2023年上学期九年级数学期末试卷（人教新课标九年级上）初中数学.docx

密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 2023—2023年度上学期九年级数学期未试卷 命题人：东江初中 刘兴旺 友情提示：本试卷总分值120分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！〔注：班级、姓名、座号请写在每张试卷的左边以便密封，谢谢合作。〕 题号 一 二 三 四 五 六 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、填空题〔每题3分，共30分〕 1．一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，那么a-b的值是____________. 2、写出一个无理数使它与的积是有理数 3. 在，，，中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为 。 4．直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，那么P点关于原点的对称点P′为______． 5．假设式子有意义，那么x的取值范围是　　　　　． A B P x y C O 6．计算：= . 7、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P， 且AB=6，那么圆环的面积为 。 8．如图，P是射线y＝x(x＞0)上的一点，以P为 圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于 A、B两点，假设⊙P的半径为5，那么A点坐标是_________； 9．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，那么弦AB所对的圆周角的度数为 。 10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点， 且∠EPF＝40°，那么图中阴影局部的面积是__________〔结果保存〕 二、选择题〔每题3分，共18分〕 11. 以下成语所描述的事件是必然发生的是〔 〕. A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 12．如图，点A、C、B在⊙O上，∠AOB =∠ACB = a. 那么a的值为〔 〕. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 13．圆心在原点O，半径为5的⊙O，那么点P〔-3，4〕与⊙O的位置关系是〔 〕. A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定 14、两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是〔 〕 A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，假设以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，那么点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内〔含落在此反比例函数的图象上的点〕的概率是〔　　〕 A. 　B. 　C.　 　　D. 16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的〔 　〕 A．外心 B.内心 C.重心 D.垂心 三、解答题〔共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分〕 17.计算： -+- - 18．a、b、c均为实数，且+︳b+1︳+ =0 求方程的根。 19．、、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。 四、解答题〔共2小题，每题8分，共16分〕 20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖． (1)分别求出三个区域的面积； (2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗 为什么 如果不公平，请你修改得分规那么，使这个游戏公平． 21．如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度数； (2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明) 五、解答题〔共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分〕 22．〔此题总分值8分〕如图，P为正比例函数图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为〔x，y〕． 〔1〕求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标； 〔2〕请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围． 23、〔此题总分值9分〕 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行以下操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________； (2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保存根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 假设扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图， 求该圆锥的底面半径 (结果保存根号). 五、解答题〔共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分〕 24．我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． 〔1〕写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________； 〔2〕如图，格点〔小正方形的顶点〕，，，请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标； 〔3〕如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形． 25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线l: y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.。 (1)求点A的坐标及∠CAO的度数; (2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度 X Y A O E O1 图2 C (3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化如果不变,求其值,如果变化,说明理由. C A l O x B M 图1 . 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！ 2023—2023年度上学期九年级期未数学试卷答案 一填空题： 〔1〕、—1 〔2〕、如 — 不唯一 〔3〕、 〔4〕、 〔7，4〕 〔5〕、X≥—1且X≠0 〔6〕、+1 〔7〕、 〔8〕、 〔1，0〕 〔9〕、 300 或1500 〔10〕、4— 二、选择题 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 D 16、A 三、解答题： 17．解：原式=2—+3——1+—2 …….算对每项1分，共5分 = ………… ……………6分 18、解：a = 2 b = —1 c = —3 ................... 3分 2X2—X—3=0 ( 2X—3)(X+1)=0 ......................... 6分 X1= X2= —1 ...................... 7分 19、解：由条件得 ...............2分 整理为........................................................5分 ∴ ............................................... 6分 ∵ ∴ 这个三角形是等腰三角形． ............................ 7分 20.解：(1)SA=π·12=π,SB=π·22-π·12=3π,SC=π·32-π·22=5π ……3分 (2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………4分 P(雨薇得分)= ×1+×1=,P(方冉得分)= ×1= ……………5分 ∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分) ∴这个游戏不公平. …………………6分 修改得分规那么：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. …………………8分 21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴AB(⌒)=BC(⌒)=CD(⌒)=DE(⌒) ∴BCDE(⌒)=ABCD(⌒) ………2分 ∴∠A=∠E ………3分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180° ∴∠A=∠E=90° ………4分 (2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤AH(⌒)=EH(⌒)⑥AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) …8分 22、解： (1).P1 (—1, -- ) P2(5, ) ...................4分 (2).相交 -- ＜X＜ ...........................................6分 相离 -- ＞ 或 X＜—1 ........ 8分 23、解：(1).D(2, 0) ............................................ 2分 (2).R=2 …………................ 1