2023年九年级数学下册第27章相似同步学习检测（一）填空题（无答案）人教新课标版.docx

第27章 相似 同步学习检测〔一〕 班级 座号 姓名 ___ 得分 一、填空题：注意：填空题的答案请写在下面的横线上, 〔每题2分，共56分〕 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ； 6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ； 16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、 ； 21、 ； 22、 ；23、 ； 24、 ； 25、 ； 26、 ；27、 ；28、 ； 1.(2023年滨州)在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，假设以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，那么点的坐标为 ． 2.〔2023年重庆市江津区〕如图，锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共局部的面积为y〔y ＞0〕,当x ＝ ，公共局部面积y最大，y最大值 ＝ , 3．〔2023年吉林省〕如图，的顶点的坐标为〔4，0〕，把沿轴向右平移得到如果那么的长为 ． 4. 〔2023年张家界市〕如图，等腰梯形中，，且，为上一点，与交于点，假设，那么 ． 5.〔2023山西省太原市〕甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距 路灯乙底部5米 米，那么路灯甲的高为 米． 6．〔2023威海〕如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2A A′,S△ABC=8，那么S△A′B′C ′=________． 7．〔2023烟台市〕如图，与中，交于．给出以下结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是 〔填写所有正确结论的序号〕． 8．(2023年牡丹江市)如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么 ． 9．〔2023年孝感〕如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边， 所形成的三个小三角形△1、△2、△3〔图中阴影局部〕的面积分别是4，9和49．那么△ABC 的面积是 ． 10．〔2023年甘肃庆阳〕如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为〔1，1〕，点C的坐标为〔4，2〕，那么这两个正方形位似中心的坐标是 ． 11．〔2023年广西南宁〕三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子〔如以下图〕.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． 12．〔2023年日照市〕将三角形纸片〔△ABC〕按如以下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假设以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 13．〔2023年莆田〕如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，那么=__________m． 14．〔2023年凉山州〕且，那么= ． 15．〔2023年重庆〕与相似且面积比为4∶25，那么与的相似比为 ． 16．(2023年宜宾〕如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米． 17．〔2023年黄石市〕在□ABCD中，在上，假设，那么 ． 18．〔2023年新疆乌鲁木齐市〕如图，在中，，假设，那么 ． D C A E B 19．〔09四川绵阳〕小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．楼房CD为21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，那么此树的高度约为 米．〔结果保存两个有效数字，≈1.732〕 20．〔2023年山西省〕如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似 中心的坐标是 ． 21．〔2023年〕如图，零件的外径为25，现用一个交叉卡钳〔两条尺长AC和 BD相等，OC=OD〕量零件的内孔直径AB．假设OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，那么零件 的厚度． 22. (2023年宁德市)如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，AB＝4，那么 DE的长为 _______________． 23．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= 24、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ． 25．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，那么ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=____________。 26. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，那么△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为___________。 27．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，m，m，点到的距离是，那么与间的距离是 m． 28．〔2023年湘潭市〕同一时刻，身高的姚明在阳光下影长为；小林浩在阳光下的影长为，那么小林浩的身高为________________。 二、解答题〔共44分〕 1. 〔6分〕〔2023年长春〕如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长． A B C D E F 2．〔6分〕〔09湖南怀化〕如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于、两点，连接，，． 求证：〔1〕；　〔2〕∽． 3．〔4分〕〔2023年崇左〕如图，中，分别是边的中点，B C D G E A 相交于．求证：． 4．〔6分〕〔2023年吉林省〕如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、． O F D A E B C 〔1〕求证：； 〔2〕当时，求的值 5．〔6分〕〔2023年甘肃庆阳〕如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． 〔1〕求证：△ACB∽△DCE；〔2〕求证：EF⊥AB． 6．〔6分〕〔2023年清远〕如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．P O A C B 〔1〕求证：； 〔2〕假设，，求的长． 7．〔10分〕(2023年安顺)如图，抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 (1)求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积； （1） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 1.解：∵四边形是矩形，AB=6 ∴∠A=∠D=90°，DC=AB=6 又∵AE=9 ∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE= ∵， ∴，即 ∴EF= 2. 证明：〔1〕∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形， 〔1分〕 又EC=DC，∴C是底边DE上的中点， ∴ 〔3分〕 〔2〕∵AB是直径，∴∠ACB=， ∴∠B+∠BAC=， 〔4分〕 又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC， ∴∠DCA=∠B．又∠ADC=∠CDB， 〔5分〕 ∴△ACD∽△CBD． 〔6分〕 3. B C D G E A 【关键词】三角形的相似。利用中点做辅助线可得。连接两中点可利用中位线知识得到其结果。 【答案】 证明：连结， 分别是边的中点， ， ， ， ． 4. 〔1〕证明： 是的中位线， 〔1分〕 〔2分〕 又 〔3分〕 〔4分〕 〔2〕解：由〔1〕知， 〔5分〕 又 ． 〔6分〕 5. 【关键词】相似三角形 【答案】 本小题总分值10分 证明：〔1〕 ∵ ∴ 又 ∠ACB=∠DCE=90°， ∴ △ACB∽△DCE． 〔2〕 ∵ △ACB∽△DCE，∴ ∠ABC＝∠DEC． 又 ∠ABC＋∠A =90°，∴ ∠DEC＋∠A=90°． ∴ ∠EFA=90°． ∴ EF⊥AB． 6. 〔1〕证明： 是直径 是的切线，切点为 P O A C B 〔2〕 7. 解：〔1〕(5′) ∵抛物线与轴交于点〔0，3〕， ∴设抛物线解析式为 (1′) 根据题意，得，解得 ∴抛物线的解析式为 (5′) (2)(5′)由顶点坐标公式得顶点坐标为〔1，4〕 〔2′) 设对称轴与x轴的交点为F ∴四边形ABDE的面积= = ==9 〔5′〕 〔3〕(2′)相似 如图，BD=；∴BE= DE= ∴, 即： ,所以是直角三角形 ∴,且, ∴∽ (2′)