2023年中考数学常见题考点讲解与测试1一次方程（组）初中数学.docx

2023年中考数学常见题考点讲解与测试 第一讲 一次方程〔组〕 考点综述： 一次方程〔组〕的内容是初中数学的重要内容，也是中考考查的重点之一.它包括一元一次方程及其解的概念，一元一次方程的解法和应用；二元一次方程〔组〕及其解的概念，二元一次方程〔组〕的应用.中考中对于这局部内容的考查方式多样，对于数学思想方法的的要求也较高. 典型例题： 例1：方程〔组〕的解： 〔1〕〔2023襄樊〕关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，那么a的值是〔 〕 A、1 B、 C、 D、－1 〔2〕〔2023杭州〕是方程的一个解，那么的值是〔 〕 A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 解：〔1〕A 〔2〕A 例2：解方程〔组〕： 〔1〕〔2023济南〕 〔2〕〔2023青岛〕 解：〔1〕 〔2〕 ①×3，得 6x＋3y＝15． ③ ②＋③，得　7x＝21，x＝3． 把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1． ∴原方程组的解是 例3：〔2023陕西〕中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元〔到期后银行将扣除20%的利息锐〕．设到期后银行应向储户支付现金元，那么所列方程正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 解：C 例4：〔2023辽宁〕某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.假设设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为〔　 〕 　A. 　　 　　B. 　　　C. 　　 D. 解：D 例5：〔2023芜湖〕芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价根底上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价根底上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元． (1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元 (2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元 解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元， 根据题意得： ． ∴当时，;． 答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元 (2) (元) 答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． 例6：〔2023聊城〕实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据． 捐款〔元〕 5 10 20 50 人数 6 7 解：设捐10元的同学有人，捐20元的同学有人，根据题意，得 化简，得 解这个方程组，得 答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人． 实战演练： 1.〔2023自贡〕方程的解的相反数是〔 〕 A．2 B．－2 C．3 D．－3 2.〔2023苏州〕方程组的解是 〔　　〕 A． B． C． D． 3.〔2023广州〕以为解的二元一次方程组是〔 〕 A． B． C． D． 4.〔2023济南〕如果是同类项，那么a、b的值分别是〔 〕 A． B． C． D． 5.〔2023株洲〕“鸡兔同笼〞是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？〞解决此问题，设鸡为只，兔为只，那么所列方程组正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 6.〔2023十堰〕把方程去分母正确的选项是〔 〕 A． B. C． D． 7.〔2023白银〕某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的本钱价为每件 元，那么x满足的方程是 ． 一共花了170元 第8题图 8.〔2023佳木斯〕如图，某商场正在热销2023年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，那么一盒福娃价格是 ________元． 9.〔2023宿迁〕解方程组： 10.〔2023长沙〕“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，方案用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.假设启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；假设启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. 〔1〕每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ 〔2〕工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样表达你的社会责任感？ 应用探究： 1.〔2023眉山〕为确保信息平安，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密复原为明文．己知某种加密规那么为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( ) A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l 2.〔2023新疆〕古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔　　〕 A． B． C． D． 3.〔2023浙江杭州〕三个同学对问题“假设方程组的解是，求方程组的解.〞提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解〞；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试〞；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决〞.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 . 4.〔2023上海市〕2023年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了2023年、202323年相关数据．202323年药品降价金额是2023年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2023年和202323年的药品降价金额． 年份 2023 2023 2023 2023 2023 降价金额〔亿元〕 54 35 40 表1： 等级 票价〔元/张〕 A 500 B 300 C 150 5.〔2023海南〕根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米 跳板跳水决赛的门票价格〔如表1〕，小明预定了B等级、C 等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张 A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？ 价目表 每月水用量 单价 不超出6m3的局部 2元／m3 超出6m3不超出10m3的局部 4元／m3 超出10m3的局部 8元／m3 注：水费按月结算． 6.〔2023扬州〕为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价风格控手段到达节水的目的．该市自来水收费价格见价目表． 假设某户居民月份用水，那么应收水费： 元． 〔1〕假设该户居民月份用水， 那么应收水费______元； 〔2〕假设该户居民、月份共用水 〔月份用水量超过月份〕，共交水费元，那么该户居民，月份各用水多少立方米？ 第一讲 一次方程〔组〕 参考答案 实战演练： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C A C A 7. 150×80%－x＝20 8.145 9. 解: (得,并代入(2)得 ∴原方程组的解是 10. (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶， 那么， 解得x=41，y=32． 答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶． (2)由3〔4×41+5×32〕=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务． 可以从加班生产、改良技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者发动其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做奉献． 应用探究： 1.C 2.A 3. 4. 解：[解法一]设2023年和202323年的药品降价金额分别为亿元、亿元． 根据题意，得 解方程组，得 答：2023年和202323年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． [解法二]设2023年的药品降价金额为亿元， 那么202323年的药品降价金额为亿元． 根据题意，得． 解方程，得，． 答：2023年和202323年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． 5. 设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得 解这个方程组得 答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张. 6.〔1〕应收水费元． 〔2〕当三月份用水不超过时，设三月份用水，那么 解之得，符合题意． 当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，那么解之得〔舍去〕 所以三月份用水．四月份用水11．