2023年上海闸北区初三检测试卷及答案初中数学.docx

2023年上海闸北区初三检测试卷 〔总分值：100分 时间：120分钟〕 一、填空题〔本大题共14小题，每题3分，总分值42分〕： 1、计算：4x2·3x＝ ． 2、方程3x＋1＝7的根是 ． 3、＞－9 ＋2＞0 不等式组： 的解集是 ． 4、分解因式：9a2－b2＝ ． 5、如果f〔x〕＝3x－1，那么f〔2〕＝ ． 6、点A〔－3，－2〕在反比例函数y＝的图像上，那么 k＝ ． 7、二次函数y＝x2－4x＋1图象的对称轴是直线 ． 8、方程＋＝1的解是 ． 9、如果一个样本的数据为8，5，6，4，7，那么这个样本的方差为 ． 〔图一〕 A D B C O 10、等腰三角形的顶角为 80°，那么其中一个 底角的度数为 度． 11、如图一，在平行四边形ABCD中，AC、BD相 〔图二〕 · A D B C G 交于点O，如果AC＝14㎝，BD＝18㎝，AB＝10㎝， 那么△COD的周长为 ㎝． 12、如图二，点G是△ABC的重心，AG的延长线 交BC于点D，AD＝6㎝，那么AG＝ ㎝． 13、求值：2sin60°－ctg30°＝ ． 14、A B D E C A G C B D AB＝9，⊙A的半径为7，如果⊙A与⊙B有且只有一个公共点，那么⊙B的半径是 ． 二、选择题〔本大题共4小题，每题3分，总分值12分〕： [每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内．错选或不选，得0分] 15、在以下方程中，不是二元一次方程的有……………………………………〔 　〕 〔A〕x＋y＝3； 　〔B〕xy＝3； 〔C〕x－y＝3； 〔D〕x＝3－y． 16、凯达公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10％，那么第一季度的总利润是………………………………………………………………………………〔 〕 〔A〕〔1＋10％〕2万元： 〔B〕〔1＋10％〕10％万元： 〔C〕[〔1＋10％〕＋〔1＋10％〕2]万元：〔D〕[1＋〔1＋10％〕＋〔1＋10％〕2]万元． 17、函数y＝－5x＋7的图象不经过……………………………………………〔 〕 〔A〕第一象限； 〔B〕第二象限； 〔C〕第三象限； 〔D〕第四象限． 18、以下说法中，正确的选项是………………………………………………………〔 〕 〔A〕垂直于半径的直线是圆的切线； 〔B〕经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线； 〔C〕经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线； 〔D〕到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线． 三、解答题〔本大题共3小题，每题8分，总分值24分〕： 19、关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0 ． 〔1〕如果方程有两个实数根，求m的取值范围； 〔2〕设方程的两个实数根为x1和x2 ，如果〔x1－2〕〔x2－2〕＝5m，求m的值． 20、二次函数的图象过点〔4，－5〕和〔0，3〕，且与x轴交于点M〔－1，0〕和N， 〔1〕求此二次函数的解析式； 〔2〕如果这二次函数的图象的顶点为点P，点O是坐标原点，求△OPN的面积． 21、〔图三〕 频率 组距 次数 90 110 130 150 100 120 140 〔注：每组含最低值，不含最高值〕 为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽 取了一局部初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试， 将所得的数据整理后，画出频率分布直方图〔如 图三〕图中从左到右各小组的长方形的面积之比 是2︰4︰17︰15︰9︰3，第二组的频数为12 ． 〔1〕第二组的频率是 ，在这个问 题中，抽取的样本中共有 个数据． 〔2〕假设次数在110及110以上为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？ 〔3〕在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由． 四、解答题〔本大题共3小题，每题10分，总分值30分〕： 22、2023年底，张先生原方案用72万元购置某居住小区的住房，但由于种种原因没有购置．经过市政府大力控制房价过快增长的努力，到2023年4月底该小区房价平均每平方米比2023年底下跌了1千元．因此，张先生用同样的钱，可以比原方案多买10平方米．问2023年底该小区住房平均价格是每平方米几千元？ 23、〔图四〕 A B C D E ：如图四，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度， 在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线 顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD＝6米，从点D 处测得天线下端B的仰角为45°．又知A、B、E在一条线上， AB＝25米，求楼高BE． 〔图五〕 A B C E D 24、：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于 点E．求证：〔1〕△ABC≌△DCB； 〔2〕DE·DC＝AE·BD． 五、解答题〔本大题总分值12分〕： 25、：点P是x轴负半轴上的一点，点A〔4，0〕在x轴上，点B在y轴的正半轴上，直线AB切⊙P于点D．⊙P的半径为15，AP与⊙P交于点C，PO－2OC＝9 ． 求：〔1〕点P的坐标和AP的长； 〔2〕直线AB的函数解析式