2023年中考数学常见题考点讲解与测试10多边形和平行四边形初中数学.docx

2023年中考数学常见题考点讲解与测试 第十讲 多边形和平行四边形 考点综述： 本局部内容是中考热点和重点之一.它包括：多边形的内角和与外角和的相关知识，平行四边形的性质和判定，以及会利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计.解决此类问题时要注重观察、操作、猜测、探究等活动过程，注重知识的理解和运用. 典型例题： 例1：〔2023乐山〕如图，在平行四边形中，，为垂足．如果，那么〔　　〕 A B C D E A． B． C． D． A E B C D 例2：〔2023益阳〕图中是一个五角星图案，中间局部的五边形ABCDE是一个正五边形，那么图中∠ABC的度数是 . 例3：〔2023昆明〕如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在以下的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是〔 〕． A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 例4：〔2023遵义〕在四边形ABCD中，AB＝CD，再添加一个条件：　　　　　　　　　，使四边形ABCD为平行四边形〔不再添加任何辅助线〕. 例5：〔2023苏州〕如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：△ABE≌△DFE； (2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 实战演练： 1.〔2023青海〕一个多边形内角和是，那么这个多边形是〔 〕 A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2.〔2023贵阳〕如图1，在平行四边形中，是延长线上的一点，假设，那么的度数为〔 〕 D C A．120o B．60o C．45o D．30o 1 A E B 3.〔2023日照〕如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，那么△ABE的周长为( ) A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm A 4.〔2023南通〕如图，　ABCD的周长是28㎝，　ABC的周长是22㎝，那么AC的长为〔 〕 D A．6㎝　　　　　　B．　12㎝ B　 C C．4㎝　　　　　　D．　8㎝ 5.〔2023包头〕在以下四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有〔 〕 A B C D E ①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 6.〔2023南通〕如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，那么EC等于〔 〕 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm A E B C F O B   E A F D C 7.〔2023河北〕如图，假设□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°， 那么∠F ＝ °． D 8.〔2023济南〕如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　　　　　　．(只添加一个条件) 9.〔2023怀化〕如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，那么 　　　　　　　　． 10.〔2023宜宾〕如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是 边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出以下 结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF； ④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是 〔只填番号〕. 11.〔2023青海〕如以下图，在□ABCD中，分别是上的点，且，连接，试猜测与的大小关系，并加以证明． Ｄ Ｆ Ｃ Ｂ E Ａ 12.〔2023沈阳〕如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形． 13.〔2023徐州〕四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出以下四个论断 ①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形〞作为结论,完成以下各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 探究应用： 1.〔2023〕金华国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木 葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛〔如图〕，分别种有 红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有， ，那么以下说法中错误的选项是〔 〕 A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 2.〔2023舟山〕右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，以下表达中正确的选项是( ) A．这两个四边形面积和周长都不相同 B．这两个四边形面积和周长都相同 C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长 D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长 3.〔2023天津〕边长为的正六边形的面积等于〔 〕 A． B． C． D． 4.〔2023辽宁〕如图是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点〔使角的顶点落在点处〕把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D D1 D2 A A1 A2 A3 A4 B1 B2 C C2 C1 C3 C4 B 5.〔2023潍坊〕在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，四边形的面积为1，那么平行四边形的面积为〔 〕 A． B． C． D． 6.〔2023宁波〕面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位． 第十讲 多边形和平行四边形 参考答案 典型例题： 例1：B 例2：108° 例3：C 例4：答案不唯一，如：AB∥CD、AD=BC 例5：证明：(1)∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF． ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵E是AD的中点，∴ AE=DE． ∴△ABE ≌△DFE． (2)四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE ∴AB=DF 又AB∥CF．∴四边形ABDF是平行四边形． 实战演练： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.45 8. BD=CD，OE=OF，DE∥AC等 9. 10. ①②③ 11. 解：． 证明：四边形是平行四边形， ，． 在和中， ． ． 12. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠GBE＝∠HDF　　又∵AG＝CH ∴BG＝DH 又∵BE＝DF ∴△GBE≌△HDF　　 ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE ∴GE∥HF ∴四边形GEHF是平行四边形．　 13. 解：〔1〕②③为论断时， 〔2〕②④为论断时，此时可以构成一梯形. 探究应用： 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6. 答案不唯一，以以下图供参考：