2023年江苏省中考全省数学统考试题大赛模拟试题49初中数学.docx

2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题〔49〕 一、选择题 1、－的结果是〔 〕 A. －1 B.1 C. －17 D.17 2、不等式组 2x－1≤3 X＞－1 的结果是 〔 〕 A.x＜2 B. x＞1 C.x≤2 D. －1＜x≤2 3、如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，BC＝8， 点E、F是中线AD上的两点，那么图中阴影部份面积为〔 〕 A.10 B.20 C.30 D.40 4、如图，一块含有30°的直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A′B′C′位置。假设BC边长为15㎝，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为〔 〕 A.10л㎝ B.10л㎝ C.15л㎝ D.20л㎝ 二、填空题。 1、－5的倒数是______________ 2、一个反比例函数的图像经过点P〔－1，5〕，那么这个函数的表达式是___________________ 3、y＝中，自变量的取值范围是______________。 4、将点〔1，2〕向左平移两个单位，再向下平移一个单位后得到对应点的坐标是______________。 5、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80，那么中位数和众数分别是______________。 6、如图，直L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L的距离分别是1，2那么正方形ABCD的面积为______________ 三、计算与求解 1、〔1－л〕°＋―cos60° 2、化简，再求值 ＋，其中a＝ 3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证BM＝MC 4、图〔1〕图〔2〕反映的是某综合商场今年1—5月的商品销售额统计情况，观察图表，答复以下问题。 〔1〕来自商场财务的报告说明，1—5月份的销售总额一共是370万元，请根据这一信息之补全图〔1〕，并写出两条由图〔1〕图〔2〕获得的信息； 〔2〕商场服装部5月份的销售额是多少万元？ 〔3〕张强观察图〔2〕后认为，5月份服装部的销售额比4月份少了，你同意他的看法吗？为什么？ 5、四张大小质地均相同的卡片分别标有数字1、2、3、4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后小明随机取一张〔不放回〕，再从剩下的3张中随机抽取第二张。 〔1〕用树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所有标数字的所有可能情况 (2)求取得两张卡片上数字之积为奇数概率。 6、为测得旗杆的高度AB，在离电线杆25米的D 处，用高1.50米的测角仪CD测得电线杆顶端的仰角α＝22°，求电线杆AB高。〔精确到0.1米〕 参考数据：Sin22°＝0.3746 Cos22°＝0.9272 tan22°＝0.4040 7、如图〔1〕在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，那么BQ＝CP，请证明。 假设将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立，请说明理由。 8、如图，梯形ABCD在平面直角系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C〔4，－2〕，点D〔1，2〕，BC＝9，sin∠ABC＝。 〔1〕求直线AB的解析式； 〔2〕假设点H的坐标为〔－1，1〕，动点G从B出发，以1个单位每秒的速度沿着BC边向C点运动，〔点G可以与B点，或C点重合〕，求：△HGE的面积S〔s≠0〕随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系，并写出自变量，t′秒的取值范围。 〔3〕在〔2〕的条件下，当t′＝秒时，点G停止运动。此时直线GH与y轴交于点N，另一动点P开始从B点出发，以1个单位/秒速度沿梯形的各边运动一周，即由A到D，再由D到C，最后由C回到B，〔点P可以与梯形的各顶点重合〕。设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点〔点M不与点H重合〕设点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM＝∠HNE相等的t值。