风荷载下体育场钢结构屋盖振动响应_王能.pdf

52工程机械与维修CONSUMERS&CONSTRUCTION用户施工图 1 为圣佩德罗体育馆实物图。利用有限元软件，对圣佩德罗体育馆结构前 50 阶的频率与振型进行了计算。根据计算结果可以发现，该结构前3 阶的振型为沿着x轴振动。第 4 阶振型表现为体育馆屋盖沿z轴进行对称振动。第 5 阶振型表现为体育馆屋盖沿y轴进行反对称的振动。第 6 阶振型表现为体育馆屋盖沿x轴进行反对称的振动。第 1 阶的自振频率为 0.92Hz，第 2 阶的自振频率为0.93Hz，第 3 阶的自振频率为 1.02Hz，第 4 阶的自振频率为 1.19Hz，第 5 阶的自振频率为 1.59Hz，第 6 阶的自振频率为 1.63Hz，前 6 阶的自振频率未超过 1.65Hz。由于篇幅原因，更高阶的频率与振型形状在此就不再赘述，但是相比较而言，高阶的频率更大，但最大未超过 6Hz。1.2 阻尼比该体育馆项目主要由钢结构和混凝土结构组成。在有限元风振计算中，钢和混凝土由于本身材料性质的差异，其阻尼参数存在很大的不同。参考相关规范和前人模拟研究，钢结构的阻尼比设为 0.01，混凝土结构的阻尼比设为 0.05。通过复阻尼理论对多阶结构的阻尼比进行等效，表 10 引言针对大跨度钢结构项目，许多研究人员对外荷载作用下的结构内力和位移进行了一系列研究。王元清等1对钢结构加固方法和应用前景进行了总结，讨论了钢结构加固中存在的关键技术问题以及相应的解决思路。杨广磊2对地震作用下的钢结构设计进行了优化研究，提出了一种新的钢结构抗震设计方法。赵中伟和张永高3通过本征-虚拟激励法对 ANSYS 进行了二次开发应用，对钢结构进行了风振响应规律的研究。金波等4依托银川机场工程案例，对风荷载作用下的钢结构风振系数进行了研究。赵明伟和顾明5基于蒙特卡洛理论，提出了轻型钢结构的风灾易损性评估模型。王秀丽等6通过有限元方法，对钢结构体育馆进行了分步施工模拟，对该结构在施工阶段的节点位移和结构内力进行了计算分析。本文依托圣佩德罗体育馆项目，通过有限元方法进行了风荷载作用下的动力计算，对体育馆结构的风振响应规律进行研究。考虑到 50 阶振型和是否考虑到振型交叉项的情况，对多种工况下的屋盖悬挑梁处和跨中处的节点位移和杆件内力进行了计算。1 圣佩德罗体育馆动力特性1.1 频率与振型本文通过有限元方法对圣佩德罗体育馆进行动力计算，以对其力学性能和动力响应规律进行研究。圣佩德罗体育馆的屋盖是弦支双层网壳结构，节点之间的连接方式为铰接，下部结构为钢筋混凝土框架结构。体育馆屋盖为椭圆形，长轴水平跨度为 160m，短轴水平跨度为 140m。为了减小网壳结构的水平推力和增大结构刚度，设置有预应力拉索。风荷载下体育场钢结构屋盖振动响应王能摘要：依托圣佩德罗体育馆项目，通过有限元方法进行风荷载作用下的动力计算，对体育馆结构的风振响应规律进行研究。考虑到了 50 阶振型和是否考虑到振型交叉项的情况，对多种工况下的屋盖悬挑梁处和跨中处的节点位移和杆件内力进行计算。结果表明：风向角对屋盖节点位移影响较大。在风向角约为 90时，屋盖节点的位移到达峰值。风向角对屋盖杆件内力影响较小，在风向角约为 280时，屋盖杆件内力达到峰值。当忽略振型交叉项影响时，屋盖悬挑处的节点位移和杆件内力计算结果偏小，存在较大的误差。相较于悬挑处节点位移，屋盖跨中处节点位移和杆件内力是否考虑振型交叉项的影响不大，稳定之后的数值基本接近。关键词：风荷载；钢结构；大跨度；有限元（中国土木工程集团有限公司，北京 100038）图1 圣佩德罗体育馆实物CM&M 2023.0153展示了等效之后的前 6 阶振型结构的阻尼比。根据表 1 可以发现，钢筋混凝土结构在前 3 阶振型表现出了较大振动，因此整体结构阻尼比较大。而在 36 阶振型中，钢结构屋盖表现出了较大振动，因此整体结构的阻尼比更接近于钢结构阻尼比，相对于前 3 阶阻尼比较小。2 风振响应计算为了研究体育馆结构受风振的影响，本文进行了室内风洞模型试验。通过对体育馆屋盖结构和下部混凝土结构进行监测和数据处理，可以获得结构的风荷载谱密度。在此基础上，再进行屋盖结构的风振响应计算。通过线性随机振动理论7和荷载规范8，在 0.4kN/m2大小的基本风压作用下，计算得到不同风向角下的屋盖节点合位移均方根，如图 2 所示。0.4kN/m2的基本风压对应的是百年一遇的情景。从图 2 中可以看出，在风向角较低的情况下，随着风向角增大，屋盖节点的合位移均方根呈现出增大的趋势。在风向角约为90时，屋盖节点的合位移均方根到达峰值，峰值为 12.1mm。出现峰值之后，随着风向角的增加，屋盖节点的合位移均方根呈现出先减小后稳定的趋势。在风向角超过 320之后，屋盖节点的合位移均方根逐渐减小至风向角 0时所对应的大小。由此可见，风向角对屋盖节点位移有着明显的影响。图 3 展示了在 0.4kN/m2基本风压作用下不同风向角下的屋盖杆件内力均方根。从图 3 中可以看出，在风向角约为 280时，屋盖杆件内力均方根达到峰值，峰值约为158kN。在初始阶段风向角较小时和末段风向角接近 360时，杆件内力出现较大变化，在 0和 360时为最小值，约为 105kN，这也对应屋盖结构不受风荷载作用时的内力情况。在其余各阶段，与节点位移不同，随着风向角的变化，杆件内力处于较为稳定的状态，可见风向角的变化对杆件内力的影响不大。3 影响因素分析在风振响应计算时，由于高层建筑的频率分布不是特别密集，通常会忽略振型交叉项的作用。而就大跨度结构或者长悬挑结构而言，若忽略振型交叉项，则可能导致较大误差。本文以圣佩德罗体育馆为例，分析了体育馆屋盖结构在风向角为 105情况下，多振型和多振型交叉项的风振响应差异。在有限元计算时，计算对象为包括下部混凝土结构在内的整体结构。选用屋盖悬挑处节点和跨中位置处节点为输出对象，共计算了 50 阶振型工况。图 4 展示了不同振型工况下的节点位移变化情况。图4a 为屋盖悬挑处的节点位移，图 4b 为屋盖跨中处的节点位移。从图 4a 中可以看出，随着振型阶数的增加，屋盖悬挑表 1 等效后的阻尼比振型123456阻尼比0.0410.0220.0250.0130.0140.012图2 不同风向角下的节点合位移均方根图4 不同振型工况下的节点位移图3 同风向角下的屋盖杆件内力均方根风向角/风向角/位移/mm杆件内力/kN b 屋盖跨中处的节点位移a 屋盖悬挑处的节点位移振型振型位移/mm位移/mm54工程机械与维修CONSUMERS&CONSTRUCTION用户施工参考文献1 王元清,宗亮,施刚,等.钢结构加固新技术及其应用研究 J.工业建筑,2017,47(2):1-6+22.2 杨广磊.建筑钢结构抗震设计及优化策略J.四川水泥,2022(2):90-92.3 赵中伟,张永高.基于本征-虚拟激励法的大跨钢结构风振响 应分析 J.空间结构,2020,26(1):15-23.4 金波,邓华,袁行飞,等.银川机场航站楼钢结构风振分析 J.空间结构,2008(2):18-23.5 赵明伟,顾明.轻型钢结构风灾易损性概率分析 J.中南大学 学报(自然科学版),2012,43(9):3609-3618.6 王秀丽,冯竹君,任根立,等.大型复杂体育馆钢结构施工过程 模拟分析 J.北京交通大学学报,2020,44(6):17-24.7 张相庭.结构风压和风振计算 M.同济大学出版社,1985.8 建筑结构荷载规范GB50009-2001.北京市,中国建筑科学 研究院,2007-1-1.处的节点位移持续增加，约在 25 阶之后保持稳定。对比是否考虑振型交叉项工况，当未考虑振型交叉项时，位移更小，稳定之后悬挑处节点的位移约为 5.2mm。而考虑振型交叉项时，稳定之后悬挑处节点的位移约为 10.3mm。可见，当忽略振型交叉项影响时，屋盖悬挑处的节点位移计算结果偏小，存在较大的误差。从图 4b 中可以看出，屋盖跨中处的节点位移在低阶振型时增长幅度较大，而在 4 阶以上振型时，基本保持稳定。相较于悬挑处节点位移，屋盖跨中处的节点位移是否考虑振型交叉项的影响不大，稳定之后数值基本接近。为分析振型对风振位移响应的影响情况，计算出第 4、8、11、13 和 15 阶振型的应变能以及其占比情况，如表 2所示。从表 2 可以看出，在跨中节点，第 4 阶振型中脉动风荷载产生的能量最大，即使通过预应力增大屋盖刚度，但屋盖的z轴刚度仍然较弱，而由于前文所述的第 4 阶振型表现为体育馆屋盖沿 z 轴对称振动，因此第 4 阶振型产生的应变能最大。图 5 展示了体育馆屋盖结构的杆件内力随振型阶数变化情况。图 5a 为屋盖悬挑处的杆件内力情况，图 5b 为屋盖跨中处的杆件内力情况。从图 5a 中可以看出，随着振型阶数的增加，杆件内力随之增大，杆件内力与振型阶数呈正相关关系。对比是否考虑振型交叉项工况发现，当忽略振型交叉项影响时，屋盖悬挑处的杆件内力偏小，最大内力约为 6.01kN；而考虑振型交叉项之后的屋盖悬挑处杆件最大内力约为 10.3kN。可见，振型交叉项对屋盖悬挑处的杆件内力影响较大。从图 5b 中可以看出，屋盖跨中处的杆件内力随振型阶数变化曲线与该处的节点位移接近，在前 3 阶杆件内力随阶数增加而大幅度提高，在第 4 阶之后杆件内力达到稳定。对比是否考虑振型交叉项工况发现，振型交叉项对跨中杆件内力变化影响不大。4 结论本文依托圣佩德罗体育馆项目，通过有限元方法进行了风荷载作用下的动力计算，对体育馆结构的风振响应规律进行研究。考虑到了 50 阶振型和是否考虑到振型交叉项的情况，对多种工况下的屋盖悬挑梁处和跨中处的节点位移和杆件内力进行了计算。得出主要结论如下：风向角对屋盖节点位移影响较大，在风向角约为 90时，屋盖节点的合位移均方根到达峰值。风向角对屋盖杆件内力影响较小，在风向角约为 280时，屋盖杆件内力均方根达到峰值。当忽略振型交叉项影响时，屋盖悬挑处的节点位移计算结果偏小，存在较大的误差。相较于悬挑处节点位移，屋盖跨中处的节点位移是否考虑振型交叉项的影响不大，稳定之后数值基本接近。第 4 阶振型产生的应变能最大。当忽略振型交叉项影响时，屋盖悬挑处的杆件内力偏小，最大内力约为 6.01kN，相较于考虑交叉项之后的内力减小了41.8%，振型交叉项对屋盖悬挑处的杆件内力影响较大。表 2 振型应变能振型阶数48111315应变能1472.87196.32182.38212.82168.12占比0.4230.0560.0520.0610.049图5 杆件内力随振型阶数变化曲线b 屋盖跨中处的杆件内力a 屋盖悬挑处的杆件内力振型振型杆件内力/N杆件内力/N