2023年东营市中考数学试卷及答案解析.docx

2023年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题只有一个选项正确，每题选对得3分，错选不选或选出的答案超过一个均记零分〕 1．〔3分〕(2023年山东东营)的平方根是〔　　〕 　 A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 9 考点： 平方根；算术平方根．菁优网版权所有 分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 解答： 解：∵， 9的平方根是±3， 故答案选A． 点评： 此题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键． 　 2．〔3分〕(2023年山东东营)以下计算错误的选项是〔　　〕 　 A． 3﹣=2 B． x2•x3=x6 C． ﹣2+|﹣2|=0 D． 〔﹣3〕﹣2= 考点： 二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．菁优网版权所有 分析： 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法那么求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法那么求解． 解答： 解：A，3﹣=2正确， B，x2•x3=x6 同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错， C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确， D，〔﹣3〕﹣2==正确． 应选：B． 点评： 此题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法那么认真运算． 　 3．〔3分〕(2023年山东东营)直线y=﹣x+1经过的象限是〔　　〕 　 A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第一、三、四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有 分析： 根据一次函数的性质解答即可． 解答： 解：由于﹣1＜0，1＞0， 故函数过一、二、四象限， 应选B． 点评： 此题考查了一次函数的性质，要知道，对于y=kx+b〔k≠0〕来说，k、b的符号决定函数所过的象限． 　 4．〔3分〕(2023年山东东营)以下命题中是真命题的是〔　　〕 　 A． 如果a2=b2，那么a=b 　 B． 对角线互相垂直的四边形是菱形 　 C． 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 　 D． 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 考点： 命题与定理．菁优网版权所有 分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项． 解答： 解：A、错误，如3与﹣3； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题； C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题； D、正确，是真命题， 应选D． 点评： 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质． 　 5．〔3分〕(2023年山东东营)如图，扇形的圆心角为60°，半径为，那么图中弓形的面积为〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 扇形面积的计算．菁优网版权所有 分析： 过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积． 解答： 解：过A作AD⊥CB， ∵∠CAB=60°，AC=AB， ∴△ABC是等边三角形， ∵AC=， ∴AD=AC•sin60°=×=， ∴△ABC面积：=， ∵扇形面积：=， ∴弓形的面积为：﹣=， 应选：C． 点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=． 　 6．〔3分〕(2023年山东东营)以以下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．菁优网版权所有 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：从俯视图可以看出直观图的各局部的个数， 可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个， 即可得出左视图的形状． 应选B． 点评： 此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键． 　 7．〔3分〕(2023年山东东营)以下关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是〔　　〕 　 A． ②③ B． ①② C． ③④ D． ②③④ 考点： 位似变换；命题与定理．菁优网版权所有 分析： 利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可． 解答： 解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误； ②位似图形一定有位似中心，此选项正确； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，此选项正确； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此选项错误． 正确的选项为②③． 应选：A． 点评： 此题主要考查了位似图形的性质与定义，熟练掌握位似图形的性质是解题关键． 　 8．〔3分〕(2023年山东东营)小明把如以下图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏〔每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的时机都相等〕，那么飞镖落在阴影区域的概率是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 几何概率；平行四边形的性质．菁优网版权所有 分析： 先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可． 解答： 解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形， 根据平行线的性质可得S1=S2，那么阴影局部的面积占， 故飞镖落在阴影区域的概率为：； 应选C． 点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影局部的面积与总面积的比． 　 9．〔3分〕(2023年山东东营)假设函数y=mx2+〔m+2〕x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为〔　　〕 　 A． 0 B． 0或2 C． 2或﹣2 D． 0，2或﹣2 考点： 抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有 分析： 分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可． 解答： 解：分为两种情况：①当函数是二次函数时， ∵函数y=mx2+〔m+2〕x+m+1的图象与x轴只有一个交点， ∴△=〔m+2〕2﹣4m〔m+1〕=0且m≠0， 解得：m=±2， ②当函数时一次函数时，m=0， 此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点， 应选D． 点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比拟好，但是也比拟容易出错． 　 10．〔3分〕(2023年山东东营)如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，以下结论： ①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF． 其中正确结论的个数是〔　　〕 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 圆的综合题．菁优网版权所有 分析： ①由四边形ABCD是菱形，AB=BD，得出△ABD和△BCD是等边三角形，再由B、C、D、G四个点在同一个圆上，得出∠ADE=∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出AE=DF， ②利用内错角相等∠FBA=∠HFB，求证FH∥AB， ③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA，求证△DGH∽△BGE， ④利用CG为⊙O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出∠ABF=120°﹣90°=30°，在RT△AFB中求出AF=AB， 在RT△DFB中求出FD=BD，再求得DF=AF． 解答： 解：①∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=DC=AD， 又∵AB=BD， ∴△ABD和△BCD是等边三角形， ∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠CDB=∠BDA=60°， 又∵B、C、D、G四个点在同一个圆上， ∴∠DCH=∠DBF，∠GDH=∠BCH， ∴∠ADE=∠ADB﹣∠GDH=60°﹣∠EDB，∠DCH=∠BCD﹣∠BCH=60°﹣∠BCH， ∴∠ADE=∠DCH， ∴∠ADE=∠DBF， 在△ADE和△DBF中， ∴△ADE≌△DBF〔ASA〕 ∴AE=DF 故①正确， ②由①中证得∠ADE=∠DBF， ∴∠EDB=∠FBA， ∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠BDC=60°，∠DBC=60°， ∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°， ∴∠BGE=180°﹣∠BGC﹣∠DGC=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴FGD=60°， ∴FGH=120°， 又∵∠ADB=60°， ∴F、G、H、D四个点在同一个圆上， ∴∠EDB=∠HFB， ∴∠FBA=∠HFB， ∴FH∥AB， 故②正确， ③∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠DBC=60°， ∴∠DGH=∠DBC=60°， ∵∠EGB=60°， ∴∠DGH=∠EGB， 由①中证得∠ADE=∠DBF， ∴∠EDB=∠FBA， ∴△DGH∽△BGE， 故③正确， ④如以以下图 ∵CG为⊙O的直径，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上， ∴∠GBC=∠GDC=90°， ∴∠ABF=120°﹣90°=30°， ∵∠A=60°， ∴∠AFB=90°， ∴AF=AB， 又∵∠DBF=60°﹣30°=30°，∠ADB=60°， ∴∠DFB=90°， ∴FD=BD， ∵AB=BD， ∴DF=AF， 故④正确， 应选：D． 点评： 此题综合考查了圆及菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，运用四点共圆找出相等的角是解题的关键．解题时注意各知识点的融会贯穿． 　 二、填空题〔共8小题，其中11-14题每题3分，15-18题每题3分，共28分〕 11．〔3分〕(2023年山东东营)2023年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平〞的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP到达3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为　3.25×1011　． 考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将3250亿用科学记数法表示为：3.25×1011． 故答案为：3.25×1011． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 12．〔3分〕(2023年山东东营)3x2y﹣27y=　3y〔x+3〕〔x﹣3〕　． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 分析： 首先提取公因式3y，再利用平方差进行二次分解即可． 解答： 解：原式=3y〔x2﹣9〕=3y〔x+3〕〔x﹣3〕， 故答案为：3y〔x+3〕〔x﹣3〕． 点评： 此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式