2023年数学八年级上八年级上自主学习达标检测一全等三角形.docx

人教新课标八年级数学〔上〕自主学习达标检测〔一〕 〔全等三角形〕〔时间90分钟 总分值100分〕 班级 学号 姓名 得分 一、填空题〔每题2分，共32分〕 1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，那么△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，那么△ABC和△GHI______全等．〔填“一定〞或“不一定〞或“一定不〞〕 2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______． 3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，那么∠DEF＝____． 4．如图，AE∥BF, ∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________. 5．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______〞． A D E C B A D E C B A D O C B A C F B E D 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______． 7．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个． A D O C B 第7题图 第8题图 8．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______． 9．△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，那么△DEF的边中必有一条边等于______． 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，那么△ABD的面积是______． 11．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，假设AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，那么的面积为______． 12．如图，在中，平分，于，假设，那么的周长为 cm． A D C B A D C B E 第10题图 第11题图 第12题图 13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．〞你认为甲的话正确吗？答：____ __． 14．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，那么AN=_________cm，∠NAM=_________． 第14题图 第16题图 . 15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，那么D到AB的距离为_____________． 16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，那么∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___ ___． 二、解答题〔共68分〕 17．〔5分〕如图，AB与CD相交于O，∠A＝∠D， CO＝BO， 求证： △AOC≌△DOB． 18．〔5分〕如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC． 19．〔5分〕如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB， E A B D F C 求证：AD=CF． 20．〔5分〕如图，公园有一条“〞字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由． 21．〔5分〕：如图11，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB． 22．〔6分〕如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论〔只需写出一种情况〕，并加以证明． A B C D E ： 求证： 证明： 23．〔5分〕如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC． 24．〔5分〕如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，假设AB=，求BE的长． C A B D E 25．〔6分〕阅读下题及证明过程：：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步 问上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理的依据；假设不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． A B C D E F 26．〔6分〕如以下图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． 27．〔7分〕如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， 〔1〕写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； 〔2〕设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？〔用含有x或y的代数式表示〕 〔3〕∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． A D E C B A′ 2 1 28．〔8分〕如图１，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结， 〔1〕试判断与面积之间的关系，并说明理由． 〔2〕园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？ A G F C B D E 〔图１〕 八年级数学〔上〕自主学习达标检测〔一〕 一、填空题 1．一定，一定不 2．50度 3．40度 4．AD=BC 5．HL 6．∠A=∠C 7．4 8．∠A=∠D，∠B=∠C 9．9.5或4 10．5 11．8 12．15 13．正确 14．5，30度 15． 16．35度 二、解答题 17．略 18．略 19．略 20．在同一直线上 21．略 22．情况一：： 求证：〔或或〕 情况二：： 　　　　求证：〔或或〕 23略 24．BF= 1 25．上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB， 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC。在△AEB和△AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC，∠BAE=∠CAE。 26．略27．〔1〕△ADE≌△A′DE，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠A=∠A′；〔2〕；〔3〕2∠A=∠1+∠2 28．〔1〕与面积相等〔证等底等高〕；〔2〕由〔1〕知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为平方米．