2023年中考数学模拟试卷2初中数学.docx

2023年中考数学第二次模拟考试试卷 说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷总分值120分，考试时间120分钟. 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1.以下计算正确的选项是【 】 A. -2-2=0 B. =0 C. 3÷=1 D.=10 2.2023年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记数法表示为【 】元. A. B. C. D. 3. 以下计算正确的选项是【 】 A．， B. ， C. D.= 4.如图2—1,右边整个图案可以由【 】平移得到. 图2—1 5. 某学校有1000名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、 D 等的人数各是多少，需要做的工作是【 】 A．求平均成绩 B. 进行频数分布 C. 求极差 D.计算方差 6. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是【 】 A.等腰梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 7. 以下是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是【 】. A.-2的相反数是 2 B. = 2 C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,那么∠α-∠β= 0 度 D.函数的自变量的取值范围是 x<1 图2—2 8.如图2—2：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点 处.假设，那么的度数为【 】 A． B. C. D. 9．观察以下正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2023这个数标在【 】 A.第502个正方形的左下角 B. 第502个正方形的右下角 C. 第503个正方形的左下角 D. 第503个正方形的右下角 10.假设一个图形绕着一个定点旋转一个角〔〕后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°〔如图2—3所示〕，能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】 图2—3 Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4 二、填空题 (本大题共6小题,每题3分,共18分) 11． (在下面A、B两题中任选一题完成填空，假设两题都做按A题计分) A.假设-2x= 那么x = . B. 用计算器计算： 〔保存四个有效数字〕. 12.如图2—4，在△ABC中,E、F分别是AB,AC上的两点,∠1+∠2=225°那么∠A= 度. 13.如图2—5，在3×3的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,那么图中阴 影局部的面积是 图2—5 图2—4 图2—6 14．在正方形网格中〔图2—6〕,请画一个正方形使它等于正方形ABCD的面积的2倍. 15. 如以下图的抛物线是二次函数的图象 那么a的值是 . 16. 如图2—7是一个由假设干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么以以下图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: (多填或错填得0分,少填酌情给分). 图2—7 三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分〕. 17.先化简,再选取一个使原式有意义的的值代入求值. 18．某文印店,一次性复印收费(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数关系如图2—8所示： (1)从图象中可看出:复印超过50面局部每面收费 元,复印200面平均每面收费 元. (2)两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数至少不能少于多少面 图2—8 19．小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有黑色、蓝色、灰色三条长裤.如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少？并用列表或树状图说明理由. 四、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 20．如图2—9， 在 ABCD中，对角线AC，BD交于O点〔BD>AC〕,E、F是BD上的两点. (1) 当点E、F满足条件： 时，四边形AECF是平行四边形〔不必证明〕; 〔2〕假设四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件并给出证明. 图2—9 21. 某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图2—10—1,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图2—10—2： 图2—10—1 图2—10—2 〔1〕按照图2—10—1的人员分配方案，各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图2—10—2中的条形统计图； 〔2〕假设他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？ 五、〔本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分〕 22. 如图2—11,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E， OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=. （1） 求线段CD的长； 〔2〕试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A. 图2—11 23. 〔1〕如图2—12—1，在中，绕点C旋转后，得到请先画出变换后的图形写出以下结论正确的序号是 . ① ②线段AB绕C点旋转后，得到线段 ③//AB ④C是线段的中点 在〔1〕的启发下解答下面问题： 〔2〕如图2—12—2，在中，，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜测等于多少度时，BE=CF〔直接写出结果，不证明〕， 图2—12—1 图2—12—2 图2—12—3 〔3〕如图2—12—3，在中，如果，而〔2〕中的其他条件不变，假设BE=CF的结论仍然成立，那么与满足什么数量关系〔等式表示〕？并加以证明. 六、〔本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分〕 24．在以下8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形, ,两点在小方格的顶点上,⊙的半径为1,⊙的半径为2,且⊙与⊙外切于P〔如图2—13〕. (1)请你在小方格的顶点上确定五个点，，,使以这些点为圆心, 半径为3的圆同时与⊙,⊙相切(只标出圆心,不必画出圆); (2)试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形并选出一个特殊四边形给予证明(不写). 图2—13 25.如图2—14，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒. (1)当t=2秒时,求证PQ=CP. (2)当2<t≤4时,等式“PQ=CP〞仍成立吗？试说明其理由; 〔3〕设的面积为S，那么S 与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？ 图2—14 . 模拟卷答案 1．B， 2．D， 3．D， 4．A， 5．B， 6.A， 7．D， 8.B， 9.D， 10，C. 11．A．，B.3.999， 12．45， 13.2， 14.如: 15．-1, 16．①②③ 17.解:原式= = ∵不能取±1, 当=0时,原式=1 18.解: (1) 0.32, 0.34; (2)由于超过50面局部每面节省0.08元,50++50=75〔面〕, 设： 其中一位同学所需复印的面数至少不能少于x面 ∴ , 25≤≤50, ∴不能少于25面 19．解： 其中，黑裤配白色的衬衫仅仅是12种中的一种 20. 〔1〕BE=DF或OE=OF， 〔2〕OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF， 略证:因为OA=OE=OF=OC那么,EF=AC 所以四边形A ECF是矩形 21．解：〔1〕采摘 运送 包装 设采摘了x小时，那么 360x=720 x=2(小时) 每人每时包装〔千克〕 每人每时运送〔千克〕 〔2〕负责运送的人数为y，那么包装人数为20-y ， y=12 20-12=8(人) 检验:(略) 答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了12人运送，8人包装。 22．解：〔1〕如图1,连结OC，∵OP⊥CD ∴CP=CD= ，∴CD=2 〔2〕∵∠PEO=45°，OE=2，BE=3， ∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后,假设再沿射线EB平移3个单位,直线CD与⊙O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与⊙O相切于A (如图2) 23．解：〔1〕 ①②③④ 〔2〕 〔3〕等量关系，.作关于点D的中心对称三角形，那么，，=∠BED=∠FEA ∴ 24. 解:(1)如图, ,; (2)特殊四边形有菱形(四边形); 特殊三角形:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形; (3)求证:四边形是菱形. 证明:∵,,⊥, ∴四边形是菱形 25.〔1〕当t=2时，〔如图1〕，Q与D重合，P恰好是AB的中点， ， 那么PQ=CP 〔2〕当2<t≤4时，〔如图2〕Q在CD上，过Q作于E，AE=QD=2t-4，AP=t.PE=t-〔2t-4〕=4-t.PB=4-t，PB=PE,BC=EQ，PC=PQ仍然成立 〔3〕当0≤t≤2时，〔如图3〕， 当2<t≤4时，QD=2t-4，CQ=4-〔2t-4〕=8-2t.过P作，那么PF=4. 又开口向下对称轴为t=3, ∴0≤t≤2时，S随t增大而增大，当t=2时，S取得最大值为8.又 ∵S=-4t+16, 2<t≤4 ∴2<≤4≥0,∴S的值不可能超过正方形面积的一半8.