2023年中考数学常见题考点讲解与测试5一次函数初中数学.docxVIP免费

2023年中考数学常见题考点讲解与测试第五讲一次函数考点概述：一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容.中考对这局部内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题.典型例题：例1：〔2023乌兰察布〕声音在空气中传播的速度〔m/s〕是气温〔℃〕的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温〔℃〕05101520音速〔m/s〕331334337340343〔1〕求与之间的函数关系式；〔2〕气温℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解：〔1〕设，，〔2〕当时，．．此人与烟花燃放地相距约1724m．yxxyyx23xykxb3315334bkb，35k33315yx23x323331344.85y5344.81724例2：〔2023南充〕平面直角坐标系中，点A的坐标是〔4，0〕，点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．解：由AP＝OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．如图，当点P在第一象限时，OM＝2，OP＝4．在Rt△OPM中，PM＝，∴P〔2，〕． 点P在y＝－x＋m上，∴m＝2＋．当点P在第四象限时，根据对称性，P'〔〔2，－〕． 点P'在y＝－x＋m上，∴m＝2－．那么m的值为2＋或2－．例3：〔2023晋江〕东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如以下图，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离〔千米〕与所用时间〔小时〕的关系.⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义.⑵试求出A、B两地之间的距离.解：⑴交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇.⑵设，又经过点P〔2.5，7.5〕，〔4，0〕∴，解得∴当时，AOxy22224223OPOM232323AOxyPMP'2323231y2yOy(千米)x(小时)y1y21232.547.5Pbkxy11y045.75.2bkbk520km2051xy0x201y故AB两地之间的距离为20千米.例4：〔2023南京〕某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过局部按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．〔1〕分别求出和时与的函数表达式；〔2〕小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明...