2023年一元二次方程试卷集华师大版17.docx

23.3 实践与探索 一、选择题(每题5分,共30分) 1.方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,那么= ( ) A.2 B.-2 C 2.假设k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( ) A.有一正根和一负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根 3.二次三项式2x2+kx+c分解因式为2(x-3)(x+1),那么b,c的值分别为( ) A.3,-1 B.-6,2 C.-6,-4 D.-4,-6 4.如果,那么等于( ) A.-2 B.2 C或4 5.方程x2+5x-2=0,求作一个新的一元二次方程, 使它的根分别是方程各根的平方的倒数,那么此新方程为( ) 22-25y+1=0 C.4y22+25y+1=0 6.三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 那么这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或 二、填空题(每题3分,共24分) 7.假设方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,那么m=______,两个根是_______. 8.某制药厂生产的某种针剂,每支本钱3元,由于连续两次降低本钱,现在的本钱是元,那么平均每次降低的百分数是_________. 9.关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=_______时,代数式为完全平方式. 10.a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,那么a+b=_______. 11.某市方案在两年内将工农业生产总值翻两番,那么平均每年工农业生产总值的增长率是________. 12.关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程两根倒数的和是_______. 13.在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的两个实数根,那么m等于_________. 14.在一元二次方程x2+bx+c=0中,如果系数b、c可在1,2,3,4,5,6中任意取值, 那么其中有实数解的方程有______个. 三、解答题(每题7分,共28分) 15.x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根,求p、q 的值. 16.: , 求以 的值为根的一元二次方程. 17.某小会议室的地面为长方形,长比宽多2米,如果地面用384块边长为25 厘米的正方形瓷砖恰好铺满,试算一算,这个小会议室的长和宽各是多少 18.x1和x2是方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x1-1)(x2-1)=4, 求k的值. 四、列方程解应用题(每题9分,共18分) 19.一个长方形水池,长88米,宽48米,沿池边四周有一条宽度相同的路, 这条路的面积是1776平方米,求路的宽度. 20.一容器装满了含盐量为20%的盐水50升,第一次倒出假设干升,用水加满; 第二次又倒出同样多,再用水加满,此时容器中盐水的含盐量为12.8%,求每次倒出的盐水是多少升 五、实践探索题(15分) 21.当n=1,2,3,…,2023时,关于x的一元二次方程n(n+1)x2-(2n+1)x+1=0 的根为,试求: (1)│a1-b1│+│a2-b2│的值; (2)│a1-b1│+│a2-b2│+…+││的值. 22.关于x的方程x2-2mx+n2 =0,其中m,n是一个等腰三角形的腰和底边的长. (1)求证这个方程有两个不相等的实数根; (2)假设方程的两实根的绝对值是8,且等腰三角形的面积是16,求m,n的值. 23.关于x的方程(a+c)x2+2bx-a+c=0有相等二实根,问正数a,b,c可否作为一个三角形三边的长如果可以,是什么形状的三角形 参考答案 一、 ABDBAD 二、 7．2；-1，-2 8．10% 9．4或8 10．-3 11．100% 12． 13．4 14．19 三、 15． 16．x2+2x-=0 17.长6米，宽4米 四、 18．K=3 19. 宽6米 升 21.(1) ;(2) 22.(1) 提示: ;(2)n=8,m=4 23.可以 提示:由,得b2+a2=c2