改进粒子群算法的配电网多目标无功优化_杨燃.pdf

第3 7卷第6期2 0 2 2年1 2月安 徽 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o fA n h u iP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t yV o l.3 7N o.6D e c.2 0 2 2文章编号:1 6 7 2-2 4 7 7(2 0 2 2)0 6-0 0 4 2-0 9收稿日期:2 0 2 2-0 4-1 1 基金项目:安徽省高等学校自然科学研究重点基金资助项目(K J 2 0 1 9 A 0 1 5 0,K J 2 0 1 9 A 0 1 5 1);安徽省高校优秀青年骨干人才海外访问研究基金资助项目(G X GWF X 2 0 1 9 0 4 2);安徽省自然科学基金资助项目(1 9 0 8 0 8 5 MF 2 1 5)作者简介:杨 燃(1 9 9 7-),男,安徽六安人,硕士研究生。通信作者:张 艳(1 9 8 3-),女,河南郸城人,副教授,博士。改进粒子群算法的配电网多目标无功优化杨 燃,张 艳*(安徽工程大学 电气工程学院,安徽 芜湖 2 4 1 0 0 0)摘要:针对可再生能源接入配电网引起电网潮流方向发生变化,影响配电网电能质量的问题,以降低系统有功网损和减少电压平均波动为目标函数,建立含电压越限罚函数的电力系统无功优化数学模型。通过引入自适应惯性权重和动态调节参数进行寻优,提出一种基于改进粒子群算法的可再生能源的配电网无功优化策略。最后利用I E E E-3 3节点系统进行仿真验证,结果表明本文提出的改进的粒子群算法能够有效地降低网损,减少电压波动。关 键 词:配电网;无功优化;改进的粒子群算法;I E E E-3 3中图分类号:TM 7 3 文献标志码:A随着新能源技术快速发展,能源危机得到了一定的缓解。然而新能源大规模接入配电网,给配电网潮流方向的确定带来困难,极大地影响了配电网的电能质量1,1 6-2 0。国内外学者针对配电网的无功优化问题开展了大量研究2-9。如文献8 将电压调节量逐步线性化,采用线性规划法,以配电网有功损耗最小为目标,建立配电网优化模型,提出配电网无功优化策略,然而该策略计算量较大且精度不高。文献9 采用奇异值分解法确定无功补偿节点,建立以电压偏差最小为目标的无功优化模型,通过采用内点法求解系统的J a c o b i-H e s s i a n方程,提出配电网无功优化策略。得到的结果虽然有效地降低了电压偏差,但系统不同控制方式的计算需要修改对应的J a c o b i方程,计算过程繁琐,缺乏实用性。文献1 0 将局部电压稳定指标与改进粒子群算法相结合,从而提高电压质量。但是对于无功补偿装置的考虑则略有欠缺,无法充分发挥无功补偿装置在配电网无功优化中的作用。文献1 1 针对含分布式电源配电网采用传统鲸鱼算法进行无功优化,达到提高电压质量的目的,然而传统鲸鱼算法具有初始种群分布不均、缺少全局交流、容易陷入局部最优等缺陷。从安全和经济方面考虑,电网的无功出力受多个因素的影响,单纯以降低电网传输损耗或电压稳定作为优化目标,会降低电网的整体无功优化效果,同时考虑网耗和电压,建立多目标无功优化模型更有利于电网的无功优化1 2-1 5。文献1 5 通过改进的惯性权重和异步学习因子,提出改进的自适应粒子群(I m-p r o v e dA d a p t i v eP a r t i c l eS w a r m O p t i m i z a t i o n,I A P S O)算法,用于电网的多目标无功优化,给出配电网的多目标无功优化策略。受文献1 5 的启发,本文对含可再生能源的配电网的无功优化问题,以网耗和电压平均波动以及电压越限罚函数为目标函数,建立多目标无功优化模型;引入自适应惯性权重表征粒子在不同搜索情况下的不同权重,同时引入动态调节参数来实现学习因子动态调整,提出改进的粒子群优化算法,并将改进的粒子群算法用于多目标优化模型的寻优过程,提出一种基于可再生能源的配电网无功优化策略。最后在I E E E-3 3节点的系统上进行了仿真验证,仿真结果表明了本文所提出算法的有效性和优越性。1 粒子群优化算法粒子群算法是一种从鸟群寻找食物的行为特性中得到启发并用于求解优化问题的人工智能优化算法。其基本原理是在一个空间内,随机初始化一群具有记忆能力的粒子,粒子群中每一个粒子都对应一个解。适应度函数决定了粒子的适应度值,粒子的适应度值是用来判断粒子优劣的标准。粒子群内的每个粒子都可以根据自身当前位置、粒子间的信息共享机制来确定自身下一步搜寻轨迹,并通过粒子的适应度值来评判粒子优劣,以此不断迭代来寻找最优解,最终找到最优解。最优解通常是适应度函数值最大或者最小的极值解1 6。粒子通过运动轨迹实时调整自身的运动方向和速度,粒子当前位置、粒子历史最佳位置以及群体粒子历史最佳位置是影响粒子运动轨迹的重要因素。在一个多维的搜索空间里初始化一个粒子群,粒子数量设置为n,群体中粒子的位置信息表达式如下:X=(X1,X2,X3,Xn),(1)式中,X表示粒子位置;Xn表示第n个粒子的位置。在粒子群中,第i个粒子的位置信息可以用一个d维向量表示:Xi=(Xi1,Xi2,Xi3,Xi d),(2)式中,Xi表示第i个粒子的位置;Xi d表示第i个粒子在d维空间中的位置。在粒子群中,第i个粒子d维空间中的速度信息也是一个d维向量:Vi=(Vi1,Vi2,Vi j,Vi d),(3)式中,Vi j表示第i个粒子的第j个方向的速度。由于粒子具有记忆能力,可以记住自己运行轨迹中的最佳位置,用Pb e s t获取当前时刻的全局最优解Po p t。Pb e s t=(Pb e s t1,Pb e s t2,Pb e s t3,Pb e s t d),(4)Po p t=(Po p t1,Po p t2,Po p t3,Po p t d)。(5)基本粒子群算法的速度和位置更新公式如下:Vi d(t+1)=Vi d(t)+c1r1Pb e s t d(t)-Xi d(t)+c2r2Po p t d(t)-Xi d(t),(6)Xi d(t+1)=Xi d(t)+Vi d(t+1),(7)式中,t表示时刻;Vi d和Xi d分别表示粒子i在维度d上的速度和位置;c1和c2分别表示个体学习因子和社会学习因子;Pb e s t d和Po p t d分别表示粒子i在维度d上的个体历史最佳位置和全局最优解;r1和r2为0,1之间的随机数。基本粒子群算法以易实现、收敛速度快等优点被快速应用到无功优化领域。然而,基本粒子群算法在寻优后期中容易陷入局部最优解,无法得到全局最优解。为了进一步提高粒子群算法寻优性能,国内外学者在基本粒子群算法的速度更新公式中引入了一个惯性权重参数,得到了标准粒子群算法公式:Vi d(t+1)=Vi d(t)+c1r1Pb e s t d(t)-Xi d(t)+c2r2Po p t d(t)-Xi d(t),(8)Xi d(t+1)=Xi d(t)+Vi d(t+1),(9)式中,为惯性权重,表征了粒子前一时刻的速度对于当前速度的影响程度,可以平衡粒子群算法的全局搜索和局部搜索的最佳状态,合理调节可以有效降低粒子群算法后期陷入局部最优的概率。引理 标准粒子群算法P S O步骤1 初始化粒子群的种群规模、最大迭代次数等参数。步骤2 通过计算粒子适应度值来确定个体最优值和全局最优值。步骤3 利用式(8)、(9)对粒子的速度和位置进行更新,并计算更新后粒子的适应度值,并将其适应度值与个体最优值Pb e s t进行比较,若更优,则更新Pb e s t为当前值,并更新粒子当前值为个体最优值。否则继续迭代并继续比较。步骤4 将更新后的个体最优值与全局最优值Po p t进行比较,若更优,则更新Po p t为当前值,并更新粒子当前值为全局最优值。否则继续迭代并继续比较。步骤5 更新后粒子的适应度值,若得到满意的适应度值或者达到最大迭代次数,终止寻优,否则转至步骤2。2 无功优化数学模型由于可再生能源具有较强的随机性,并入电网后会引起电网电压的波动,导致传输损耗增加,本节综34第6期杨 燃,等:改进粒子群算法的配电网多目标无功优化合考虑网络损耗和节点电压波动以及各节点电压越限的罚函数,建立无功优化模型。2.1 目标函数考虑到电压值的工作范围,定义节点电压罚函数系数:C F=1,VjVj,m i n0,Vj,m i nVjVj,m a x,(1 0)式中,C F为电压罚函数系数;Vi为电压幅值;Vj,m a x、Vj,m i n分别为电压的上、下限。以网络损耗和节点电压波动以及各节点电压越限的罚函数的加权最小作为目标函数,表达式如下:m i n F=1jNPn e wl o s sPo l dl o s s+2A U+3jVC F VjVj,m a x-Vj,m i n2,(1 1)式中,N为主动配电网中所有节点的集合;V为所有越限电压节点的集合;1、2、3为权重系数,1+2+3=1;Po l dl o s s、Pn e wl o s s分别为节点j优化前、后的网络有功损耗。Pl o s s=i,jNG(i,j)U2i+U2j-2UiUjc o s(i-j),(1 2)式中,Gi,j表示主动配电网中节点i、j之间的电导;Ui、Uj分别为节点i、j的电压;i-j为节点i和节点j的电压相位差。节点电压平均波动率A U为A U=jN|Vj-1|N,(1 3)式中,N为主动配电网中的节点总数。Vj具体表达式如下:Vj=Vj-Vj,m i n,VjVj,m i n0,Vj,m i nVjVj,m a x。(1 4)2.2 约束条件为了让配电网处于一个安全、稳定的运行状态,会产生对发电机有功、无功出力等的限制,同时要求每个节点的电压幅值保持在额定电压附近,由此形成了系统的运行约束条件;设备本身的特性会对调节发电机端电压、变压器分接头和无功补偿装置无功输出等产生制约;由此形成了系统的控制变量约束。控制变量的约束不等式为UG i m i nUG iUG i m a x,i=1,2,NGQC i m i nQC iQC i m a x,i=1,2,NCTi m i nTiTi m a x,i=1,2,NT,(1 5)式中,UG i m a x和UG i m i n分别表示发电机机端电压的上、下限;QC i m a x和QC i m i n分别表示无功补偿电容器投切组数的上、下限;Ti m a x和Ti m i n分别表示有载调压变压器分接头档位的上、下限;NG、NC、NT分别表示系统中所有可调节电机节点总数、无功补偿节点总数、有载调压变压器总数。状态变量的约束不等式为QG i m i nQG iQG i m a xUi m i nUiUi m a x,(1 6)式中,QG i m a x和QG i m i n分别表示发电机无功功率的上、下限;Ui m a x和Ui m i n分别表示节点i电压幅值的上、下限。无功优化的功率潮流约束为系统的有功平衡和无功平衡,即等式约束条件。其等式约束方程为PG i-PD i=Uinj=1UjGi jc o s(i-j)+Bi js i n(i-j)QG i-QD i+QC i=Uinj=1UjGi jc o s(i-j)+Bi js i n(i-j),(1 7)44安 徽 工 程 大 学 学 报第3 7卷式中,PG i和QG i分别表示节点i处发电机的有功输出和无功输出;PD i和QD i分别表示节点i处的有功负荷和无功负荷;QC i表示节点i处的无功补偿量。3 基于改进粒子群算法的无功优化策略影响粒子群算法寻优的有种群规模n、惯性权重、个体学习因子c1、社会学习因子c2等因素。本文主要针对惯性权重、学习因子c1和c2做出改进,以下为结合粒子群算法寻优特点对、c1、c2的特性分析。3.1 惯性权重与学习因子的特性分析(1)惯性权重。惯性权重会影响粒子速度以及位置的更新趋势。惯性权重越大,全局寻优能力越强,局部寻优能力越弱;其值越小,全局