2023年中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版4.docx

中考数学模拟试试题30 说明：考试时间90分钟，总分值120分． 一、选择题〔此题共5小题，每题3分，共15分〕 1、据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( ) (A) 54×105万元．〔B〕 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元． 2、以下各式中，正确的选项是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕 3、以下命题中，真命题是( ) (A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形 (C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4、某校举行“五·四〞文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，那么该节目实际得分是( ) 〔A〕9．4〔B〕9．3〔C〕9．2〔D〕9．18 5、如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是( ) 二、填空题〔此题有5小题，每题4分，共20分〕 6、在函数式y=中，自变量x的取值范围是_______。 7、在数学活动课上老师带着学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图1所示)，那么A，B之间的距离约为 米〔计算结果精确到米) 8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。 9、如图2，四边形ABCD内接于⊙O，那么∠1= 。 图1 图2 图3 10、如图3，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是： 。 三、解答题〔此题有5小题，每题6分，共30分〕 19．〔此题 8分〕 解方程： 三、解答题〔此题共５小题，每题６分，共３０分〕 11、先化简，再求值：，其中 A B C 图4 12、如图4，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植〔即四等分三角形面积〕.请你在图上作出分法.〔不写作法，保存作图痕迹〕 13、解方程组： 14、解不等式组： 15、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究说明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度〔不含靠背〕xcm，那么y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌的高度： 第一套 第二套 椅子高度xcm 桌子高度ycm 〔1〕试确定y与x的函数关系式； 〔2〕现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。 四、解答题〔此题共4小题，共28分〕 图5 16、：如图5，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE. 求证：〔1〕△ABC是等腰三角形； 〔2〕当∠A=90°时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论. 17、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格. 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力 频率 组距 18、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一局部学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图〔局部〕： 分组 频数 频率 2 8 16 4 合计 1 (1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图； (2)假设视力在以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正. 19、观察下表中三角形个数变化规律，填表并答复下面问题。 问题：如果图中三角形的个数是102个，那么图中应有多少条横截线？ 五、解答题〔此题共３小题，每题９分，共２７分〕 20、某公司现有A，B，C三种型号的甲品牌和D，E两种型号的乙品牌．希望中学要从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示〕； (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购置甲、乙两种品牌共36台(价格如以下图)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌为A型号，求购置的A型号有几台． 21、如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD． ⑴ 求证；AD是⊙O的切线； ⑵ 如果AB＝2，AD＝4，EG＝2，求⊙O的半径． 22、如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点〔不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x． 〔1〕用含x的代数式分别表示DF和BF； 〔2〕如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式； (3〕如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2　 参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 答 案 B D C C D 二、填空题 6、x≥－1且x≠1；　 7、 ； 8、20%；　　　9、140°； 10、∠C＝∠F或∠A＝∠D或BC＝EF。 三、解答题 11、解：原式＝÷＝－×＝－ 当x＝时，原式＝－ 12、答案不惟一 ①BC任意四等分 ②任意的AD四等分 ③各边中点连结 D B C A B C A B C A 13、， 14、解：由①解得　x＜4　，　　　　  由②解得　x≥ 　　　 　　∴　原不等式组的解集是　≤x＜4　　　　　. 15、解：〔1〕设函数关系式为：y＝kx＋b，依题意，得： 　解得：，所以函数关系式为y＝1.6x＋11 × 所以这套课桌是配套的。 16、〔1〕证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC，　∴∠BFD=∠CED=90°. ∵D是△ABC的BC边上的中点， ∴BD=CD.，又∵BF=CE， ∴△BFD≌△CED〔HL〕. ∴∠B=∠C，即△ABC是等腰三角形. 〔2〕解：当∠A=90°时，四边形AFDE是正方形. ∵∠AFD=∠AED=∠A=90°，∴四边形AFDE是矩形. 由〔1〕，△BFD≌△CED，∴FD=ED. ∴四边形AFDE是正方形. 17、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 那么今年用水价格为〔1＋25%〕x元/m3 ，根据题意得： 解得：x 经检验：x 3 18、〔1〕20，50； 正确补全频率分布直方图〔略〕 5000×0.6＝3000] 因此该市5000名初中毕业生中约有3000名学生的视力需要矫正.……6分 19、12；18；16 20、解：(1) 树状图如下： 列表如下： 有6种可能结果：(A，D)，〔A，E〕，〔B，D〕， 〔B，E〕，〔C，D〕，〔C，E〕． (2) 因为选中A型号有2种方案，即(A，D)〔A，E〕，所以A型号被选中的概率是 (3) 由(2)可知，中选用方案〔A，D〕时，设购置A型号、D型号分别为x，y台，根据题意，得 解得经检验不符合题意，舍去； 中选用方案〔A，Ｅ〕时，设购置A型号、Ｅ型号分别为x，y台，根据题意，得，解得， 所以希望中学购置了7台A型号． 21、〔1〕证明：∵E为弧BC的中点，∴OE⊥BC于F， ∴∠EGF＋∠OED＝90° 连结OD，那么OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED， ∵∠AGD＝∠ADG，∠AGD＝∠EGF ∴∠ADG＋∠ODE＝90°，即OD⊥AD， 　　　　∴AD是圆O的切线。 　　〔2〕由AD＝4，AB＝2，AD2＝AB•AC，得AC＝8 　　　∵AD＝AG，∴BG＝2，CG＝4，由EG＝2，EG•GD＝BG•CG，得DG＝4， ∴AD＝DG＝AG，∴∠ADG＝60°，作OH⊥DE于H，那么∠OED＝∠ODE＝30° EH＝〔EG＋GD〕＝3，∴OE＝EH•cos30°＝，即⊙O的半径为 22、解：〔1〕在Rt△CDF中，sinC＝，CD＝x， 　　　　∴DF＝CD• sinC＝x，CF＝ ∴BF＝18－。 〔2〕∵ED∥BC，∴， ∴ED＝ ∴S＝×DF×〔ED＋BF〕 ＝ 　　　　　〔3〕由S1＝2S2，得S1＝S 　　　　　　∴〔18－〕•＝ 　　　　　解这个方程，得：x1＝10，x2＝0〔不合题意，舍去〕 　　　　　所以，当x＝10时，S1＝2S2