2023年度滨州阳信县第二学期八年级期末学业考试初中数学.docx

2023学年度滨州阳信县第二学期八年级期末学业考试 数学试卷 说明：本试题总分值120分，考试时间90分钟。 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1．化简的结果是 A． B． C． D． 2．在公式中，用表示是 A． B． C． D． 3．如以以下图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为，那么的关系是 A． B． C． D． 4．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 A． B． C．同号 D．异号 5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变。与在一定范围内满足，它的图像如以以下图所示，那么该气体的质量为 A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 6．假设等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，那么BC边上的高线AD的长为 A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 7．以下说法：〔1〕在△ABC中，假设，那么△ABC不是直角三角形； 〔2〕假设△ABC是直角二三角形，∠C＝90°，那么； 〔3〕在△ABC中，假设，那么∠C＝90°； 〔4〕直角三角形两条直角边的长分别为5和12，那么斜边上的高为。 其中说法正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．：如以以下图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点。假设AB＝2，AD＝4，那么图中阴影局部的面积为 A．8 B．6 C．4 D．3 9．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，以下各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是 A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＝∠B C．OA＝OC，OB＝OD，∠BAD＝90° D．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC 10．等腰梯形ABCD的中位线EF＝6，腰AD＝5，那么该等腰梯形的周长为 A．11 B．16 C．17 D．22 11．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为〔单位：个〕0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.25 12．的平均数为，的平均数为，那么的平均数为 A． B． C． D． 二、填空题〔每题3分，共24分〕 13．假设，那么_________。 14．棱长为20cm的正方体盒子上有A、B两点，一只蚂蚁在盒子外表由A处向B处爬行，所走最短路程是_________cm。 15．计算_________。 16．如以以下图，在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点你能画出_________个平行四边形。 17．以以下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_________，平均数是_________。 18．假设样本数据1，2，3，2的平均数是，中位数是，众数是，那么数据的方差是_________。 19．命题“全等三角形的面积相等〞的逆命题是：_________________，它是_________〔填入“真〞或“假〞〕命题。 20．梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，假设E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD满足_________条件时，四边形EFGH是正方形。 三、解答题〔共60分〕 21．〔6分〕 先化简，再求值：，其中，。 22．〔6分〕如以以下图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一线段相等。〔只须证明一组线段即可。〕 〔1〕连结__________； 〔2〕猜测__________＝__________； 23．〔8分〕，且与成反比例，与成正比例，当时，；当时，。求与之间的函数关系式，并求时，的值。 24．〔9分〕某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加。按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上〔含100个〕为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据〔单位：个〕经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你答复以下问题： 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 〔1〕计算甲、乙两班的优分率； 〔2〕求两班比赛数据的中位数。 〔3〕估计两个比赛数据的方差哪一个小。 〔4〕根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。 25．〔9分〕制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作。设该材料温度为〔℃〕，从加热开始计算的时间为〔分钟〕。据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，，温度与时间成反比例关系〔如以以下图〕。该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度到达60℃。 〔1〕分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式； 〔2〕根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 26．〔10分〕△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F。 〔1〕判断OE与OF的大小关系？并说明理由； 〔2〕当点D运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由。 〔3〕在〔2〕的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形。 27．〔12分〕如以以下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。 〔1〕A城是否受到这次台风的影响？为什么？ 〔2〕假设A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？