2023年专题13电场能的性质.docx

专题13：电场能的性质 专题13：电场能的性质 题型1：电势、电势能变化、电场力做功综合问题 1．计算电场力做功常有哪些方法 (1)WAB＝qUAB(普遍适用) (2)W＝qE·s·cos θ(适用于匀强电场) (3)WAB＝－ΔEp(从能量角度求解) (4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解) 2．电势能增减的判断方法 做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少； 电场力做负功，电荷的电势能就增加． 3．电势上下的判断 (1)据电场线的方向：沿电场线方向，电势越来越低． (2)据电场力做功的方法：据定义式UAB＝，将WAB、q的＋、－代入，由 UAB的＋、－可判电势上下． 1.如下列图，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，那么在此过程中金属块的(　　) A．动能减少18 J B．电势能增加24 J C．机械能减少24 J D．内能增加16 J 解析：由动能定理可知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A错误；克服 电场力做功为8 J，那么电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以 外的其他力所做的总功，故应为ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C错误；物体内 能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正确． 答案：D 2.如下列图，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．以下说法正确的选项是(　　) 不定项 A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；假设把正电荷由M点移到N点电场力做正功，电荷的电势能减小，所以EpM＞EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，电场力做负功，D错．答案：AC 3.如下列图，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度 vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN折回N点，那么(　　) A．粒子受电场力的方向一定由M指向N B．粒子在M点的速度一定比在N点的大 C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D．电场中M点的电势一定高于N点的电势 解析：由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，应选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势上下，选D错误． 答案：B 4.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q的小球以某一速度由M点沿如图6－2－12所示的轨迹运动到N点．由此可知(　　) A．小球所受的电场力一定小于重力 B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变 C．小球的机械能保持不变 D．小球的动能一定减小 解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，那么小球的动能增加；假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，那么小球的动能可能减小． 答案： B 5.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置．如下列图，细绳长为L，让小球从θ＝30°的A点释放，那么(　　) A．匀强电场的场强为 B．匀强电场的场强为 C．小球的最大速度为 D．小球的最大速度为(－1) 解析：小球在θ＝60°时处于平衡，那么Eq＝mgtan θ，所以E＝＝，选项A、B错误；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝mv2，联立解得v＝(－1)，选项C错误、D正确． 答案：D 6.如下列图，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，以下说法中错误的选项是(　　) A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小 B．小圆环的加速度先增大后减小 C．小圆环的动能先增加后减少 D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先减小后增加 解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加． 答案：B 7.如下列图，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°)，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中(　　) A．带电小球的电势能增加qEL(sin θ＋cos θ) B．带电小球的电势能增加2mgLcot θ C．该外力所做的功为mgLtan θ D．该外力所做的功为mgLcotθ 解析：由于小球静止时，细线恰好水平，所以重力与电场力的合力大小为mgcot θ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合力方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot θ，D正确；小球的重力势能减小mgL，在场强方向的位移为L(sin θ＋cos θ)，电场力对小球做的功为—qEL(sin θ＋cos θ)，电势能增加qEL(sin θ＋cos θ)，A、B、C错误． 答案：D 8.如下列图，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.以下判断正确的选项是(　　) A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零 C．假设将点电荷＋q从O移向C，电势能增大 D．假设将点电荷－q从O移向D，电势能增大 解析：此题考查电场强度矢量的叠加及电场力做功与电势能变化的关系．空间中任何一点的场强都是三个点电荷在该点产生场强的矢量和．A、B两个＋Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点电荷在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；A、B、C三点电荷在D点产生的场强如下列图，大小相等，设EA＝EB＝EC＝E，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；在x＜0的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向D，电场力做正功，电势能减少，C、D选项错误．此题正确选项B. 答案：B 9.如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，假设在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，那么(　　) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止释放电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确． 答案： D 10.如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，那么从M到N的过程中(　　) A．M点的电势一定高于N点的电势 B．小物块的电势能可能增加 C．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 D．小物块所受的电场力减小 解析：Q为点电荷，由于M点距点电荷Q的距离比N点小，所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力，选项D正确．由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B错误．由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，应选项C错误，因不知Q和物块的电性，无法判断电势上下，选项A误． 答案：D 题型2：电场线、等势面、运动轨迹的综合问题 11.如下列图，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的 初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下列图，那么(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ| D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 解析：由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误． 答案：B 12.如下列图，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电 场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小 为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的 质量为m，电荷量为e，重力不计．那么(　　) A．O点电势高于M点电势 B．运动过程中电子在M点电势能最多 C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加 D．电场对电子先做负功，后做正功 解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O点，A错误，电子在M点电势能最少，B错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确． 答案：D 13. 如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．O点电势高于c点，假设不计重力，那么(　　) A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度相同 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c