第47卷第1期燕山大学学报Vol.47No.12023年1月JournalofYanshanUniversityJan．2023文章编号:1007-791X(2023)01-0089-06周期为2p的低相关四进制序列的构造方法李恒智1，赵伟2，3，王东2，贾彦国2，*，沈秀敏2(1．河北对外经贸职业学院，河北秦皇岛066311;2．燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛066004;3．燕山大学里仁学院，河北秦皇岛066004)收稿日期:2021-01-29责任编辑:王建青基金项目:河北省自然科学基金资助项目(F2018203057);河北省教育厅高等学校科技计划青年基金项目(QN2021144);秦皇岛市科学与技术研究与发展计划项目(202004A010)作者简介:李恒智(1981-)，男，河北秦皇岛人，硕士，主要研究方向为计算机应用;*通信作者:贾彦国(1971-)，男，河北滦州人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为信道编码理论、扩频序列设计，Email:jyg@ysu．edu．cn。摘要:具有理想自相关性、平衡性和易于实现特性的四进制序列，广泛应用于通信等领域中。虽然已被发现的平衡理想自相关四进制序列有很多，但低相关四进制序列还有很大的研究空间。本文基于广义四阶分圆类和中国剩余定理对周期为2p(p=4f+1奇素数)的低相关四进制序列进行研究，当四进制序列的第0位和第p位元素值分别同时为1和i时，得到了旁瓣值为{2，－2，－6}、{2，－2，－4，4}的平衡低相关四进制序列，当第0位和第p位元素值分别同时为－1和－i时，得到了旁瓣值同为{2，2i，－2i，－2+2i，－2－2i}的平衡低相关四进制序列。关键词:低相关四进制序列;广义分圆类;中国剩余定理;平衡中图分类号:TN911．2文献标识码:ADOI:10．3969/j．issn．1007-791X．2023．01．0100引言四进制序列作为一种特殊的高斯整数序列，在雷达、导航、码分多址等众多通信系统中应用广泛，在理论和应用中有着非常重要的意义。若s=(s0，s1，…，sN－1)，st∈{1，i，－1，－i}是周期为N的四进制序列，则其循环自相关函数值Ｒs(ω)为Ｒs(ω)=∑N－1i=0st·(st+ω)*=Ｒs(0)ω=0ηω≠0{，(1)其中，虚数i=－■1，*表示共轭运算，t+ω要进行模N运算。若旁瓣值η=0，则序列s是最佳四进制序列［1］。但是迄今为止，学者们仅找到周期N=2，4，8，16的最佳四进制序列，并且已经证明不存在长度N＞16的最佳四进制序列［2］以及不存在平衡的最佳四进制序列［3］。若四进制序列为奇周期时，Schotten等［4-5］构造出周期为N=(pm+1)/2(p是奇素数)的具有理想自相关函数最大副峰模值Ｒmax=1的四进制序列。Lüke等［2］基于改进的Legendre...
