2023年中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版7.docx

中考数学模拟试题33 一、选择题〔此题共5小题，每题3分，共15分〕 1、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为〔　　〕 A、64×105km2×106km2×107km2 D、640×104km2 2、假设a－b＝3，b＋c＝－5，那么的值是〔　〕〔A〕－15 〔B〕－2　 (C)－6　(D)6 3、以下各式的运算结果正确的选项是〔　　　〕 〔A〕 〔B〕cos60°＝〔C〕＝±3 〔D〕 图1 4、如图1，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P＝50°，那么∠ACB等于〔　　〕〔A〕40°　〔B〕50°　〔C〕65°　〔D〕130°  5、以下命题 ① 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ② 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; ③ 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形; ④ 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 其中 正确的命题的个数是( )(Ａ)0 (Ｂ)1 (Ｃ)2 (Ｄ)3 二、填空题〔此题共５小题，每题４分，共２０分〕 6、函数中，自变量x的取值范围是 ． 7、不等式组的解集为 。 8、某班53名学生右眼视力的检查结果如下表，那么该班学生右眼视力的中位数与众数是 、 ． 图2 9、如图2，四边形ABCD内接于⊙O，那么∠1= 。 图3 10、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影局部的面积是______。 三、解答题〔每题６分，共３０分〕 11、先化简，再求值 ，其中 图4 12、 : ⊙Ｏ上一点 P 和⊙Ｏ外一点 Q (如图4). 求作: 一个圆，使它经过点 Q 并与⊙Ｏ外切于点 P (用直 尺、圆规作图，保存作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论) 13、：如图，A．B．C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km。在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°。今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5 km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积。(结果精确到0.1 km2) 图5 14、“五一〞期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折〔按售价的70％销售〕和九折〔按售价的90％销售〕，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？ 图6 15、如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是〔－1,0〕、。(1)  求此抛物线对应的函数解析式；(2)  假设点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值。   四、解答题〔此题共4小题，共28分〕 图5 16、：如图5，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：〔1〕△ABC是等腰三角形；〔2〕当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论. 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力 频率 组距 17、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一局部学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图〔局部〕： 分组 频数 频率 2 8 16 4 合计 (1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；(2)假设视力在以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正. 18、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格. 图9 A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2 …… 19、如图9，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .〔1〕证明：四边形A1B1C1D1是矩形；〔2〕写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；〔3〕写出四边形AnBnCnDn的面积； 五、解答题〔此题共３小题，每题９分，共２７分〕 20、：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y＝－x－3，与x轴正半轴的夹角是60°。 求：⑴直线的函数表达式； ⑵△ABC的面积； A C D E F O · 21、：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。 求证：⑴△AFC∽△ACB； ⑵； 22、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 〔1〕设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围； 〔2〕假设使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； 〔3〕如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议. 参考答案 1、B　2、C　3、D　4、C　5、C 6、x≥－2　　　7、≤x＜2　　8、0.8，1.2　　9、110°　10、2－ 11、原式＝，当时，原式＝ 12、如右图，圆A为所求。 13、解：在Rt△ABD中，∵∠ABD=90°，∠DAB=45° ∴∠ADB=45°，∴BD=AB=2km 在Rt△BCD中，∵cot∠BCD=BC/BD，∠DCB=28° ∴BC=BD·cot∠BCD=2 cot28°≈3.76 〔km〕， ∴S△ACD= AC·BD≈5.76(km2)，∴S绿地≈2.6 km2 14、解：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x元、y元，依题意，得： 　　　解得： 答：甲、乙两种商品的原销售价格分别为320元、180元。 15、解：(1)设所求的函数解析式为，那么 　　解得：　∴所求函数解析式为； 〔2〕当点是抛物线的顶点时，△面积最大. 　　　　　　　　 由〔1〕知，当时，.∴顶点坐标是 　　　　　　　 ∴△面积的最大值为：. 16、〔1〕证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC，　∴∠BFD=∠CED=90°. ∵D是△ABC的BC边上的中点， ∴BD=CD.，又∵BF=CE，∴△BFD≌△CED〔HL〕. ∴∠B=∠C，即△ABC是等腰三角形. 〔2〕解：当∠A=90°时，四边形AFDE是正方形. ∵∠AFD=∠AED=∠A=90°，∴四边形AFDE是矩形. 由〔1〕，△BFD≌△CED，∴FD=ED.，∴四边形AFDE是正方形. 17、〔1〕20，50； 正确补全频率分布直方图〔略〕 ，　5000×0.6＝3000 因此该市5000名初中毕业生中约有3000名学生的视力需要矫正. 18、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 那么今年用水价格为〔1＋25%〕x元/m3 ，根据题意得： ， 解得：x， 经检验：x=1.8是原方程的解， 3 19、〔1〕证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线，∴A1D1∥BD，，同理：B1C1∥BD ，， ∴　∥，=，∴四边形是平行四边形 ∵　AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥，∴A1B1⊥ ，即∠B1A1D1=90°，∴是矩形 〔2〕四边形的面积为12；四边形的面积为6； 〔3〕四边形的面积为。 20、〔1〕∵：y=-x-3 与y轴交于同一点B ∴B(0,-3) 又∵与x轴正半轴的夹角是60° ∴∠MCx=60° 即∠OCB=60° 在Rt△BOC中OB=3 ∴OC=B·tg30°= ∴C(,0) 令：y=kx-3 ∴0= k= ∴y= (2)又∵与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3 ∴A (-3,0) ∴AC= ∴ 21、证：连结AD 〔1〕∵AC=AD=AE ∴AC=AD ∴∠ACD=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACD=∠B ∵∠2=∠2 ∴△AFC∽△ACB 〔2〕 即AC2=AF·AB 22、解：〔1〕假设派往A地区的乙型收割机为x台，那么派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为〔30-x〕台，派往B地区的甲型收割机为〔x-10〕台. ∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数). 〔2〕由题意得200x+74000≥79600, 解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值， ∴有3种不同分配方案. 当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地区甲型收割机18台，乙型收割机2台. 当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B 地区甲型收割机19台，乙型收割机1台. 当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区. 〔3〕由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.