2023年一元二次方程试卷集华师大版14.docx

第二十三章 一元二次方程 单元测试1 姓名 成绩 一、 填空题：〔每题3分，共30分〕； 1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ; 4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是____________. 5、如果一元二方程有一个根为0，那么m= ; 6、方程的两个相等实根，那么 ； 7、方程中，⊿= ，根的情况是 ； 8、假设方程的两个根是和3，那么的值分别为 9、方程的两根是；那么： ， 。 10、方程的一个根是1，那么另一个根是 ，的值是 。 二、 选择题：〔每题3分，共24分〕 1、以下方程是关于x的一元二次方程的是〔　　〕； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为〔 〕； 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3、解下面方程：〔1〕，〔2〕，〔3〕，较适当的方法分别为〔 〕 〔A〕〔1〕直接开平法方〔2〕因式分解法〔3〕配方法; 〔B〕〔1〕因式分解法〔2〕公式法〔3〕直接开平方法; 〔C〕〔1〕公式法〔2〕直接开平方法〔3〕因式分解法; 〔D〕〔1〕直接开平方法〔2〕公式法〔3〕因式分解法. 4、方程的解是 〔　　〕； A. ; B. ; C. ; D. 5、方程的两根的情况是〔 〕； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根;C、有两个相同的实数根; D、不能确定 6、一元二次方程有两个相等的实数根，那么等于 〔　　〕 A. B. 1 C. 或1 D. 2 7、以3和为两根的一元二次方程是 〔 〕； 〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕 8、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。假设平均每月增率是，那么可以列方程〔 〕； 〔A〕; 〔B〕; 〔C〕; 〔D〕 三、解方程〔每题4分，共32分〕； ①〔直接开平方法〕 ②〔用配方法〕 ③〔用因式分解法〕 ④. ⑤ ⑥. ⑦. ⑧.x－2〕〔x－5〕=－2 四、等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。〔4分〕 五、〔6分〕方程,那么 ①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？ 六、试证明：不管为何值，方程总有两个不相等的实数根。〔5分〕 七、关于的方程 ⑴ 假设方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根〔4分〕 ⑵ 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？假设存在,求出满足条件的的值； 假设不存在，请说明理由。〔4分〕 八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？〔4分〕 九、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元． 〔1〕求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ 〔2〕公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．〔7分〕 答案与提示 一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5； 5、-2；6、±2 ；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2 二、D、D、D、B、B、C、C、B 。 三、 1、①2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1； ②，∴x+=±,∴x1=1, x2=－4 ③(x+2)(x-4)=0,∴x1=－2, x2=4; 2、①、∴x1=－4，x2=1 ②、x2+2x+1-4x=0 ③、x2+x-2=0 ④,2x2-10x-3=0 x2-2x+1=0 (x-1)(x+2)=0 (x-1)2=0 ∴x1=1, x2=－2 ∴x1= x2= ∴x1=x2=1 ⑤x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, ∴x1=3, x2=4; 四 、解：，〔x-4〕(x-5)=0, ∴x1=4, x2=5; 而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形， 故为x=5;∴高为3，那么三角形 的 面积为12。 5 8 4 五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a; ∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4; ②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4; ③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4. 六．证明：∵Δ＝［－〔4m-1〕］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0, ∴有两个不相等的实数根. 七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0， ∴［－〔m-2〕］2—4××m2=0,—4m+4=0, ∴m=1.那么原方程为： ∴x1=x2=－2。 八．解：设平均每月增率是，那么可以列方程： 2500〔1＋x〕2=3025 〔1＋x〕2 1＋x=± ∴x1=0.1 ,x2 x2=－2.2不符合题意，舍去