2023——年中考数学专题复习压轴题1.〔2023年四川省宜宾市〕:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A〔-1，0〕、B〔0，3〕两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）假设该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）AOB△与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.〔注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(−b2a,4ac−b24a)〕.2.〔08浙江衢州〕直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2√3)，C(0，2√3)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠局部(图中的阴影局部)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠局部的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？假设存在，求出这个最大值，并求此时t的值；假设不存在，请说明理由.yxOBCATyxOBCATABCDERPHQ3.〔08浙江温州〕如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．〔1〕求点到的距离的长；〔2〕求关于的函数关系式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔3〕是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的的值；假设不存在，请说明理由．4.〔08△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点〔不与A，B重合〕，过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．〔1〕用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；〔2〕当x为何值时，⊙O与直线BC相切？〔3〕在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图3OABCMND图2OABCMNP图1OxyBAO图1BAOPQ图25、〔2023浙江金华〕如图1，双曲线y=kx(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答以下问题：(1)假设点A的坐标为(4，2).那么点B的坐标为；假设点A的横坐标为m，那么点B的坐标可表示为；〔2〕如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=kx(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗可能是正方形吗假设可能，直接写出mn应满足的条件；假设不可能，请说明理由.6.〔2023浙江金华〕如图1...
