2023年九年级数学下册第27章相似同步学习检测（二）选择题（无答案）人教新课标版.docx

第27章 相似 同步学习检测〔二〕 班级 座号 姓名 ___ 得分 一、选择题〔每题2分，共60分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 一、选择题 1．〔2023年上海市)如图，，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2.〔2023年滨州〕如以下图，给出以下条件：①；　②；③；　　④．其中单独能够判定的个数为〔 〕　　A．1 B．2 C．3 D．4 3.〔2023年江苏省〕如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的选项是〔 〕 A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 4．(2023成都)△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面积与△DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 5．〔2023重庆綦江〕假设△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，那么△ABC与△DEF的周长比为〔 〕　A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶ 6.〔2023年杭州市〕如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值〔 〕 A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 7．(2023年安顺)如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，那么下面四个结论：〔1〕DE=1，〔2〕△CDE∽△CAB，〔3〕△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：〔 〕A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.〔2023年宁波市〕如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是〔 〕 A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 9．〔2023年娄底〕小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如以下图，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，假设OA=，OB=40米，AA′=，那么小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为〔 〕A．3米B．C．D． 10．〔2023恩施市〕如图，在中，是上一点，于，且，那么的长为〔　　　〕 A．2 B． C． D． 11．〔2023年济宁市〕如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形〔图中阴影局部〕与原矩形相似，那么留下矩形的面积是〔 〕 A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 12．〔2023年衢州、舟山〕在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如以下图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，那么△DEF的周长为〔 〕 A．9.5 B． C．11 D． 13．〔2023年衢州、舟山〕如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标 是〔 〕 A． B． C． D． 14．〔2023年新疆〕如图，小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三角形〔阴影局部〕与相似的是〔 〕 A. B． C． D． A B C 15．〔2023年天津市〕在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为〔 〕 A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6 16．〔2023白银市〕如图，小东用长为的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，那么旗杆的高为〔　　〕 A．12m B．10m C．8m D．7m 17．(2023年牡丹江市)如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是〔 〕 ①②③④ ⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 18．〔2023年孝感〕如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，那么B′点的坐标为( ) A． B． C． D． 19．〔2023年孝感〕美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 20．〔2023年宜宾〕假设一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为〔 〕 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 21．〔2023年兰州〕如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，丁轩同学的身高是m，两个路灯的高度都是9m，那么两路灯之间的距离是〔 〕 A．24m B．25m C．28m D．30m 22．(2023年湖州)如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，那么的面积与的面积之比等于〔 〕 A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 23．(2023年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如以下图．剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是( ) A．第4张 B．第5张 6张 D．第7张 24．〔2023年广西梧州〕如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 那么等于〔　　〕 A． B． C． D． 25．〔09湖南怀化〕如图，、分别是、的中点，那么〔 〕 A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3 26．〔2023年山西省〕如图，是的直径，是的切线，点在上， ，那么的长为〔 〕 A． B． C． D． 27．〔2023年山西省〕如图，在中，的垂直 平分线交的延长线于点，那么的长为〔 〕 A． B． C． D．2 28．(2023年抚顺市)如以下图，点分别是中边的中点，相交于点，，那么的长为〔 〕 A．4 B．4.5 C．5 D．6 29．〔2023呼和浩特〕如图，AB是的直径，点C在圆上，，那么图中与相似的三角形的个数有〔 〕 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 30．〔2023年北京市朝阳区模拟〕以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔 〕 〔第5题〕 A． B． C． D． 二、解答题〔共40分〕 1．〔6分〕〔2023年郴州市〕如图，在ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3， A C B D E 〔1〕求的值，〔2〕求BC的长 2．〔5分〕〔2023年常德市〕如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． 3．〔8分〕〔2023年广西钦州〕：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． 〔1〕求证：BC＝CD； 〔2〕求证：∠ADE＝∠ABD； 〔3〕设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长． 4.〔6分〕(2023年广东梅州)如图，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． 〔1〕求证：； D C F E A B G 〔2〕当点F是BC的中点时，过F作交于点，假设，求的长． 5．〔6分〕(2023年南充)如图，半圆的直径，点C在半圆上，． 〔1〕求弦的长； 〔2〕假设P为AB的中点，交于点E，求的长． P B C E A 6．〔9分〕〔2023年中山〕正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， 〔1〕证明：；〔2〕设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；〔3〕当点运动到什么位置时，求的值． N D A CD B M 1. 解：〔1〕因为 所以 所以 〔2〕因为，所以 所以 因为 所以 所以 2. 【答案】 △ABE 与△ADC相似．理由如下： 在△ABE与△ADC中 ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90o， ∵AD是△ABC的边BC上的高， ∴∠ADC=90o， ∴∠ABE=∠ADC． 又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA=∠DCA． ∴△ABE ～△ADC． 3.解：〔1〕∵∠ABC＝90°， ∴OB⊥BC． ∵OB是⊙O的半径， ∴CB为⊙O的切线． 又∵CD切⊙O于点D， ∴BC＝CD； 〔2〕∵BE是⊙O的直径， ∴∠BDE＝90°． ∴∠ADE＋∠CDB ＝90°． 又∵∠ABC＝90°， ∴∠ABD＋∠CBD＝90°． 由〔1〕得BC＝CD，∴∠CDB ＝∠CBD． ∴∠ADE＝∠ABD； 〔3〕由〔2〕得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A． ∴△ADE∽△ABD． ∴＝． ∴＝，∴BE＝3， ∴所求⊙O的直径长为3． 4. 〔1〕证明：∵梯形，， ∴， ∴． D C F E A B G 19题图 〔2〕 由〔1〕， 又是的中点， ∴， ∴ 又∵，， ∴，得． ∴， ∴．