2023年一元二次方程试卷集华师大版7.docx

第23章 一元二次方程 单元测试3 一、选择题〔共18分〕 1．方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是 〔 〕 A．〔x-6〕2=11 B．〔x-4〕2=11 C．〔x-4〕2=21 D．以上答案都不对 2．一元二次方程〔m-1〕x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，那么m的值是〔 〕 A．-3 B．1 C．1或-3 D．-4或2 3．如果关于x的方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕中a-b+c=0，那么方程必有一个根是〔 〕 A．1 B．-1 C．0 D．2 4．关于x的一元二次方程2x+〔k-4〕x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数是〔 〕 A．-1 B．2 C．3 D．5 5．方程〔x+〕〔x-〕+〔2x-3〕2=3〔3-4x〕化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为〔 〕 A．5 B．-10 C．0 D．10 6．方程x2-4x-〔p-1〕=0与x2+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为〔 〕 A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、用适当的方法解方程〔共30分〕 〔1〕x2+2=3x； 〔2〕〔x-1〕〔x+2〕=70； 〔3〕〔y+3〕2-2=0； 〔4〕〔3x-2〕2=2〔2-x〕； 〔5〕〔x+7〕〔x-7〕=2x-50； 〔6〕〔3-2〕x2+2〔-1〕x-1=0． 三、解关于x的方程〔共12分〕 〔1〕abx2+〔a2+b2〕x+ab=0； 〔2〕ax2-〔bc+ca+ab〕x+b2c+bc2=0． 四、解答题〔共30分〕 1．先化简，再求值：＋〔a>0，b>0〕，其中a、b是方程x2-3x+3=0的实数根． 2．当k为何实数时，方程x2+〔k+1〕x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根． 3．求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数． 4．：关于x的方程x2-〔m-2〕x+m2=0． 〔1〕假设方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根． 〔2〕是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？假设存在，请求出满足条件的m的值；假设不存在，请说明理由．〔15分〕 5．a，b，c是△ABC的三边，x2-2〔a+b〕x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程． 〔1〕假设△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，试判断方程实根的个数； 〔2〕假设方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数．〔15分〕 参考答案 一、选择题〔共18分〕 B A B D C A 二、用适当的方法解方程〔共30分〕 1. x1=1，x2=2 2. x1=-9，x2=8 3. y=-3± 4. x1=0，x2= 5. x1=x2=1 6. x1=1，x2=-3-2 三、解关于x的方程〔共12分〕 1. 【解】当ab≠0时，x1=-，x2=-， 当a=0，b≠0或a≠0，b=0时，x=0， 当a=b=0时，方程的解为任意实数． 2. 【解】当a≠0时，x1=，x2=b+c， 当a=0，bc≠0时，x=b+c， 当a=b=0或a=c=0时，方程的解为任意实数． 四、解答题〔共30分〕 1. 2. k=-2，-1 3. m=1〔△≥0〕 4.〔1〕m=1，x=-2 〔2〕m=10 5.〔1〕有两个不等实数根; 〔2〕.