2023年一元二次方程试卷集华师大版23.docx

一元二次方程根的判别式习题 一、填空题 1． 假设方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕，那么根的判别式为_________;当_________时,方程有两个不相等的实数根,当_______时,方程有两个相等的实数根,那么_______时,方程无实数根. 2． 利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,再代入判别式为_________,那么方程根的情况___________. 3． 不解方程,判断方程根的情况: (1) 4p(p-1)-3=0.△_________,那么方程____________: (2) △_________,那么方程__________________. (3) △___________,那么方程_________________. 4.当k_________时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根. 5.当m________时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根. 2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值是__________. 二、解答题 7．关于x的方程〔m2-2〕x2-2〔m+1〕x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 8．证明关于x的方程x2+〔k-1〕x+〔k-3〕=0有两个不相等的实数根. 9．关于x的方程a〔1-x2〕+2bx+c〔1+x2〕=0有两个相等的实数根，且a，b，c是△ABC的三条边，判断△ABC的形状. 三、选择题 10．关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔 〕. 〔A〕k≥0 〔B〕k＞0 〔C〕k＞-1 〔D〕k≤-1 11．关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，那么m的取值范围是〔 〕. 〔A〕m=0 〔B〕m=7 〔C〕m=4 〔D〕m＞4且m≠0 12．假设关于x的二次方程2x〔kx-4〕-x2+6=0无实数根，那么k的最小整数应是〔 〕. (A)-1 (B)2 (C)3 (D)4 2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,那么n的值为( ). (A)n≤(B)n≤且n≠0 (C)n≥- (D)n≥-或n≠0 2-19y+k=0有两相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是( ). (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)无实数根 (D)无法判定 四、填空题 15．假设方程组有一个实数根，那么m值为__________. 2-cosa x+=0有两个相等的实数根,求锐角a=_________. 五、解答题 17．判断关于y的方程y2+3〔m-1〕y+2m2-4m+=0的根的情况. 18．当m＞3时，讨论关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m=0的实数根的个数. 19．关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解，a为非负整数，求方程的整数解. 20．当m=1时，求证关于x的方程〔k-3〕x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.