2023年中考全真模拟试卷一（附答案）初中数学.docx

2023年中考全真模拟试卷〔一〕 班级: 姓名: 座号: 评分: 一、 选择题〔每题2分，共20分〕 1、︱－32︱的值是〔 〕 A、－3 B、3 C、9 D、－9 2、以下二次根式是最简二次根式的是〔 〕 A、 B、 C、 D、以上都不是 3、以下计算中，正确的选项是〔 〕 A、X3＋X3=X6 B、a6÷a2＝a3 C、3a+5b=8ab D、(—ab)3＝－a3b3 4、1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为〔 〕 A、7.7×103mm B、7.7×102mm C、7.7×104mm D、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，那么物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为〔 〕 6、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，假设∠A＝300，那么∠1+∠2＝〔 〕 A、500 B、600 C、450 D、以上都不对 7、某校九〔3〕班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的选项是〔 〕 A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。 8、以下各式中，能表示y是x的函数关系式是〔 〕 A、y= B、y= C、y= D、y= 9、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，那么tan∠APO的值为〔 〕 A、 B、 C、 D、 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=〔k〕的图像大致为〔 〕 二、 填空题〔每题2分，共20分〕 11、〔－3〕2－〔л-3.14〕0＝ 。 12、函数y=的自变量X的取值范围为 。 13、据世界统计年鉴2023记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个 国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，那么以上四国人口之比 为 〔精确到0.01〕 14、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为 〔误差小于0.1m〕 15、小明背对小亮按小列四个步骤操作： 〔1〕分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 〔2〕从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；〔3〕从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；〔4〕左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。 16、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。 17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道 。 18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，那么实际时间是 。 19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。 20、一束光线从Y轴上点A〔0，1〕出发，经过X轴上的点C反射后经过点B〔3，3〕,那么光线从A点到B点经过的路程长为 。 三解答以下各题〔有10小题，共80分〕 21、〔本小题总分值5分〕 当a=，b=2时，计算：的值； 22、〔本小题总分值5分〕 ：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB〔设A,C,F在同一水平线上〕 〔1〕、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE； 〔2〕、问假设大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。 23、〔本小题总分值6分〕 观察下面的点阵图，探究其中的规律。 摆第1个“小屋子〞需要5个点， 摆第2个“小屋子〞需要 个点，摆第3个“小屋子〞需要 个点？〔1〕、摆第10个这样的“小屋子〞需要多少个点？ 图7 〔2〕、写出摆第n个这样的“小屋子〞需要的总点数，S与n的关系式。 24、〔本小题总分值6分〕 抛物线与x轴交于A〔－1，0〕和B〔3，0〕两点，且与y轴交于点C〔0，3〕。 〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；〔3〕求四边形ABMC的面积。 25、〔此题总分值8分〕 e c c e d d 甲路段 f h a g d b 乙路段 图8 同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且 p＜q〕，请你用所学过的有关统计知识〔平均数、中位数、方差和极差〕答复以下问题： 〔1〕两段台阶路有哪些相同点和不同点？ 〔2〕哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 〔3〕为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 26、〔本小题总分值8分〕 在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为〔-3，4〕，以半径r在坐标平面内作圆， 〔1〕当r 时，圆O与坐标轴有1个交点； 〔2〕当r 时，圆O与坐标轴有2个交点； 〔3〕当r 时，圆O与坐标轴有3个交点； 〔4〕当r 时，圆O与坐标轴有4个交点； 27、〔本小题总分值10分〕 某地区为了加大“退耕还林〞的力度，出台了一系列的鼓励措施：在“退耕还林〞过程中，每一年的林地面积到达10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2023元，且每超过10亩的局部还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。 下表是某农户在头两年通过“退耕还林〞每年获得的总收入情况： 年份 拥有林地的亩数 年总收入 2023 20 3100元 2023 26 5560元 〔注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入〕 （1） 试根据以上提供的资料确定a、b的值。 （2） 从2023年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2023年该农户获得的总收入到达多少元？ 28、〔本小题总分值10分〕 集市上有一个人在设摊“摸彩〞，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码〔1－20号〕和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。 （1） 你认为该游戏对“摸彩〞者有利吗？说明你的理由。 （2） 假设一个“摸彩〞者屡次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 29、〔本小题总分值10分〕 圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。 30、〔本小题总分值12分〕 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为〔6，0〕，〔6，8〕。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。动点运动了x秒。 〔1〕P点的坐标为〔 ， 〕；〔用含x的代数式表示〕 〔2〕试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。 〔3〕请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。 2023年中考全真模拟试卷〔一〕 答案： 一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B； 二、11、8；2、且；13、；14、或； 15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5； 三、21、原式=；当时，原式=； 22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米， 由比例可知：CH=1.5米1米， 故影响采光。 23、11，17，59；S=6n-1； 24、〔1〕y=—x2+2x+3；〔2〕x=1，M〔1，4〕，〔3〕9； 25、〔1〕相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；〔2〕甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；〔3〕使台阶的各阶高度的方差越小越好。 26、〔1〕r=3；〔2〕3＜r＜4；〔3〕r=4或5；〔4〕r＞4且r≠5； 27、〔1〕a=110，b=90；提示：可由解得； 〔2〕从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％， 那么2023年林地的亩数为26×〔1+30％〕=33.8亩，2023年林地的亩数为33.8×〔1+30％〕=43.94亩，故2023年的总收入为2023+43.94×110+33.8×90=8775.4元。 28、〔1〕P〔摸到红球〕= P〔摸到同号球〕=；故没有利；〔2〕每次的平均收益为，故每次平均损失元。 29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm。 30、〔１〕〔6—x , x 〕; (2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.∴S=〔6—x〕×x=(—x2+6x) = — (x—3)2+6 ∴S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，那么有ＰＱ⊥ＯＡ ①假设ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2; ②假设ＭＰ＝ＭＡ，那么ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x 在Ｒt⊿ＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (x) 2∴x= ③假设ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—x ∴x=6—x ∴x= 综上所述，x=2，或x=，或x=。