一．数形结合谈数轴一、详解知识点数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要表达在以下几个方面：1、利用数轴能形象地表示有理数；2、利用数轴能直观地解释相反数；3、利用数轴比拟有理数的大小；[来源:学科网ZXXK]4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。二、知识点反响1、利用数轴能形象地表示有理数；例1：有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么〔〕A．abbC．a+b>0D．a−b>0拓广训练：1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b,b−2a,|a−b|,|b|−|a|中，负数的个数有〔〕A．1B．2C．3D．42、把满足2<|a|≤5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。2、利用数轴能直观地解释相反数；例2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，那么a−3=_________.2、数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于。3、利用数轴比拟有理数的大小；例3：a>0,b<0且a+b<0，那么有理数a,b,−a,|b|的大小关系是“。〔用¿〞号连接〕拓广训练：Oab假设m<0,n>0且|m|>|n|，比拟−m,−n,m+n,m−n,n−m“的大小，并用¿〞号连接。例4：a<5，比拟|a|与4的大小拓广训练：a>−3，试讨论|a|与3的大小。4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例5：有理数a,b,c在数轴上的位置如以下图，式子|a|+|b|+|a+b|+|b−c|化简结果为〔〕A．2a+3b−cB．3b−cC．b+cD．c−b拓广训练：1、有理数a,b,c在数轴上的位置如以下图，那么化简|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|的结果为。2、有理数a,b,c在数轴上的对应的位置如以以下图：那么|c−1|+|a−c|+|a−b|化简后的结果是〔〕A．b−1B．2a−b−1C．1+2a−b−2cD．1−2c+b三、培优训练1、是有理数，且(|x|−1)2+(2y+1)2=0，那以x+y的值是〔〕A．12B．32C．12或−32D．−1或32Oab1cOab-11cOab-1c2、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．假设点表示的数为1，那么点表示的数为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．[来源:学。科。网Z。X。X。K]3、如图，数轴上标出假设干个点，每相...
