2023年中考数学模拟试卷8初中数学.docx

2023中考模拟数学试卷8 本卷须知： 1. 本试卷共8页，三大题，总分值120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前将密封线内的工程填写清楚. 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题〔每题3分，共18分〕 以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1． -5的倒数的相反数是 【 】 A. 5 B. -5 C. D. 2．不等式组的解集的情况为 【 】 A．x<－1 B．x<0 C．－1<x<0 D．无解 3．以下说法正确的有 【 】 〔1〕如图3〔a〕，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； 〔2〕如图3〔b〕，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； 〔3〕如图3〔c〕，两次使用丁字尺〔所在直线垂直平分线段〕可以找到圆形工件的圆心； 〔4〕如图3〔d〕，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从点看点时仰角的度数． 图3〔a〕 图3〔b〕 图3〔c〕 图3〔d〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量〔双〕〕 3 5 10 15 8 4 2 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的 【 】 Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．中位数 Ｄ．极差 5．观察以以下图形，其中不是正方体的展开图的为 【 】 A B C D x y O A． x y O B． x y O C． x y O D． 6．函数与在同一坐标系内的图象可以是 【 】 二、填空题〔每题3分，共27分〕 7．观察以下各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，……。试按此规律写出的第10个式子是 。 8．把分解因式的结果是______________。 9．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________． 10．5－的整数局部是_________ 11．Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。〔半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线〕 ① ② ③ ④ A B D C O E 12．把一张长方形的纸片按如以下图的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是 。 13．用火柴棒按以以下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需____________根火柴棒． 〔第一个图形〕 〔第二个图形〕 〔第三个图形〕 〔第14题图〕 14．如图，菱形中，对角线与相交于点， 交于点，假设cm，那么的长为 cm． 15．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图15－1的方式进行折叠，使折痕的左侧局部比右侧局部短1cm；展开后按图15－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧局部比右侧局部长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离 是_______cm． 左 右 左 右 第二次折叠 第一次折叠 图15－1 图15－2 三、解答题〔本大题共8个小题， 总分值75分〕 得分 评卷人 16．(8分) 解方程： 得分 评卷人 17．〔9分〕如图，正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． 〔1〕假设把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由． 〔2〕现把向左平移，使与重合，得，交于点． (第17题图) G F H E D A B C 求证：，并求的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 得分 评卷人 18．〔9分〕某学校为了学生的身体健康，每天开展 体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生 可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进 行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布 直方图，请你结合图中的信息，解答以下问题： 〔1〕该校学生报名总人数有多少人？　　 〔2〕从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〔3〕将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 羽毛球 25% 体操40% 得分 评卷人 19．〔9分〕小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币〞的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规那么如右图：求一个回合能确定两人先下棋的概率． 游戏规那么 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；假设三枚硬币均为正面向上或反面向上，那么不能确定其中两人先下棋． 得分 评卷人 20．〔9分〕如图，为的直径，，交于，，． 〔1〕求证：，并求的长； 〔2〕延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？ F A C E B O D 得分 评卷人 21．〔10分〕图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景． 图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图． 米，米，米． 〔1〕求的倾斜角的度数〔精确到〕； 〔2〕假设测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度〔精确到0.01米〕 图2 B C E D A M N 图1 得分 评卷人 22．〔10分〕市园林处为了对一段公路进行绿化，方案购置两种风景树共900棵．两种树的相关信息如下表： 工程 品种 单价〔元/棵〕 成活率 80 92% 100 98% 假设购置种树棵，购树所需的总费用为元． 〔1〕求与之间的函数关系式； 〔2〕假设购树的总费用82023元，那么购种树不少于多少棵？ 〔3〕假设希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 得分 评卷人 23．〔11分〕抛物线〔m为常数〕经过点〔0，4〕 ⑴求m的值； ⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴〔设为直线l2〕与平移前的抛物线的对称轴〔设为l1〕关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8. ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？假设存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；假设不存在，请说明理由。 参考答案及评分标准 一、选择题〔每题3分，共18分〕 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 C A D B D B 二、填空题〔每题3分，共27分〕 7．； 8．； 9．〔答案不惟一〕； 10．2； 11．，，，都可以；12、90°13、，14、4，15、1 三、解答题 16、解：原方程可化为： 2分 所以1= 4分 6分 经检验是原方程的解 7分 所以，原方程的解为 8分 17．解：〔1〕由正方形ABCD得AD＝DC＝2， AE＝CF＝1， 1分 ， 2分 ∴． ∴把绕点D旋转一定的角度时能与重合． 4分 〔2〕由〔1〕可知　，∵， ∴， 5分 即． 6分 由得， ∴，　∴． 7分 由AE＝1，AD＝2， ∵， 8分 ∴，即，∴． 9分 〔注：此题由三角形相似或解直角三角形同样可求AG．〕 1 3 2 G F H E D A B C 18． 解：〔1〕由两个统计图可知该校报名总人数是〔人〕． 3分 〔2〕选羽毛球的人数是〔人〕． 4分 因为选排球的人数是100人，所以， 5分 因为选篮球的人数是40人，所以， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%． 6分 〔3〕如图〔每补充完整一个得1分，共3分〕． 9分 开始 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 小明 小亮 小强 不确定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 不确定 结果 19．解： …………………………〔6分〕 由图中的树状图可知：P〔确定两人先下棋〕=．…………………〔9分〕 20．〔1〕证明：，， ，． 又， ．　　 3分 ． ． ．　　 6分 〔2〕直线与相切．　　 7分 理由如下： 连接． 为的直径，． ． ． ，．． 直线与相切．　　 9分 21．解：〔1〕过作， 分别交延长线于． ，，． 四边形为矩形．． 2分 B C E D A M N F H 在中， ， ． 即的倾斜角度数约为． 7分 〔2〕， ． ． 8分 的长〔米〕． 答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米． 10分 22．解：〔1〕 4分 〔2〕由题意得： 即购种树不少于400棵 6分 〔3〕 8分 随的增大而减小 当时，购树费用最低为〔元〕 当时， 此时应购种树600棵，种树300棵 10分 23. 〔1〕依题意得：02+4×0+m=4，解得m=4 …………………………………………〔2分〕 〔2〕① 由〔1〕得：y=x2+4x+4=(x+2)2，∴ 对称轴为直线l1: x=-2 …………〔3分〕 依题意得平移后的抛物线的对称轴为直线直线l2：x=2 ……………………〔4分〕 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2