2023年七年级数学竞赛试题及答案人教版新课标.docx

温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题 一、选择题(每题4分，共40分) 1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的………………………….. 〔　 　〕 A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方 2、当ｘ＝－2时， 的值为9，那么当ｘ＝2时，的值是〔　 　〕 A、－23 B、－17 C、23 D、17 3、2，3，5，6这四个数中最小的数是……………………………….. 〔　 　〕 A. 2　　　　 　 B. 3　　 　 C. 5　　　 D. 6 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为 …………………………….. 〔　 　〕． A、21 B、24 C、33 D、37 5、有理数的大小关系如图2所示，那么以下式子中一定成立的是…… 〔　 　〕 A、＞0 B、 C、 D、 a ba ca 0a 图2 a ba ca 0a 图2 图1 6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送〞的酬宾方式，即顾客每消费满100元〔100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计〕就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 〔　 　〕。 A、９折　　 B、折 C、８折　 　D、折 7、如果有2023名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2023名学生所报的数是……………………………………………………………… 〔　 　〕 A、1 B、2 C、3 D、4 8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 那么a的取值范围…………………… 〔　 　〕 A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1 9、的最小值是…………………………………………………… 〔　 　〕 A. 5　　　　　 B.4　 　 C.3　　 　 D. 2 10、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉千克，每只狮子每天吃肉千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… 〔　 　〕 A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克 二、填空题(每题5分，共40分) 11、定义axb=ab+a+b,假设3xx=27，那么x的值是_____。 12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，那么。 13、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。 14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，那么还没与B队比赛的球队是______ 。 15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，假设他往返都座车，那么全程只需小时，，假设他往返都步行，那么需____________小时。 16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。〞张斌说：“我不是记者。〞王大为说：“李志明说了假话。〞 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。 17、 18、假设正整数x，y满足2023x＝15y，那么x＋y的最小值是_______________。　　　 三、解答题(每题10分，共40分) 19、现将连续自然数1至2023按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 〔1〕设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。〔用的代数式表示〕 〔2〕在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2023、2023是否可能？假设不可能，请说明理由；假设可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。 21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。 温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A C C C A D B A 11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、 ;16 、张斌; 17、 ; 18、673. 19、答案：1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24 这16个的和=16n+192=16〔n+12〕 2、设 16〔n+12〕=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64 16〔n+12〕=2023 n=113 ∴存在最小为113，最大为137， 16〔n+2〕=2023 n=125.5， ∴不存在。 20. 答案 设K0点所表示的数为x，那么K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：＝20所以x=- 30. 21、答案 解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，那么有； 当时，，， ，，能到， 故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。