2023年—年南海区金沙中考模拟题初中数学.docx

2023—2023年南海区金沙中学中考模拟题 数 学 试 卷 〔时间：90分钟 总分：130分〕 一、选择题〔每题3分，共30分；请把正确的答案填在表格内，每题只有一个正确答案〕 1． 在△RtABC中，∠C=90°，∠A=60°，那么tanA= A、 B、 C、 D、 2．关于x的方程ax2–3x+2=0是一元二次方程，那么 A、a＞0　　 B、a≠0　　 C、a＝1　　 D、a≥0 3．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点， BC=16，那么DE等于 A、5 B、7 C、8 D、12 图1 4．等腰三角形的一个底角等于30°，那么这个等腰三角形的顶角等于 A、150° B、120° C、75° D、30° 5．如果某物体的三视图是如以下图的三个图形，那么该物体的形状是 A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥 6．方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为 A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=14 C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4 7．假设四边形的两条对角线相等,那么顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是 A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四边形 8．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他〔她〕看中央电视台晚间新闻的概率是 A、 B、 C、 D、 9．在以下四个函数中，随的增大而减小的函数是 A、 B、 C、 D、 10．假设点(1，2)同时在函数和的图象上，那么点(，)为 A、〔，) B、 (，) C、 .(，) D、 (，) 请把选择题答案填在下表格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题〔每题3分，共15分〕 11．计算：＝ ； 12．高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,那么该建筑物的高是 米； 13．一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，那么此菱形的面积是 cm； 14．如图2，在立方体ABCD－A1B1C1D1中，连接AB1、 AC、B1C，那么△AB1C的形状是_______三角形； 15．许多影院的座位做成阶梯形，目的是 图2 〔请用数学知识答复〕。 三、解答题〔每题6分，共30分；写出必要的解答过程〕 16．解方程 17．我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色，现有如图两个转盘，游戏者同时转动两个转盘；请你设计配“紫色〞游戏，使游戏者获胜的概率为； （1） 〔2〕 A . 18．如图，A，B表示两个村庄，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个村庄的距离相等，码头应建造在什么位置？请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置，要求写出作法，保存作图痕迹。 . B 19．如图反比例函数与正比例函数相交于点A，A点的横坐标为 -1； 求反比例函数的表达式。 20．二次函数的图象经过点A〔0，4〕，且对称轴是直线，求这个二次函数的表达式。 四、解答题〔21、22、23题各10分；写出必要的解答过程〕 21．表是明明同学填写实习报告的局部内容： 题目 在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量目标图示 A D C B 测得数据 ∠CAD=60° AB=20米 ∠CBD=45° ∠BDC=90° 请你根据以上的条件，计算出河宽CD〔结果保存根号〕。 22．：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明． 23．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现购置这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 五、〔此题12分，写出必要的解答过程〕 24．:如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点, 且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E. 〔1〕求证:AF=GB 〔2〕请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得ΔEFG 为等腰直角三角形，并说明理由。 六、〔此题13分，写出必要的解答过程〕 25．如图，平行四边形ABCD中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A= 45°,点P从点A沿AB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P、Q同时出发,速度都是1㎝/s (1) P、Q移动几秒时,△PBQ为等腰三角形; 〔2) 设S△PBQ=请写出〔㎝2〕与点P、Q的移动时间〔s〕之间的函数关系式,并写出 的取值范围: 〔3〕 能否使S△PBQ=？假设不能请说明理由，假设能，也说明理由。