种植业保险保障贡献：模型与方法_王克.pdf

种植业保险保障贡献：模型与方法王 克 张 夏 张 峭 徐 洋摘 要 合理有效评估我国种植业保险对参保作物损失的保障作用，对正确认识我国种植业保险发展水平，推进种植业保险高质量发展具有重要意义。测算种植业保险的损失保障作用，关键在于科学测算参保作物的损失。由于缺少小尺度区域作物单产数据，使得与参保作物尺度相匹配的损失难以被准确测算。本文提出一种基于“细胞分裂”模式的作物期望损失测算模型，在大尺度区域作物单产损失的基础上，通过模拟的方式获取小尺度区域作物期望单产损失，进而测算种植业保险对参保作物损失的保障贡献。以河南小麦和新疆棉花为例，验证了本方法具有可行性；测算的结果与调研数据吻合，也表明测算的种植业保险保障贡献数据具有信度。研究还发现，赔付率和保障深度这两个指标均高估了种植业保险对参保作物损失的保障程度。关键词 种植业保险；保障贡献；空间加总偏差；期望损失；“细胞分裂”中图分类号.文献标识码 文章编号（）：基金项目 国家自然科学基金项目“农业保险保障水平提升的机理和路径研究：合约设计的视角”（）。作者简介 王 克，博士，中国农业再保险股份有限公司，：.；张 夏，博士，中国海油集团能源经济研究院，：.；张 峭，博士，中国农业科学院农业信息研究所研究员，：.；徐 洋（通讯作者），中国农业科学院农业信息研究所硕士研究生，：.。一、引 言在脱贫攻坚向乡村振兴战略转变的大背景下，农业保险作为一项农业支持保护政策，在稳定农民收入、防止因灾返贫因灾致贫等方面起到了重要作用。年以来，中国农业保险发展迅猛，取得的成绩有目共睹，保险覆盖面不断扩大、保障水平持续提升、服务能力显著增强。在保费收入方面，中国农业保险实现了大发展大突破，至 年的十四年间，保费收入年均增速.；其中，年保费收入.亿元，规模超越美国，位居世界第一。然而，保费规模反映的是农业保险市场份额，无法直观体现农业保险对参保农户的风险保障作用，不少学者认为我国农业保险仍存在保障程度不高这一突出问题（黄延信等，；中国农业保险保障水平研究课题组，；张峭等，；肖宇谷等，；任天驰等，）。因此，合理有效评价我国农业保险的风险保障作用，对正确认识我国农业保险发展水平，推进农业保险高质量发展具有重要意义。有学者采用保险密度（保费）、保险深度（保费 人口数量）和赔付率（赔款 保费）等指标来评价我国农业保险的保障作用，也有学者跳出“就保险论保险”的思维，将视角从保险业转向农业产业，提出保障水平（保额 产值）的概念来分析和评价农业保险的风险保障程度（中国农业保险保障水平研究课题组，）。但是，保险深度、保险密度分别体现的是农业保险业务的发展程度和发展潜力，赔付率体现的是保险公司的经营管理状况，保障水平体现的是农业保险对农业产业的保障程度，因此，上述指标均无法直观展现农业保险对参保农户风险的保障作用。保险研究 年第 期 .关于加快农业保险高质量发展的指导意见明确提出要“充分发挥农业保险经济补偿和风险管理功能”。研究农业保险的经济补偿和风险管理功能，也即基于参保农户视角考察农业保险所起到的保障作用，应从保险赔款和参保标的损失之间的关系着手，这也解释了为何前述指标均无法直观体现基于参保农户视角农业保险的保障作用。张峭等（）曾提出农业保险保障贡献的概念来刻画在灾害发生时参保农户能获得的损失补偿程度，但遗憾的是，该研究并未就保障贡献进行实际测算。我国是个农业大国，为了解和掌握现阶段农业保险尤其是狭义上的农业保险 种植业保险所发挥的经济补偿功能，有必要对种植业保险的保障贡献进行定量分析，即通过测算保险赔款占参保作物损失的比重，来刻画种植业保险的保障贡献。笔者认为，相关研究未直接测算种植业保险保障贡献的一大障碍是：与参保作物尺度相匹配的损失难以被准确测算，这是由于“空间加总偏差”（）问题的存在，导致直接以统计年鉴中大尺度区域产量数据来测算作物损失，会使得损失程度被低估（.，；王克等，）。因此，如何科学测算参保作物的期望损失成为客观评价种植业保险保障贡献的一大难题。本文的创新性是提出一种基于“细胞分裂”模式的作物期望损失测算模型，来解决“空间加总偏差”问题，并以河南、新疆部分具有代表性作物为例，测算了种植业保险对二省相应参保作物的保障贡献。二、文献综述理论上理赔工作是按保单进行的，因此也应用保单级区域的作物产量数据来计算损失，不宜直接用统计年鉴中各级行政区域的产量数据来计算。但由于缺少保单级小尺度区域参保作物的产量数据，无法直接测算保单级区域的作物损失和种植业保险对该参保作物损失的保障贡献。在应用较为广泛的风险分析测算方法中，大多研究仍采用县、市级尺度的作物产量数据，这导致了“空间加总偏差”问题的存在（，；王克等，），即：采用县、市乃至省或国家级大尺度区域历史产量数据来测算作物风险，一定程度上低估了域内作物的真实损失（.，；王克等，），.（）研究认为，采用的作物单产数据尺度越小，测算出的损失越大。陈军等（）以湖北黄冈、咸宁和十堰三个地级市水稻产量风险测算为例，研究发现基于市级尺度产量数据测算的风险损失比基于县区级尺度产量数据来测算该市的风险损失约低估了.。对于因小尺度区域作物产量数据缺失而造成的“空间加总偏差”和损失低估问题，已有一些探索。主要通过：直接收集小尺度区域作物产量数据。如：.（）采用美国农业部风险管理局收集的美国国内部分跨度为 年不等的农场级作物历史产量数据；叶涛等（）通过对农户级历史单产数据进行抽样调查等方式来获取小尺度区域作物历史单产数据。但此类方法在我国暂不具备大规模的可应用性，这是因为不同于美国规模化种植，我国种植户多以小农户为主，建立农户级小尺度作物产量数据统计体系成本较高，调研得到的某一年或若干年的农户级作物产量数据，数据质量易受农户记忆偏差等人为因素影响。大尺度区域作物单产数据融合小尺度多源数据。多源数据融合是一种提高估测精度的好方法（张少华等，）。目前，我国可大规模易获得的最小尺度作物产量数据多是县级尺度，而与作物生产相关的灾情、气象、遥感等数据则具有更小可获得尺度，因此，不少学者通过多源数据融合的方式来测算作物损失或进行估产，估产是测损研究中的重要一步。如：叶涛等（）采用县级尺度历史单产数据和作物模型集合模拟器，在假定土壤和肥料施用条件保持不变的条件下，以单产时空融合的方法测算了全国主粮作物尺度为 千米栅格的风险损失；朱玉霞等（）采用专家地面实地测产的乡镇级数据，种植业保险保障贡献：模型与方法融合地表温度、降水和 米地面高程等小尺度数据，估测了山西岚县试点乡镇像元级别的马铃薯理赔单产；王来刚等（）融合县级尺度小麦单产数据和遥感、气象、土壤含水率、地形等多源时空数据，构建了冬小麦产量预测模型，来提高大尺度区域冬小麦产量的预测精度。此类研究对不同来源的数据质量要求较高，且不同来源的数据存在尺度不一的问题，有待进一步探究。“空间加总偏差”问题背后的数学原理为：多个随机数和的方差受单个随机数的方差、用来求和的随机数个数以及随机数之间相关性的影响。因此，通过解决区域产量之间的相关性，可估计出“空间加总偏差”的程度，进而实现作物单产风险降尺度的目的。三、模型与测算方法为模型化研究区域产量之间的相关性，本文提出一种基于“细胞分裂”模式的作物期望损失测算模型，具体方式为：将某种植面积为 公顷的母细胞（区域）分裂得到两个面积分别为 公顷的子细胞（区域和），子细胞再分别作为新的母细胞分裂得到各自的子细胞（区域、和区域、），每个新的子细胞面积为 公顷，如此循环分裂 次，则第 层共有 个子细胞，每个子细胞的种植面积为 公顷，其中，母细胞 分裂所得的两子细胞分别为 和。由此，可在某一层级区域作物单产波动分布已知的基础上，“分裂”得到比该层级尺度更小的区域作物单产波动分布。区域“分裂”模式如图 所示。图 区域“分裂”示意图（一）单产波动空间模型目前，对于作物生产风险分布模型的选取尚无统一标准（张峭等，）。正态分布模型由于原理简单，对数据的要求较低，在作物损失评估研究中被广泛应用（叶涛等，）。本文参考 .（）、.（）、.（）等研究，引入正态分布模型来估计各区域单产波动分布，正态分布模型密度函数形式为：()()（）保险研究 年第 期 .“”表示分裂至第 层第 个细胞所对应的区域。“”表示分裂至第 层时，该层级中细胞的数量。其中，和 分别是单产波动的期望和方差。基于“细胞分裂”模式，本文提出如下两个假定：假定：考虑到空间和时间上，各层级中由同一母细胞分裂所得两子细胞产量之间具有一定的相关性。故假定在同一层级内，由同一母细胞分裂所得两子细胞单产波动分布之间具有相关性，且相关系数为定值，即：，()，其中，为第 层第 个区域第 年的单产波动。假定：同一层级，所有细胞单产波动同分布但不独立，即：，()，其中，和分别是第 层细胞单产波动的期望和方差。由同一母细胞分裂所得两子细胞单产波动的方差可由其母细胞单产波动的方差表示，即：，()（）式（）中，等号左侧的方差展开式为：，()，()，()，()（）根据式（），在第 层细胞单产波动方差和第 层细胞单产波动方差已知的情况下，可求得相关系数：（）在第 层细胞单产波动方差和相关系数 已知的情况下，可求得第 层子细胞单产波动的方差，二者方差之间的关系为：（）（二）单产波动时序模型由于作物单产时序数据并非一直处于平稳状态，需要引入相应的趋势分析模型来消除作物单产波动的趋势因素。目前，单产趋势分析的主要方法有：模型、模型、模型、指数平滑、样条插值等（叶涛等，）。各趋势模型之间优劣对比已有不少研究，不再赘述。本文采用 ，()模型对作物单产进行拟合，用 检验对单产波动时序数据稳定性进行检验，再用（）、（）等计量经济学方法对单产波动分布拟合优度进行检验。，()模型为：()()，()，（）其中，是自回归项；是差分阶数；，为第 层第 个区域第 年作物单产；是滑动平均项；是滞后算子；，为第 层第 个区域第 年的单产波动。（三）作物期望损失与保障贡献测算第 层级中，第 年第 个小尺度区域参保作物的单产期望损失：，（）保险公司承保的行政区域内，该参保作物第 年的产值期望损失：，()（）其中，为第 年全省范围内该参保作物平均单价，为该作物的参保面积（与，相对应的区域）。种植业保险对该参保作物第 年产值损失的保障贡献（，）：种植业保险保障贡献：模型与方法()（）其中，为第 年的保险赔款，()为该作物第 年的产值期望损失。()通过模拟的方式来测算，主要步骤：对各市（本文以市级尺度作物产量数据为例）“分裂”所得的小尺度区域作物单产波动按正态分布模型分别模拟 次，每次模拟有放回抽取若干个（数值上等于种植面积）随机数作为小尺度区域的单产损失；加总以计算全市范围内该作物的产量损失；计算参保作物期望损失值和期望损失率。模拟次数确定原则：每模拟 次，计算一次所有模拟所得期望损失率的平均数，直到相邻两次模拟计算所得的期望损失率平均数之差不超过.时停止，以最后一次模拟计算所得的损失率平均数作为全市该参保作物的期望损失率。（四）测算流程至此，本文提出了一套基于“细胞分裂”模式的作物期望损失与保障贡献测算模型。基于假定，在测算作物期望损失和保障贡献时，多市大尺度区域范围内，所有由同一母细胞分裂所得两子细胞单产波动分布的相关系数均为。考虑到各市生产风险存在内在差异，经市级母细胞分裂所得的小尺度区域作物单产风险，均在市级母细胞单产风险的基础上测得。相关流程如图 所示，其中，矩形框内数据可直接获得或经简要处理即可获得。图 基于“细胞分裂”模式的作物期望损失和保障贡献测算流程图四、实证测算与分析（一）数据来源小麦和棉花分别是我国主要粮食作物和主要经济作物之一，河南和新疆分别是我国小麦和棉花种植面积排名第一的种植大省，本文以河南小麦和新疆棉花为例，分别测算种植业保险对其的保障贡献，具有一定代表性。年河南小麦种植面积占全国小麦种植面积的，产量占全国产量的；其 保险研究 年第 期 .中，三门峡市、洛阳市、许昌市、平顶山市、周口市、漯河市、驻马店市、南阳市 年小麦种植面积占河南小麦种植面积的，产量占河南产量的。年新疆棉花种植面积占全国棉花种植