高机动水下航行体运动控制技术研究_李明华.pdf

2023年第1期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）No.1 2023 总第392期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.392 收稿日期：2023-02-07；修回日期：2023-02-09 基金项目：国家自然科学基金项目（U20B2004）文章编号：2097-1974(2023)01-0001-06DOI：10.7654/j.issn.2097-1974.20230101高机动水下航行体运动控制技术研究李明华1，权晓波1，魏海鹏2，王凡瑜2（1.中国运载火箭技术研究院，北京，100076；2.北京宇航系统工程研究所，北京，100076）摘要：针对航行体水下高机动运动控制问题，建立基于水下航行体动力学方程的六自由度数学仿真模型，分析控制力和推进力对航行体水下机动过程的影响，提出小攻角机动和大攻角漂移机动两种弹道模式。仿真结果表明，实现小攻角机动控制力需求大，航行体运动速度高；漂移机动模式能够大幅降低控制力需求，弹道参数及稳定性受航行体运动速度影响显著，尽可能晚地施加推进力有利于姿态稳定控制，但航行体运动速度衰减较大。通过开展航行体水下机动实航试验，验证和确认了漂移机动模式的工程可实现性。关键词：水下机动；运动控制；机动模式；小攻角机动；漂移机动中图分类号：TP601文献标识码：AStudy on Motion Control Technology of High-maneuverabilityUnderwater Vehicle1122Li Ming-hua,Quan Xiao-bo,Wei Hai-peng,Wang Fan-yu(1.China Academy of Launch Vehicle Technology,Beijing,100076;2.Beijing Institute of Astronautical System Engineering,Beijing,100076)Abstract:To tackle motion control problems of high-maneuverability underwater vehicle,a six degree-of-freedom numericalsimulation model is established based on the dynamic equation of underwater vehicles.Analyzing the effects of control force andpropulsion force on the underwater maneuver,two patterns low-attack-angle maneuver and drift maneuver are proposed.Simulationresults indicate that underwater vehicles maneuver faster with low-attack-angle pattern at cost of greater control force requisite.Lowercontrol force is required when adapting drift maneuver pattern,while of greater velocity loss.When underwater vehicles execute driftmaneuver,exploiting propulsion force as late as possible contributes to attitude stability control,as trajectory and stability aresignificantly affected by vehicle velocity.The engineering realization of drift maneuver pattern is verified and confirmed by underwaterexperiments.Key words:underwater maneuver;motion control;maneuver pattern;low-attack-angle maneuver;drift maneuver 0 引 言 水下航行体是重要的海上装备，近年来相关领域对其提出了执行多样化任务的新需求，要求其机动性能等关键指标不断提升，其中高机动性、高稳定性是工程研制的难点问题之一。水下运动控制技术属于飞行力学、流体力学、自动控制等多学科多专业的交叉领域。与空中飞行相比，水介质的密度比空气高 800 倍左右，航行体水下运动所受流体动力量值大、非线性和非定常特征强，对航行速度和攻角更加敏感，另一方面浮力、阻尼力、附加惯性力及其与重力的耦合影响不可忽略。上述动力学特征导致质心运动与绕心旋转运动关联性强，空中飞行惯用的弹道与姿态稳定控制理论和工程设计方法在水下机动问题中的适用性尚未确认。关于水下航行体运动控制问题的研究，国内外已有一定研究积累：荣建德等1研究了快衰减运动稳定性设计准则，丁彦超等2研究了垂直出水过程推力矢量最优控制理论。现有研究集中于小曲率机动问题，对米级转弯半径的水下高性能机动过程讨论较少，与水下航行体工程研制需求存在一定差距。针对水下航行体高性能机动过程运动控制面临的问题，本文分析了分析小攻角机动和大攻角漂移机动 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）2023 年 2 两种弹道模式的运动特性，重点讨论了推进力施加时机对漂移机动弹道的影响，并通过实航试验确认了漂移机动模式的工程可实现性。1 数学模型 1.1 坐标系定义 固定坐标系0o xyz：坐标原点0o位于航行体初始位置；0o x轴在航行体初始位置当地水平面内，指向瞄准方向；0o y轴沿航行体初始位置当地铅垂线指向上方；0o y轴与0o x、0o y轴组成右手直角坐标系。随体坐标系1 11 1o x y z：坐标原点1o位于航行体质心；1 1o x轴沿航行体纵轴指向头部；11o y轴在航行体纵对称面内，垂直于1 1o x轴，水平停放时指向上方；1 1o z轴与1 1o x、11o y轴组成右手直角坐标系。1.2 动力学建模 为简化附加质量的计算，在随体坐标系下展开动量（矩）定理，并考虑试验获取的水动力系数蕴含部分惯性力项3，整理得到航行体水下运动的动力学方程：BGfTc=+MVFFFFF?（1）1122263335144531556216600000000000000000000000000 xyzmmmJJJ+=+M （2）式 中 V为 动 力 学 问 题 的 待 求 解 变 量，111111T,xyzxyzvvv=V，其中iv表示随体系速度分量，i表示随体系角速度分量，111,ix y z=（下同）；F为包含附加力项以及在随体系中展开动量（矩）定理引入的交叉项4；BGF为重力、浮力及其对质心的矩；fF为流体动力及其对质心的矩；TF为推进力及其对质心的矩；cF表示控制力及其对质心的矩；m为质量；iJ为绕随体系i轴的转动惯量；11、22、33为附加质量；26、35、53、62为附加惯性矩；44、55、66为附加转动惯量。采用 Dormand-Prince 算法5，分轴向通道、法向-俯仰通道、横向-偏航通道和滚转通道显式推进求解（角）加速度，进而通过积分和坐标变换解算其他弹道参数。为增强数值稳定性，在航行体质量、转动惯量等参数随时间变化的情况下，采用固定时间步长的 4阶 Runge-Kutta 方法6推进求解。2 航行体水下机动模式研究 当航行体总体方案确定后，质量、转动惯量、浮力、浮心等可控制在一定范围内，由式（1）可知，控制力和推进力决定了航行体的运动过程和机动性能。因此保持初始运动速度、推进力量值等其他条件相同，改变控制力大小和推进力施加时刻，研究不同工况下航行体运动规律和机动性能。采用比例-微分控制律7操纵典型水下航行体机动变向，开展了多工况机动弹道仿真计算，如表 1 所示。表1 典型水下航行体机动弹道仿真计算工况 Tab.1 Simulation Conditions of Typical Underwater Vehicle Maneuver Trajectories 序号 许用控制力 推进力施加时刻 1 cF 0t 2 cF 0t+3 c5F 0t 4 c5F 0t+不同工况下的航行体水下运动仿真结果如图 1 所示。由图 1 可知，工况 1 机动弹道明显偏离期望航向，速度剧烈波动、攻角发散，无法实现稳定的机动变向；工况 2、3、4 中航行体均能实现稳定的机动变向。在控制力较大的情况下，工况 3 机动过程攻角小、运动速度高，但弹道曲率小、转弯半径大；在施加推进力较晚的情况下，工况 2 和工况 4 机动过程中攻角大，运动速度先降低后升高，弹道曲率大，机动转向半径小。期望航向位移 a）运动轨迹 图1 典型水下航行体机动弹道仿真计算结果 Fig.1 Simulation Results of Typical Underwater Vehicle Maneuver Trajectories 李明华等 高机动水下航行体运动控制技术研究 3第1期 0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0无量纲化时间工况1工况2工况3工况4 b）速度随时间的变化历程 无量纲化攻角 c）攻角随时间的变化历程 续图1 根据上述运动特点，将与工况 3 类似的机动模式称为小攻角机动，工况 2 和工况 4 机动过程与车辆、船舶等甩尾过弯8具有一定相似性，故将该机动模式称为漂移机动。两种机动模式的适用情形和运动特点如表 2 所示。表2 小攻角机动和漂移机动的适用情形及运动特点 Tab.2 Applicability and Motion Characteristics of Low-attack-angle Maneuver and Drift Maneuver 机动模式 小攻角机动 漂移机动 控制力需求 高 低 施加推进力 早 晚 运动攻角 小 大 运动速度 快 慢 转弯半径 大 小 3 航行体水下小攻角机动的实现条件 小攻角机动模式如图 2 所示，由图 2 可知，航行体转向过程中速度大小几乎不变，姿态随速度方向同步变化至期望航向，保持较小的运动攻角。攻角是影响水下航行体所受流体动力的重要因素，当航行体做小攻角机动时，动力学方程可以通过摄动展开舍去高阶项进行简化，从而使航行体运动模型成为线性系统，为理论研究和工程实践提供了方便9。-0.20.00.20.40.60.81.0-0.20.00.20.40.60.81.0初始航向位移初始航向期望航向航行体初始位置推进力速度方向控制力速度法线方向合力需求 图2 小攻角机动弹道示意 Fig.2 Skeleton of Low-attack-angle Maneuver 航行体姿态与速度方向同步变化是小攻角机动模式的重要特征和前提条件，其核心在于质点弹道曲率与姿态控制能力相匹配。根据动力学方程，能够由已知的外力推进求解航行体水下运动；相反地，给定运动参数反算航行体所受外力，称为动力学的反问题。通过求解动力学反问题，可以得到法向控制力和姿态控制力矩的匹配关系。假设水下航行体在铅垂面内机动，随体系1 11o x y平面与机动平面重合（机动平面是指，由初始航向或当前航向与期望航向决定的平面）。对式（1），令 1111110000 xyzxyzvvvv=（3）移项整理得，推进力需求为 2T261,BG1,fxxFFF=-（4）法向控制力需求为 c1,BG1,fyyFmvFF=-（5）姿态控制力矩需求为 c1,B1,fzzMMM=-（6）基于某航行体衡重特性，采用式（4）至式（6）反算得到，不同机动角速度对法向力和姿态控制力矩的匹配需求如图 3 所示。由图 3 可知，随机动角速度增大，控制