2023年—年江苏省新海高级高二下学期期中考试（数学文）高中数学.docx

江苏省新海高级中学2023-2023学年度第二学期期中考试 高二年级文科数学试卷 〔考试时间：120分钟 总分：160分〕 本卷须知：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕 1.函数的值域为 . 2．全集U={1， 2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，那么= . 3.假设复数z满足zi=2+i〔i是虚数单位〕那么 z= . 4. 5.复数z1＝a＋2i，z2＝a＋(a＋3)i，且z1z2>0，那么实数a的值为________． 6.集合假设，那么实数m的值为 . 7.用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。〞那么假设的内容是 . 8.设方程 . 9． 函数是奇函数，且当时，，那么当x<-1时，的表达式为 . 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，那么f〔2023〕= . 11.偶函数在区间单调增加，那么满足＜的x 取值范围是 . 12.观察以下等式： 1＝1　　　　　　　　13＝1 1＋2＝3 13＋23＝9 1＋2＋3＝6 13＋23＋33＝36 1＋2＋3＋4＝10 13＋23＋33＋43＝100 1＋2＋3＋4＋5＝15 13＋23＋33＋43＋53＝225 可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈Nx，用含有n的代数式表示)． 13.假设复数z满足，那么最小值为 . 14．在区间内有解，求实数a范围为 . 二、解答题：本大题共6小题．共90分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．设集合A=，B= （1） 求A; （2） 假设B=，求实数a的值. 16．假设复数z满足： （1） 求的取值范围; （2） 假设z+=a+,求实数a的值. 17．〔1〕数列是等差数列，前n项和，〔，〕 求证：常数p=; 〔2〕等差数列a,b,c中的三个数都是正数，且公差不等于零，求证：它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列. 18．设命题P：关于x的不等式 (a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围. 19．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. 〔Ⅰ〕试写出关于的函数关系式； 〔Ⅱ〕当=625米时，需新建多少个桥墩才能使最小？ 20．a,b是不全为零的实数，， （1） 当,存在，使f(x)>0,求b范围； （2） 求证： 在区间〔0，1〕内至少有一个实根. 江苏省新海高级中学2023-2023学年度第二学期期中考试 高二年级文科数学试卷参考答案 一、.填空题(每空5分,共70分) 1． 2． 3． 4． 3 5． 6． 1 7． a,b中没有一个能被5整除。 8． 1 9． f(x)= 10． 0 11． 12． 或均对 13． 、 二、解答题(共90分,要求写出解题过程) 15．〔1〕A=------------------------- 7分； 〔2〕B=={x= 故实数a的值为 1.----------------------14分。 16．〔1〕设z=x+yi (x,yR) 得 =2------------------------- 7分； (2) =1 z=a+ 又 解得或----------------------14分。 17．〔1〕令 假设 ， 与矛盾， 故 .------------------------ 8分 (2)假设成等差数列， 由得，与公差不等于零矛盾； 它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列. ------------------------ 14分 18．解：P：0<a<1; ------------------------ 4分 Q： a>1/2; ------------------------ 8分 P、Q中有且仅有一个为真∴0<a1/2或a1------------------------16分 20．(1)f(x)== 当无解；当得--------------------6分 .(2)当a=0时， 当a0时，，令[来源:高考资源网] 当t<-1时，，在区间〔0，内有根，当时，在区间有根--------------------16分 ks5u