2023年中考全真模拟试卷五（附答案）初中数学.docx

2023年中考数学全真模拟试题〔五〕 一、选择题〔每题2分，共30分，以下各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的〕 1、的值等于〔 〕 A、 B、4 C、 D、2 2、以下计算中，正确的选项是〔 〕 A、 B、 C、 D、 3、1纳米=0.000000001米，那么2.5纳米用科学记数法表示为〔 〕 A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米 4、计算，所得的正确结果是〔 〕 A、 B、 C、 D、 5、在中，、都是锐角，且，，那么的形状是〔 〕 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、菱形的边长为6，一个内角为，那么菱形较短的对角线长是〔 〕 A、 B、 C、3 D、6 7、，，且，那么的值是〔 〕 A、10 B、-10 C、10或-10 D、-3或-7 8、点，在函数的图象上，那么、的关系是〔 〕 A、 B、 C、 D、 9、二次函数的图象大致是〔 〕 10、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是〔 〕 11、在直角坐标系中，假设一点的横坐标与纵坐标互为相反数，那么该点一定不在〔 〕 A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线 12、两点、，假设以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作〔 〕 A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是〔 〕 A、 B、 C、 D、 14、如图，四边形内接于，为的直径，切于点，，那么的正切值是〔 〕 A、 B、 C、 D、 15、第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，那么第2023个三角形的周长为〔 〕 A、 B、 C、 D、 二、填空题〔每题2分，共16分〕 16、某公司员，月工资由元增长了10%后到达_________元。 17、分解因式=__________。 18、在函数中，自变量的取值范围是_________。 19、如图，在中，假设半径与弦互相平分，且，那么_____cm。 20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。 21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。〔填序号〕 22、三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内〔如图〕，那么的度数为_______________。 23、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，假设设他上周三买了袋牛奶，那么根据题意列得方程为__________。 三、解以下各题〔第24～26题每题5分，第27题7分，共22分〕 24、计算： 25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 26、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三局部：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现方案甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。假设丙地的面积为3200平方米，试求的值。 27、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 二⑴班 3 5 16 3 11 12 二⑵班 2 5 11 12 13 7 请根据表格提供的信息答复以下问题： ⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？ ⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？ 四、〔此题5分〕 28、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。 五、〔此题9分〕 29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑假设干米，两人的路程〔米〕分别与小明追赶时间〔秒〕的函数关系如以下图。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？ ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。 六、〔此题8分〕 30、小明和小刚用如以下图的两个转盘做游戏，游戏规那么如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？假设公平，说明理由。假设不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？ 七、〔此题7分〕 31、如图，、两座城市相距100千米，现方案在这两座城市之间修筑一条高等级公路〔即线段〕。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：方案修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？ 八、〔此题8分〕 32、如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。 ⑴t为何值时，四边形为矩形？ ⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。 九、〔此题6分〕 33、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。 ⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点： ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的。〔要求保存作图痕迹，并说明作法〕 十、〔此题9分〕 34、梯形中，∥，且，，。 ⑴如图，为上的一点，满足，求的长； ⑵如果点在边上移动〔点与点、不重合〕，且满足，交直线于点，同时交直线于点。 ①当点在线段的延长线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②写时，写出的长〔不必写解答过程〕 2023年中考数学全真模拟试题〔五〕 参考答案 一、1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 13、D 14、B 15、C 二、16、1.1m 17、 18、且 19、 20、，或，或， 21、①③ 22、100° 23、 三、24、解原式= 25、解得： 图略 26、根据题意，得，即，解得，。答：的值为200米或160米。 27、解：⑴80分；80分；一样。 ⑵70分；90分；二⑵班成绩优。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差，说明二⑴班的学生成绩不很稳定，波动较大。 四、28、证明：作于，是正方形，，，，，，又，。 五、29、⑴小明让小亮先跑10米 ⑵小明：经过，，。小亮：经过，， ⑶小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮赢得这场比赛。 六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以得到：，，小明的积分为，小刚的积分为。 七、31、解：于，设，在，，那么。在，，，，，米米。这条高等级公路不会穿越保护区。 八、32、⑴根据题意，当时，四边形为矩形。此时，，解得。 ⑵当时，与外切。 ①如果点在上运动。只有当四边形为矩形时，。由⑴，得。 ②如果点在上运动。此时，那么，，与外离。 ③如果点在上运动，且点在点的右侧。可得，。当时，与外切。此时，，解得。 ④如果点在上运动，且点在点的左侧。当时，与外切。此时，，解得，点从开始沿折线移动到需要，点从开始沿边移动到需要，而，当为，，时，与外切。 九、33、解：⑴三个特点：①对应点到旋转中心的距离相等 ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 ③两个三角形全等 ⑵略。 十、34、解：⑴，，，又梯形中，，，，，设，，，解得，，的长1或4。 ⑵①由⑴易得〔如图〕，，即， ②当时，。