2023年上学期期末测试卷北师大版.docx

八年级上学期期末测试卷 　　　　　　　　　　　　 　班级_______　姓名________　成绩________ 　　一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的．〔此题共18分，每题3分〕 　　1．以下计算正确的选项是〔　〕 　　A．　　　　　　　　　B． 　　C．　　　　　　　　 D． 　　2．假设m是非负数，那么用不等式表示正确的选项是〔　〕 　　A．m＜0　　　 B．m＞0　　　　C．m≤0　　　　 D．m≥0 　　3．以以下图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是〔　〕 　　A．等腰三角形　　　　　　　　　B．平行四边形 　　C．菱形　　　　　　　　　　　　D．正方形 　　4．以下式子中，从左到右的变形是因式分解的为〔　〕 　　A． 　　B． 　　C． 　　D． 　　5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色．模拟“摸出一个球是白球〞的时机，可以用以下哪种替代物进行实验〔　〕 　　A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上〞的时机 　　B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上〞的时机 　　C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上〞的时机 　　D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地〞的时机 　　6．如图，△与△都是等腰直角三角形，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，那么旋转角度是〔　〕 　　A．90°　　　　 B．60°　　　 C．45°　　　　D． 30° 　 　二、填空题：〔此题共24分，每题3分〕 　　7．计算：＝__________________________________． 　　8．分解因式：___________________________________. 　　9．如以下图，图形①经过________________ 　　变换得到图形②；图形②经过_____________ 　　变换得到图形③；图形③经过______________ 　　变换得到图形④．〔填平移、旋转或轴对称〕 10．如图，在□ABCD中，∠A＝40°那么∠B＝________度，∠C＝_________度，∠D＝_________度． 　　11．不等式组的解集为______________________________________． 　　12．如图，菱形ABCD，AC与BD交于O，AO＝3cm，BO＝4cm，那么菱形ABCD的面积为_________． 　　13．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB＝3，那么梯形ABCD的周长为_________． 　　14．关于x的方程的解是正数，那么k的取值范围是_____________． 　　 　 　三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤．〔此题共58分〕 　　15．〔此题4分〕解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． 　　解： 　　16．〔此题4分〕先化简，再求值． 　　，其中． 　　解： 　　17．〔此题4分〕〔保存作图痕迹〕如图，AB＝DC． 　　〔1〕画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长． 　　〔2〕连续CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系． 　　解：〔1〕 　　〔2〕答：∠DEC________∠DCE． 　　18．〔此题4分〕在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母A出现的时机在0.091左右．如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为300字的英文文献，可以说字母A出现的频率会非常接近%吗？为什么？ 　　答： 　　19．〔此题4分〕如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8，DC＝3，∠A＝60°，求CB的长． 　　解： 　　20．〔此题5分〕如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点〔M与A、C点不重合〕，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F． 　　〔1〕试说明四边形EBFM是矩形； 　　〔2〕连结BM．当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论． 　　解：〔1〕 　　　　〔2〕答：当点M运动到使∠ABM＝__________度时，矩形EBFM为正方形． 　　21．〔此题5分〕现有45本书分给假设干个课外小组，假设每组分7本有剩余，假设每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？ 　　解： 　　22．〔此题6分〕，． 　　〔1〕求的值； 　　〔2〕求的值． 　　解： 　　23．〔此题4分〕△ABC，∠ACB＝90°．把△ABC用直线分割成两局部，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形．比方图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF．请你也利用中心对称知识，按以下要求进行操作： 　　〔1〕把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两局部，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形； 图① 　　〔2〕把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两局部，拼成与△ABC等面积的一个梯形．〔图中需作必要的标记，不要求说明理由〕 　　解： 〔1〕　　　　　　　　　　　　　　　〔2〕 　　　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　　　　　　　　图③ 　　 24．〔此题5分〕 　　先阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题： 　　例1　 　　　　　　　　　　　　　； 　　例2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ． 　　〔1〕分解因式：＝______________； 　　〔2〕分解因式：． 　　〔答题要求：请将第〔1〕问的答案填写在题中的横线上〕 　　解：〔2〕 　　25．〔此题6分〕 　　利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性． 　　〔1〕根据以下所示图形写出一个代数恒等式； 　　〔2〕正数a，b，c和m，n，l，满足．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明． 　　解： 　　26．〔此题7分〕 　　如图，□ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD． 　　〔1〕试说明； 　　〔2〕试问AB与DG＋FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由． 　　解： 参考答案 　　一、选择题：〔此题共18分，每题3分〕 　　1．B　2．D　3．A　4．B　5．C　6．C 　　二、填空题：〔此题共24分，每题3分〕 　　7．　8．　9．轴对称、平移、旋转〔每空各1分〕 　　10．140，40，140　〔每空各1分〕　11．　12．24　13．22　14． 　　三、解答题：〔此题共58分〕〔说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分〕 　　15．〔此题4分〕去分母正确1分；整理1分；得出解集　1分；在数轴上画出解集1分 　　16．〔此题4分〕单乘多正确1分，运用平方差公式〔或多乘多〕正确1分，化简得正确结果　1分；代入求得正确结果-2　1分． 　　17．〔此题4分〕〔1〕〔2分〕说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣1分　〔2〕〔2分〕连结　1分，填“＝〞1分． 　　18．〔此题4分〕不可以这样说　2分；因为统计一篇约300字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的时机　2分．〔意思相近不扣分〕 　　19．〔此题4分〕作辅助线　1分；说明平行四边形　1分；说明等边三角形　1分；求得＝5　1分． 　　20．〔此题5分，第〔1〕问3分，第〔2〕问2分〕　〔1〕说明四边形是平行四边形2分，再说明是矩形1分〔或说明有三个直角各1分，再说明是矩形1分〕．　〔2〕45　2分． 　　21．〔此题5分〕正确列式　2分；正确求得解集　1分；求得符合条件的正整数解　1分，答　1分． 　　22．〔此题6分，每题3分〕〔1〕正确运用完全平方公式变形1分，代入1分，求得　1分．〔2〕正确运用公式变形1分，代入1分，求得　1分． 　　23．〔此题4分〕两图各2分；图中没有标记点中点，累计扣1分，未利用中心对称扣1分． 　　参考图： 　　24．〔此题共5分，第〔1〕问2分，第〔2〕问3分〕 　　〔1〕……………………………………………………………………………2分 　　〔2〕 　　　……………3分 　　　……………………4分 　　　 　　　 　　　……………5分〔假设整体反复提取公因式前两步各1分，最后结果1分〕 　　25．〔此题6分，第〔1〕问2分，第〔2〕问4分〕 　　〔1〕比方：或或等 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………………………………2分 　　〔2〕比方构造如以下图正方形：〔假设画成等特殊情况扣1分〕 等……………5分 　　因为，显然有　　………………………6分 　　26．〔此题共7分，第〔1〕问3分，第〔2〕问4分〕 　　〔说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移复原为正方形，即是一道典型成题．推理假设利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分〕 　　〔1〕因为四边形是平行四边形， 　　所以，AB∥DC． 　　所以∠BAE＝∠DEA．……………………………………………………………………1分 　　因为AE平分∠BAD， 　　所以∠BAE＝∠DAE．……………………………………………………………………2分 　　所以∠DEA＝∠DAE． 　　所以AD＝DE． 　　所以DE＝BC．……………………………………………………………………………3分 　　〔2〕．…………………………………………………………………4分． 　　因为四边形是平行四边形， 　　所以，，AB∥DC，AD∥BC．所以∠ABC＋∠C＝180° 　　把△DFC沿射线DA方向平移，平移距离为AD，那么DC与AB重合，记平移后的三角形为△ABH，那么∠AHB＝∠DFC＝90°，∠ABH＝∠C，AH＝DF，HB＝FC． 　　因为∠ABH＋∠ABC＝∠C＋∠ABC＝180°，所以F，B，H三点共线． 　　所以，从而． 　　所以四边形为正方形．阶段　 …………………………………………………5分 　　所以∠ADF＝90°，AH∥DF． 　　把△ADG绕点A顺时针旋转90°，那么与重合，∠DAG＝∠HAI，∠DGA＝∠HIA，∠AHI＝∠ADG＝90°． 　　所以∠AHB＋∠AHI＝∠AHB＋∠ADG＝180°，所以I，H，B三点共线．…………6分 　　因为AE平分∠BAD，所以∠BAG＝∠DAG． 　　所以∠HAB＋∠BAG＝∠HAB＋∠DAG＝∠HAB＋∠HAI． 　　即　∠HAG＝∠IAB． 　　因为AH∥DF，所以∠HAG＝∠DGA． 　　所以∠BIA＝∠DGA＝∠BAI．所以． 　　因为，所以．…………………………7分．