2023年上学期九年级数学一元二次方程复习测试卷（华东师大版九年级上）初中数学.docx

2023-2023上学期九年级数学一元二次方程复习测试卷〔附答案〕 班级 姓名 座号 一、填空题： 1、将化为一般形式 ，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是 。 2、关于x方程是一元二次方程，k应满足 3．关于x的一元二次方程有一个解是0，那么m的值 ． 4、的解为 5、，，的解分别为 ， ， 。 6、+( )=(x+ )；4-4x+( )=〔2x- )． 7、方程，假设设=y, 那么原方程可化为关于y的一元二 次方程的一般形式： 8、三个连续奇数的平方和是371，设第二个奇数为x，那么依题意可方程 ． 9、当判别式△=－4ac满足 ，一元二次方程a＋bx＋c＝0〔a≠0〕有两个实数根。 10、国美家电准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为56元时，可售出200个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店假设准备获利3200元，那么应进货多少个？定价为多少？假设设每个家电定价为x元，那么可列方程： 二、选择题： 11、解方程：3x2+27=0得〔 〕. A x=±3  Bx=-3   C无实数根   D方程的根有无数个 12．假设满足=0，。那么方程解〔 〕. A必有一根为1 B必有两相等实根C 必有一根为-1 D没有实数根。 13、以下各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是〔 〕 A. B. C. D. 14、以与3为两根的一元二次方程为〔 〕 A. B. C. D. 三、解答题： 15、解方程 1〕 2〕5－4x－12＝0〔用求根公式〕 3〕〔x＋2〕〔x－5〕＝1〔配方法〕4〕ab－〔－〕x－ab＝0 16、关于x的方程2－4x－q＝0的一个根是1－，求它的另一个根和q的值．〔用两种方法〕 解：方法一 方法二 17、代数式－8x＋17，先用配方法说明，不管x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ 18、厦门某学校图书馆2023年底有图书5万册，预计到2023年底增加到7．2万册．求这两年的年平均增长率． 19、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖．求这两年中获奖人次的平均年增长率． 20、关于x的方程 〔1〕设方程的两个根为、，那么当m取什么值时，方程满足〔用根与系数关系即韦达定理〕 〔2〕m取什么值时有两个相等的实数根？求出这时方程的根． 21、如图，在平面直角坐标系内，点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒， (1)求直线AB的解析式； (2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似并求出此时点P与点Q的坐标； (3)当t为何值时， △APQ 的面积为个平方单位 参考答案： 1、，2，-5，-11 2、 3、-2 4、 5、， 6、， 1，1 7、 8、 9、 10、〔x-40〕[200-10(x-56)]=3200 11、C 12、C 13、D 14、B 15、1) 2) 3〕 4〕 16、第一种方法直接把根代入方程求得q=2,再代入方程求另一根。 第二种方法可以直接应用根与系数关系求出另一根为，再利用得q=2 17、，因为，所以无论x取何值，原式。其中当x=4时，有最小值，最小值为1. 18、设年平均增长率为x。年平均增长率20%。 19、设年平均增长率为x。，解得平均年增长率为25%。 20、〔1〕 〔2〕其方程的根分别是 21、第〔1〕问，用待定系数法解，结果是y＝．第〔2〕问，△APQ与△AOB相似的情况有两种可能：①当∠APQ＝∠AOB时，由相似形的性质可求出P、Q的坐标分别为〔0，〕，〔〕；②∠AQP＝∠AOB时，可求出P、Q的坐标分别为〔0，〕，〔〕；第〔3〕问，由面积等于, 列方程可求得t=2或t=3。