2023年基于MATLAB的语音信号采集和窗函数法滤波.doc

目录 …………………………………………………………………………0 1 MATLAB程序设计的根本方法……………………………………… 1 2 数字信号处理的根本理论与方法………………………………… 2 2.1 设计理论依据……………………………………………… 2 2.1.1 采样定理…………………………………………………2 2.1.2 采样频率…………………………………………………3 2.1.3 采样位数与采样频率……………………………………3 3 利用MATLAB采集语言信号并分析………………………………… 4 3.1 语音的录入与翻开………………………………………… 4 3.2 时域信号的FFT分析…………………………………………4 3.3 程序设计源代码………………………………………………5 4 用MATLAB环境采用窗函数法设计数字滤波器………………… 8 4.1 数字滤波器的设计过程………………………………………8 4.2 利用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器………………8 4.2.1 常见窗函数…………………………………………… 8 4.2.2 MATLAB窗函数的实现………………………………… 10 4.3 利用hanning窗设计低通滤波器……………………………11 5 根据所设计的低通滤波器对语音信号进行处理并分析………… 14 6 心得体会…………………………………………………………… 16 参考文献………………………………………………………………… 17 1 MATLAB程序设计的根本方法 MATLAB是矩阵实验室〔Matrix Laboratory〕的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大局部。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。 MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创立用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 　　● 数值分析 　　● 数值和符号计算 　　● 工程与科学绘图 　　● 控制系统的设计与仿真 　　● 数字图像处理技术 　　● 数字信号处理技术 　　● 通讯系统设计与仿真 ● 财务与金融工程 2 数字信号处理的根本理论与方法 2.1 设计理论依据 图1 原理示意图 2.1.1 采样定理 在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,那么采样之后的数字信号完整地保存了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理: 理想低通信道的最高大码元传输速率=2Wxlog2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度) 2.1.2 采样频率 采样频率〔也称为采样速度或者采样率〕定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹〔Hz〕来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。 采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规那么限制。采样频率的常用的表示符号是 f_s。 2.1.3 采样位数与采样频率 采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。中的声音文件是用数字0和1来表示的，所以在上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。反之，在播放时那么是把数字信号复原成模拟声音信号输出。 采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的复原就越真实越自然。 采样位数和采样频率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB。采样位数越多那么捕捉到的信号越精确。采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原始音频的复原也越加精确。 3 利用MATLAB采集语言信号并分析 3.1 语音的录入与翻开 利用MATLAB中的wavread命令来读入〔采集〕语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。对于波形图与频谱图〔包括滤波前后的比照图〕都可以用MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。 [y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2])，用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值〔假设只有一个N的点那么表示读取前N点的采样值〕。 sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。向量y那么就代表了一个信号〔也即一个复杂的“函数表达式〞〕也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。 3.2 时域信号的FFT分析 函数的一种调用格式为： y=fft(x) 其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，假设x为一向量，y是x的FFT。且和x相同长度。假设x为一矩阵，那么y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；否那么fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。 函数FFT的另一种调用格式为： y=fft(x,N) 式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT。假设x为向量且长度小于N，那么函数将x补零至长度N。假设向量x的长度大于N，那么函数截短x使之长度为N。假设x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。 经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。 3.3 程序设计源代码 fs=8000; x1=wavread('C:\WINDOWS\Media\Windows XP 关机.wav'); t=(0:length(x1)-1)/8000; figure(1) plot(t,x1) grid on;axis tight; title('原始语音信号'); xlabel('时间(s)'); ylabel('幅度'); figure(2) plot(abs(fft(x1,40480))); grid on;axis tight; title('原始语音信号FFT频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅度'); 图2 原始语音信号时域波形 图3 原始语音信号频谱图 4 用MATLAB环境采用窗函数法设计数字滤波器 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来到达频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应〔IIR〕滤波器和有限冲激响应〔FIR〕滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。 4.1 数字滤波器设计的过程 不管是IIR滤波器还是FIR滤波器的设计都包括三步： (1) 按照实际任务的要求，确定滤波器的性能指标。 (2) 用一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数去逼近这一性能指标。根据不同的要求可以用IIR系统函数，也可以用FIR系统函数去逼近。 (3) 利用有限精度算法实现系统函数，包括结构选择、字长选择等。 4.2 利用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器 4.2.1常用窗函数 (l) 矩形窗 矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比拟集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 (2) 三角窗 三角窗亦称费杰〔Fejer〕窗，是幂窗的一次方形式，三角窗与矩形窗比拟，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣 (3) 汉宁窗 汉宁〔Hanning〕窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，它可以使用旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。 汉宁窗与矩形窗的谱图比照，可以看出，汉宁窗主瓣加宽〔第一个零点在2π/T处〕并降低，旁瓣那么显著减小。第一个旁瓣衰减一32dB，而矩形窗第一个旁瓣衰减-13dB。此外，汉宁窗的旁瓣衰减速度也较快，约为60dB/〔10oct〕，而矩形窗为20dB/〔10oct〕。由以上比拟可知，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。 (4) 海明窗 海明〔Hamming〕窗也是余弦窗的一种，又称改良的升余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣到达更小。分析说明，海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB。海明窗的频谱也是由 3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/〔10oct〕，这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。 除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁〔Parzen〕窗、布拉克曼〔Blackman〕窗、凯塞〔kaiser〕窗等。 对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，那么可选用主瓣宽度比拟窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，那么应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。 4.2.2 MATLAB窗函数的实现 利用MATLAB实现窗函数法设计FIR滤波器，主要是选择适宜的窗函数进行截断运算。先从理论上得到待逼近理想滤波器的单位脉冲响应，再由通带、阻带衰减指标确定窗函数类型，由过渡带确定FIR滤波器阶数M，最后利用MATLAB计算出窗函数的值，以及hd[k]Wn[k]的值，由此即得所设计的FIR滤波器的h[k]。MATLAB提供了许多常用的窗函数，其中局部窗函数的调用形式为 W=hanning(N) W=hamming(N) W=Blackman(N) W=Kaiser(N,beta) 其中N是窗函数的长度，beta是控制kaiser窗形状的参数。返回的变量w是一个长度为N的列向量，给出窗函数N点的取值。对于kaiser窗，MATLAB还提供了一个根据带设计滤波器的指标直接计算窗函数的函数，其根本调用形式为 [M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev) 其中：参数f表示需要设计的FIR滤波器的B个频带；参数a为B个频带的幅度值，一个通带取1，阻带取0；参数dev为B个频带中的波动值。 4.3 利用hanning窗设计低通滤波器 由题意可知：要设计滤波器滤除信号的高频成分，即设计低通滤波器。故确定设计的低通滤波器的设计指标为：Wp=0.3xpi,Ws=0.5xpi 程序如下： fs=8000; x1=wa