2023年七年级数学上学期竞赛团体赛试题含答案人教版新课标.docx

实验中学七年级数学竞赛团体赛试题 总分值：120分，时间：100分钟 第一卷：课内知识〔总分值80分〕 一、选择题〔每题5分，共40分〕 1．(－0.125)2023×(－8)2023的值为〔 〕 〔A〕－4 〔B〕4 (C)－8 (D)8 2．任意有理数，式子中，值不为0的是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3．假设是有理数，且，那么与〔 〕 〔A〕互为相反数 〔B〕互为倒数 〔C〕互为负倒数 〔D〕相等 4．要使不等式成立，有理数的取值范围是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如以下列图的立方体，然后将露出的外表局部涂成红色，那么红色局部的面积为〔 〕 〔A〕21 〔B〕24 〔C〕33 〔D〕37 6. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以本钱计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，那么本次出售中商场〔 〕 7. ，那么的大小关系是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕无法确定 8. 小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是，那么小刘写出的四个有理数的乘积是〔 〕 〔A〕－1728 〔B〕102 〔C〕927 〔D〕无法确定 二、填空题〔每题6分，共24分〕 9．互为相反数，互为倒数，那么=_______ 10．两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如以下列图，问看不见的七个面上所写的数之和等于______. 11．假设是六个有理数，且， 那么 12．2023加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这次得数的，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的是_____. 三、解答题〔每题8分，共16分〕 13．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。 14．阅读下面一段： 计算1＋5＋52＋53……＋599＋5100 观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。 解：设S＝1＋5＋52＋53……＋599＋5100， ① 那么5S＝5＋52＋……＋5100＋5101， ② ②－①得4S＝5101－1，那么S＝。 上面计算用的方法称为“错位相减法〞，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等〔本例中是都等于5〕，那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减〞法来解决。 下面请你观察算式1＋＋＋＋……＋是否具备上述规律？假设是，请你尝试用“错位相减〞法计算上式的结果。 第二卷：课外知识〔总分值40分〕 15．请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字〔20分〕 ①A, D, G, J，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____. 16．请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中〔10分〕 ① ② 17．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水〔如以下列图所示〕，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。〔10分〕 参考答案 第一卷：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A D C D B A 3．解：因为，所以。应选〔A〕 4．解：假设是正数，那么时，有；当时，有，均不合题意，故是负数，由，知，即，故。应选〔D〕 7．解:因为，所以应选〔B〕 8．解：小刘写出的四个有理数之和为，分别减去每三数之和后可得这四个有理数，依次为，所以这四个有理数的乘积是 二、填空题： 9．－3 10．第2023个数为55/64。 11．解：由于所以÷12．解：所求数为 三、解答题： 13. 设K0点所表示的数为x，那么K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.由题意知：＝20.04，所以. 14. 解：设S＝1＋＋＋＋……＋ ， ① 那么S＝＋＋＋……＋， ② ①－②得S＝1－，那么S＝2－。 第二卷：15、〔1〕M 〔2〕6 〔3〕5 〔4〕3 16、〔1〕d 〔2〕c 17、由条件知，第二个图上部空白局部的高为7－5=2cm，从而水与空着的局部的比为4∶2=2∶1。由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×〔2+1〕=60立方厘米。