2023年七年级数学上册第一章有理数提高题5.docx

第四讲 有理数的乘除法讲义 一、【引例】 1. 计算：1+++…+的结果为〔　　〕 A． B． C． D． 2. 计算：1+﹣+﹣+﹣. 3. 计算：+++++． 二．有理数的乘法 方法一：利用法那么 【经典例题1】 【边学边练】求的值。 方法二：利用运算律 【经典例题2】计算： 【边学边练】1.计算： 2. 对于有理数a、b，定义运算：“⊗〞，a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2． 〔1〕计算：〔﹣2〕⊗3的值； 〔2〕填空：4⊗〔﹣2〕 〔﹣2〕⊗4〔填“＞〞或“=〞或“＜〞〕； 〔3〕我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由〔2〕计算的结果，你认为这种运算：“⊗〞是否满足交换律？假设满足，请说明理由；假设不满足，为什么？ 方法三：抓住定义： 【经典例题3】假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。 【边学边练】 聪聪在学习有理数的乘法这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．〞聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？ 二．有理数的除法 方法一：利用法那么 【经典例题4】两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么〔 〕 A、 a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 B、 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 【边学边练】变式例1、两个有理数a,b，如果ab 0，且a+b 0，那么〔 〕 A、 a＞0，b＞0， B、a＜0，b＞0， C、a,b异号 ， D、a,b异号，且负数的绝对值较大 【经典例题5】计算 ＝( ) A．1 B．49． C．7 D．7 方法二：数形结合法 【经典例题6】 观察图中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数，那么，，的大小关系是〔　　〕 A．＜＜ B． ＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 【边学边练】在数轴上和有理数对应的点的位置如以下图．有下面四个结论： ①，②，③，④，其中，正确的结论有〔 〕个． A．4 B．3 C．2 D．1 方法三：分类讨论法 【经典例题7】如果，求的值。 【边学边练】如果，那么的值为〔 〕 A． －1 B．1 C． D．不确定 方法四：利用运算律 【经典例题8】 阅读下面的材料： 计算：. 解： 应用：根据你对材料的理解，计算：． 【边学边练】阅读以下材料： 计算. 解法一： (1)上述解法得的结果不完全相同，你认为解法___________是错误的，在正确解法中，你认为解法___________较简捷. . 方法五：添拆数法 【经典例题8】、 计算： 【边学边练】 计算：__________. 【综合练习】 计算： 〔1〕 ××12-36×〔〕 〔3〕 〔4〕