年广州市中考六模〕假设二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，那么m 的值是〔 〕 A.0 B.±1 C.±2 D.± 答案：A 15.(2023三亚市月考).抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是〔 〕 A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+9 答案A 16.(2023三亚市月考). 以下关于二次函数的说法错误的选项是〔 〕 A.抛物线y=-2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=； B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上； C.二次函数y=(x＋2〕2－2的顶点坐标是〔-2，-2〕； D.函数y=2x2＋4x-3的图象的最低点在〔-1，-5〕 答案B 17.〔2023教育联合体〕二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是〔 〕 A．y＝x2－2　　　 B．y＝(x－2)2 C．y＝x2＋2　　　D．y＝(x＋2)2 答案：A 18.〔2023年湖里区二次适应性考试〕二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以下说法错误的选项是〔 〕 A．点C的坐标是〔0，1〕 B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x>0时，y随x增大而增大 答案：D 二、填空题 1.〔2023年河南省南阳市中考模拟数学试题) 二次函数的图像如以下图，点位于坐标原点，，， ，…，在y轴的正半轴上，，，，…，在二次函数第一象限的图像上，假设△,△，△，…，△都为等边三角形，计算出△的边长为 . 答：2023 3．(2023年山东宁阳一模)根据的图象，思考下面五个结论①；②；③；④；⑤正确的结论有________． 答案：①②③⑤ 4．( 2023年山东菏泽全真模拟1)请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 答案：y=x2+3x-1等 5.〔2023年河南中考模拟题3〕将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 。 答案：y=－3x2+1 6．〔2023年吉林中考模拟题〕如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝ 所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位． 答案：6 7．(2023年江苏省泰州市济川实验初中模拟)二次函数， 当x_____时，y随x的增大而增大. 答案：＜2 8．〔2023福建模拟〕抛物线的对称轴是直线 ． 答案： 9. 〔2023年杭州月考〕将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 。 答案： 10．〔2023年杭州月考〕假设一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为 ㎝．(铁丝粗细忽略不计) 答案： 11.〔2023 河南模拟〕二次函数〔为常数〕图像上的三点：A，B，C，其中，=，，那么的大小关系是 。 答案：y1＞y2＞y 12．〔江西南昌一模〕二次函数的最小值是 答案：-3 13.〔10年广州市中考七模〕、抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。 答案：3 14.(2023三亚市月考)Y=-2(x-1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x＞1时，y值随着x值的增大而 。 答案：下 ，〔1，5〕，减小 ； 15．〔2023重庆市綦江中学模拟1〕抛物线y=〔x—1〕2+3的顶点坐标为 ． 答案 (1，3) ； 16.〔2023年 湖里区 二次适应性考试〕抛物线的顶点坐标是 . 答案：(－1，5)　 三、解答题 1.(2023年山东宁阳一模)某商场试销一种本钱为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕符合一次函数，且时，；时，． 〔1〕假设该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？ 〔2〕假设该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围． 答案：〔1〕将 代入中 ∴ ∴W = W = W = 又∵60≤x≤60×〔1+45%〕 即60≤x≤87 那么x=87时获利最多 将x=87代入，得W=－〔87-90〕2+900=891元 〔2〕 〔舍去〕 那么，但 ∴ 答：〔1〕x为87元有最大利润为891元；〔2〕范围为 2.〔2023年河南中考模拟题1〕如图，，抛物线 的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O作 ，垂足为A，且 (1)求b的值； (2)求抛物线的解析式。 答案：(1) (2) 3.〔2023年河南中考模拟题3〕如图，在中，∠°，, 的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作∥，交于点．设以为折线将△翻折，所得的与梯形重叠局部的面积记为y. 〔1〕．用x表示∆ADE的面积; 〔2〕．求出﹤≤时y与x的函数关系式； 〔3〕．求出﹤﹤时y与x的函数关系式； 〔4〕．当取何值时，的值最大？最大值是多少？