2023年七年级数学期末模拟试卷新课标人教版.docx

七年级数学期末模拟试卷 亲爱的同学们： 时间过得真快啊！升入中学已近一年了，你与新课程在一起成长了，相信你掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在是展示你实力的时候，你可要尽情的发挥哦！祝你成功 一. 你一定能选对！〔每题2分，共20分〕 1．1纳米=10－9米，1纳米相当于一根头发丝直径的6万分之一，一根头发丝的直径大约是〔 〕 A、6×10－5纳米 B、6×10－3米 C、6×10－5米 D、1．67×10－13米 2．某同学为了解扬州火车站今年“春运〞期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的〔 〕． A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 3．以下计算中，运算正确的有几个〔 〕 (1) a5+a5=a10 (2) (-2a2)3= -6a6 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a5÷a3)÷a2=1 A B C E D E A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4.如图,AB∥CD,∠B=230, ∠D=420,那么∠E=( ) 0 B.420 C.6500 以下各式中不能用完全平方公式分解的是〔 〕 A.―x2+2xy―y24―2x3y+x2y2 C.m2―2―xy+y2 5.以下条件中①两条直角边对应相等;②两个锐角对应相等;③斜边和一条直角边对应相等;④一条直角边和一个锐角相等;⑤斜边和一锐角对应相等;⑥〔 〕 6．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京〞的字块，如果婴儿能够排成“2023北京〞或者“北京2008”，那么他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 7. 如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔 〕 A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 8．以下说法正确的选项是( ) A．抛一枚硬币正面朝上的时机与抛一枚图钉钉尖着地的时机一样大. B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行. C．彩票中奖的时机是1%，买100张一定会中奖. A B C D E F D．我市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出我市拥有空调家庭的百分比为65%的结论. 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， 〔 〕 ①DA平分∠EDF; ②AE＝AF，DE＝DF; ③AD上的点到B、C两点的距离相等; ④图中共有3对全等三角形 10． 如图，BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，假设把这两个三角形拼成一个平面四边形，那么能拼出互不全等的四边形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.、能填得又快又准吗？〔每题2分，共16分〕 X=2 Y=-3 x+y=m 2x-y=n 11．某商店出售以下形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________． 12.如果 是方程组 的解,那么m= ,n= . 13．一张三角形纸片ABC中，∠B＝760，∠C＝640，将纸的一角折叠，使点A落在△ABC内，假设∠＝620，那么∠＝ . O A B C D 14．假设整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是 。 15.如图，∠ACB＝∠DBC，要使ΔAB0≌ΔDC0， 必须增加一个条件是___ 或 . (每横线上只需填一个你认为适宜的条件). 1 2 1 1 1 1 1 1 3 3 16.a－b=b－c=,a2＋b2＋c2=1那么ab＋bc＋ca的值等于 . 17.△ABC的边AB、AC的长分别为6cm、8cm,那么BC边上的 中线AD的取值范围为 . 18．右面的表格为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如〔a+b〕n〔n为正整数〕展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出〔a+b〕4 展开式中所缺的系数. (a+b)=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 那么〔a+b〕4=a4+_______a3b+6a2b2+4ab3+b4 三、做一做，你肯定能行！ 19.化简与计算(每题3分,计12分) (1)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2 (2) 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 (3) (4) 20.把以下各式分解因式〔3分×2=6分〕 ⑴ －a＋2a2－a3 ⑵－4(x－2y) 2 ＋9(x＋y) 2 21.解方程组(3分×2=6分) (1) (2) 四. 积累与运用-----亮出你的知识功底 ．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上〔如以以下图〕 8元的奖品 5元的奖品 1元的奖品 无 奖品 〔1〕如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是 〔2分〕 〔2〕如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是 〔3分〕 23. 〔此题6分〕盐城市教育体育局在中学开展的“创新素质实践行〞中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请答复以下问题： 〔1〕本次活动共有多少篇论文参加评比？ 〔2〕哪组上交的论文数量最多？有多少篇？ 〔3〕经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 24. 〔此题5分〕如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。 （１） 请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。 你添加的条件是：___________ 证明： (2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________〔只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程〕 25. 〔此题6分〕2023年8月中旬，某市受14号台风“云娜〞的影响后，局部街道路面积水比拟严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。假设甲、乙两队合做需12天完成此项工程；假设甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？ A D E G B C F H 26. 〔此题6分〕如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. 27. 〔此题5分〕甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值,并求原方程组的解. 28. 〔此题3分〕分析图6①,②,④中阴影局部的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影局部. 29. 〔此题4分〕等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值. 五．.拓展与提高------展示你的聪明才智 30. 〔此题6分〕在湖的两岸A、B间建一座欣赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。 〔1〕画出测量图案； 〔2〕写出测量步骤〔测量数据用字母表示〕； 〔3〕计算AB的距离〔写出求解或推理过程，结果用字母表示〕。 31. 〔此题6分〕如图，在△ABC和△DEF中，D、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个正确命题，并加以证明。 ①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF。 ： 求证： 证明： 32. 〔此题8分〕探究应用 〔1〕计算〔a－2〕〔a2 + 2a + 4〕= 〔2x－y〕〔4x2 + 2xy + y2〕= 〔2〕上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式 〔请用含a.b的字母表示〕。 〔3〕以下各式能用你发现的乘法公式计算的是〔 〕 A〔a－3〕〔a2－3a + 9〕 B〔2m－n〕〔2m2 + 2mn + n2〕 C〔4－x〕〔16 + 4x + x2〕 D〔m－n〕〔m2 + 2mn + n2〕 〔4〕直接用公式计算: 〔3x － 2y〕〔9x2 + 6xy + 4y2〕= 〔2m－3〕〔4m2 + + 9〕=