2023年基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价.doc

基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价 ：担保费用在某种角度上可以看成是信用担保机构的一种风险补偿。作为一种资金来源，它在一定程度上保证了担保业务的安全性，对于信用担保机构健康稳定的开展有很大的影响。本文在结合国内学者已有论述的根底上，完善了基于VaR 模型的信用担保风险定价方法，并通过实证检验，得到了与国内现行担保费率根本吻合的费率。通过本文的论述，希望能给国内信用担保机构的风险定价提供一定的借鉴，以促进信用担保行业健康快速的开展。 关键词：中小企业；信用担保；风险定价 一、VaR 模型概述 〔一〕根本原理 〔Value at Risk〕即风险价值，主要起源于80年代后期。模型以概率统计为根底，用来计算一种金融资产或资产组合潜在的市场风险。的直观定义为：在给定置信水平和期限的情况下，资产或资产组合可能发生的最大损失额〔一般将定义为正数〕，其数学公式为： ，其中： 指资产由于风险引起的损失〔这里为正数〕；为置信水平，通常取1%、5%和10%，代表损失超过的概率。公式表示的是损失大于的概率为 ， 或者说在 的概率水平内，损失不会超过。 〔二〕VaR 的计算 计算的方法很多， 考虑到文中主要运用方差——协方差法，下面对此加以简单介绍。 考虑只存在一种资产时的情况。假定资产的初始价值为,收益率为，并且的累积概率函数为，即。根据的定义，假定在显著性水平和期限内，损失到达时的收益率为，所以为此置信水平内的最低收益率，于是我们有： 〔1〕 或者可以表示为： 。 〔2〕 所以，在知道的累积概率函数的情况下，我们只需要寻找，使得式〔1〕和〔2〕成立，就可以找到相应的。 以上的讨论是针对任何分布的， 无论该分布是离散的还是连续的，但是可以看到，此时计算是比拟麻烦的。可是如果服从正态分布，的计算可以得到极大的简化。 假定服从正态分布，其中为资产 的预期收益率，为资产收益波动率，那么，的标准化变量服从标准正态分布，即。又设为标准正态分布的累积概率函数，由此我们可得： 〔3〕 所以， 〔4〕根据标准正态分布上分位点的定义，可知： 〔5〕 所以， 〔6〕 于是， 〔7〕 特别的， 当时， 即时， 〔8〕 特别的，如果未来的收益率服从独立同分布，那么在同一置信水平下，个时期的 和一个时期的满足： 〔9〕 二、信用担保风险定价 〔一〕根本定义与假设 1.担保期限为共可分为个时间段,每个时间段的长度为，所以担保期限为； 2.为及时防范风险，担保项目的担保费率在每个时间段开始之时重新设定， 设定时以担保机构和中小企业以及担保项目当时的情况为依据， 所以以下的参数均为某一担保费率设定时段的期初值； 3.借款中小企业当前净资产为,担保贷款剩余额为,在贷款期末其它负债总额为； 4.在给定时间段内，借款中小企业净资产收益率服从正态分布，其均值和标准差分别为和； 5.信用担保机构资本金为，该担保项目的担保放大倍数为，资产清算的折扣率为，其中； 6.担保项目并不实行全额比例，担保比例(即风险分担比例)是，所以发生代偿时有：； 7.给定时间段内的担保贷款利率和无风险利率分别为和； 8. 担保机构的担保收入分为风险收益与无风险收益两局部，分别以和表示，担保费率为。 〔二〕模型的建立 从上文阐述的计算方法可知，在某一给定时期内，在的置信水平下，该企业净资产可能发生的最大损失为,所以经过该时段以后，企业拥有的净资产至少还有。 银行在评估中小企业偿债能力时， 通常按清算价值计算企业的资产价值， 当清算价值能偿付企业所有的债务时，即满足： 〔10〕 时，银行会以的概率相信该项担保贷款的安全性，并且在足够大时，银行几乎可以保证得到的无风险收益。在这种情况下，银行会主动对中小企业提供贷款，中小企业信用担保机构也将不插足该贷款项目。只有当 〔11〕时， 银行将无法保证中小企业一定能归还相应的贷款本金和利息，此时，中小企业信用担保机构的介入将增加银行发放贷款的信心，所以〔11〕式也是中小企业寻求信用担保机构的必要条件。对于信用担保机构而言，与银行间的风险分担比例〔即担保比例〕为,所以在时间段末，在的置信水平下中小企业带给信用担保机构的风险为： 〔12〕 即〔12〕所表示的就是在发生代偿的情况下担保机构在的置信水平下的最大的损失， 超过这一损失的概率仅为， 我们将这一代偿额记为。在引入信用担保机构的风险累积分布函数后，我们可得以下列图： 担保机构的损失分布在的概率为，分布在 的概率为。假定担保机构损失分布在区间的概率为， 那么在区间 的概率即为，也就是说在发生代偿的情况下〔即在区间内〕，信用担保机构有的概率最多损失。 根据一般惯例， 当某种风险会以的概率给资产带来的损失时,对此风险的合理补偿应为，以此类推， 是担保机构理应接受的合理的风险补偿额。由于无风险利率为，那么在担保期初来源于代偿损失风险的收入应为： 〔13〕 作为风险收益，可以确保担保机构在置信水平下弥补代偿损失。 但是，代表的只是对可能发生的代偿损失的补偿，对于信用担保机构而言，担保收入只能用来补偿期望损失是不够的， 总的担保收入在补偿可能发生的损失后还应包括担保资金的无风险收益。我们知道担保机构的资本金和担保放大倍数分别为和， 且担保额为， 所以担保机构应获得的无风险收益为 ，即 〔14〕 由此我们可得，担保机构应得的担保收入为： (15) 又因为担保费率=担保费用/担保额,所以担保费率 (16) 即： (17) 此即为信用担保机构应对中小企业收取的合理费用。 三、实证检验 〔一〕样本企业及担保项目简介 浙江精功科技股份(以下简称“精功科技〞)始创于1992 年，并于2023 年9 月改制成为标准化的股份公司，2023 年6 月25 日在深圳证券交易所中小企业板成功上市，股票代码：002023，股票简称：精功科技。公司主要从事机电一体化的太阳能光伏专用装备、建筑建材专用设备、轻纺专用设备、专用改装汽车等高新技术产品的科研开发、生产制造、经营销售和技术效劳。文中以“精功科技〞作为受保目标，考虑对其提供信用担保时应该设定的担保费率， 假定公司为引入设备需向当地银行贷款5000 万元，期限一年。 〔二〕信用担保风险定价 1.验证样本企业净资产收益率是否服从正态分布利用SPSS 计量软件对“精功科技〞2023 年至2023年间的各个报告期所公布的年化净资产收益率进行单样本Kolmogorov-Smirnov 检验可得以下结果： K-S 检验的值大于5%， 在显著性水平为5%的情况下，不能拒绝原假设，可以认为样本企业的净资产年收益率与正态分布无显著差异， 并且其均值可近似为-0.01，标准差那么为0.09。 2.计算担保费率 根据“精功科技〞2023 年年报为准，得出其当前净资产Y=32826.55 万元， 一年后预计的负债总和M=131182.91 万元。另外，2023 年底我国商业银行一年期贷款利率i=5.31%，以一年期定期存款利率代表的无风险利率r=2.25%，担保机构担保放大倍数S=5，担保贷款总额L=5000 万元，清算比例c=0.6，担保机构承当的比例b=0.8， 显著性水平α=5%， 其相应的分为点。根据的定义，表示担保机构损失分布在区间的概率，此换一种说法即为担保机构损失发生的概率，而我们又知道当 〔18〕 时，中小企业不能完全支付相应的贷款本金和利率，这意味着担保机构将会发生损失，由此可知，即是式(18)成立的概率，所以我们有： 〔19〕 将〔19〕变形可得： 即,其中R 为净资产收益率。 以下将具体的数值代入， 求得案例分析局部的具体θ 值： 其中服从标准正态分布，查标准正态分布表可得。根据以上数据，由式〔7〕的计算公式，可求得： 万元 其次，将相关数据代入式〔12〕，求得：万元最后，根据式〔17〕可求得担保费率e=3.46%由于现阶段我国的担保费率规定在同期银行贷款利率的50%以内，而2023 年底一年期银行贷款利率为5.31%，3.46%的担保费率根本符合这个范围。 四、模型评价 本文在国内已有的基于模型的信用担保风险定价方法上做了进一步的完善，并将此方法用到了具体的案例中，得出的担保费率根本符合我国担保市场上的水平，由此可以看出模型的实用性。信用担保机构可以结合该模型，并根据实际情况〔比方管理费用的上下〕和担保目的得到真正适合于特定担保项目的担保费率。当然，该模型存在一些不尽合理的地方，这也是在应用过程中需要注意的：模型要求净资产收益率服从正态分布，但是在实际中，不是任何受保企业都符合这一点。 即使通过K-S 检验得出近似服从正态分布，但检验过程中存在的误差也是难以防止的， 比方不同的样本数量可能会带来不同的结论； 实证中采用的70％的清算率只是平均值， 在具体案例中清算折扣率要根据实际情况来定；另外， 由于文中需要的是担保期末的其他负债总额，通过求得其他负债的平均增长率得到的担保期末负债额的估计值存在一定的不合理之处，其原因是企业各个开展阶段对资金要求的不同以及市场情况的变化，负债的变化可能会跟历史的变化水平有很大的差距。 参考文献： [1]安东尼·桑德斯著,刘宇飞译.信用风险度量--风险估值与其他范式[M].机械工业出版社,2023. [2]陈晓红,韩文强等.基于VaR 模型的信用担保定价方法[J].系统程,2023(9). [3]王春峰,万海晖,张维.商业银行信用风险评估及其实证研究[J].管理科学学报,1998(1)：70-74. [4]Anthony Saunders.Credit Risk Management：Newapproaches to value at risk and other paradigms[M].JohnWiley&Sons Inc，1999． [5]Arnaud de Servigny, Olivier Renault. Measuringand Managing Credit Risk[M].McGraw-Hill,2023．