2023年中考广西崇左卷数学试题及答案（word版）初中数学.docx

2023年崇左市初中毕业升学考试 数 学 〔全卷总分值：120分；考试时间：120分钟〕 一、填空题：本大题共10小题；每题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上． 1．的绝对值是　　　　　　． 2．，那么的余角的度数是 ． 3．在函数中，自变量的取值范围是 ． 4．分解因式： ． 5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ． 6．一元二次方程的一个根为，那么另一个根为 ． O C B A 〔第8题〕 7．圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，那么该圆锥的母线长为 cm． 8．如图，点是的圆心，点在上，，，那么的度数是 ． D C E B A 〔第10题〕 9．当时，化简的结果是 ． 10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，那么的值为 ． 1 2 3 4 5 aP bP cP 〔第11题〕 二、选择题：本大题共8小题；每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每题选对得3分，选错、不选或多项选择均得0分． 11．如图，直线截二平行直线，那么以下式子中一定成立的是〔 〕 A． B． C． D． 12．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为〔 〕 A．7 B．9 C．12 D．9或12 14．不等式组的整数解共有〔 〕 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 \ 15．如图，以下选项中不是正六棱柱三视图的是〔 〕 A． B． C． D． 16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人 数 1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是〔 〕 1 A E D C B F 〔第17题〕 A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5 17．如图，把矩形沿对折后使两局部重合，假设，那么=〔 〕 A．110° B．115° C．120° D．130° 18．点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，那么点的坐标为〔 〕 A． B． C． D． 三、解答题：本大题共7小题，共76分． 19．〔本小题总分值6分〕 计算：． 20．〔本小题总分值8分〕 ，求代数式的值． 21．〔本小题总分值10分〕 B C D G E A 〔第21题〕 如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：． 22．〔本小题总分值10分〕 一只口袋中放着假设干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是． 〔1〕取出白球的概率是多少？ 〔2〕如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 23．〔本小题总分值12分〕 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，假设为50～99人可以八折购票，100人以上那么可六折购票．参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．假设七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，假设合在一起购置折扣票，总计应付门票费1080元．问： 〔1〕参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？ 〔2〕参加郊游的七、八年级同学各为多少人？ 24．〔本小题总分值14分〕 如图，在等腰梯形中，，，延长到，使． 〔1〕证明：； D A B E C F 〔第24题〕 〔2〕如果，求等腰梯形的高的值． 25．〔本小题总分值16分〕 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如以下图：抛物线经过点． 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求抛物线的解析式； B A C x y 〔0，2〕 〔－1，0〕 〔第25题〕 〔3〕在抛物线上是否还存在点〔点除外〕，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？假设存在，求所有点的坐标；假设不存在，请说明理由． 2023年崇左市初中毕业升学考试 数 学 答 案 一、1．5 2．15° 3． 4． 5．等 6． 7．8 8．19° 9．1 10． 二、11．B 12．A 13．C 14．C 15A 16．D 17．B 18．C 三、19．原式= 4分 =0． 6分 20．原式= 2分 = 4分 = 5分 ， 6分 原式 7分 原式=1 8分 B C D G E A 21．证明：连结， 1分 分别是边的中点， ， 3分 ， 5分 ， 7分 ． 10分 22．〔1〕 3分 = 4分 〔2〕设袋中的红球有只，那么有 5分 〔或〕 8分 解得 所以，袋中的红球有6只． 10分 23．〔1〕全票为15元，那么八折票价为12分，六折票价为9元． 2分 4分 参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人． 5分 〔2〕设七、八年级参加郊游的同学分别有人、人 6分 由〔1〕及，． 7分 依题意可得： 10分 解得 11分 答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人． 12分 24．〔1〕证明：． 1分 又四边形是等腰梯形，， 2分 ． 3分 ． 5分 〔2〕四边形是平行四边形， 7分 ． 8分 ． 9分 由〔1〕可知，，． 10分 所以，是等腰直角三角形，即， ． 12分 四边形是等腰梯形，而， ． 13分 ． 14分 B A D C O M N x y P1 P2 25．〔1〕过点作轴，垂足为， ； 1分 又， ， 2分 3分 点的坐标为； 4分 〔2〕抛物线经过点，那么得到， 5分 解得，所以抛物线的解析式为； 7分 〔3〕假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形： 假设以点为直角顶点； 那么延长至点，使得，得到等腰直角三角形， 8分 过点作轴， ； 10分 ，可求得点； 11分 假设以点为直角顶点； 那么过点作，且使得，得到等腰直角三角形， 12分 过点作轴，同理可证； 13分 ，可求得点； 14分 经检验，点与点都在抛物线上． 16分