2023年七年级数学上册第一章有理数提高题2.docx

三．有理数的加减运算技巧与方法 一、阅读与思考 在小学里我们已学会根据四那么运算法那么对整数和分数进行计算，当引进负数概念后，数集扩大到了有理数范围，我们又学习了有理数的计算，有理数的计算与算术数的计算有很大的不同：首先，有理数计算每一步要确定符号；其次，代数与算术不同的是“字母代数〞，所以有理数的计算很多是字母运算，也就是通常说的符号演算。 数学培优中的计算通常与推理相结合，这不但要求我们能正确地算出结果，而且要善于观察问题的结构特点，将推理与计算相结合，灵活选用算法和技巧，提高计算的速成度，有理数的计算常用的技巧与方法有：1、利用运算律；2、以符代数；3、裂项相消；4、分解相约；5、巧用公式等。 二、知识点反响 1、利用运算律： 知识点： 加法运算律 例1：计算： 拓广训练： 计算 〔1〕 〔2〕 2、裂项相消 知识点： 〔1〕； 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕。 例3、计算 拓广训练：[来源:学科网] 计算： 3、以符代数 例4：计算： 拓广训练： 1、计算： [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 4、分解相约 例5：计算： 三、培优训练 1、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么= 。 2、计算：〔1〕= ； 〔2〕= 。 3、假设与互为相反数，那么= 。 4、计算：= 。 5、计算：=〔 〕 A．3140 B．628 C．1000 D．1200[来源:学§科§网Z§X§X§K] 6、等于〔 〕 A． B． C． D． 7、为了求的值，可令S＝，那么2S＝ ，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是〔 〕 A、 B、 C、 D、 8、计算 9、互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于， 求的值 10、，求的值。