2023年江苏省中考全省数学统考试题大赛模拟试题34初中数学.docx

2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题〔34〕 一、选择题 1．以下计算中，正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 【命题意图】考查幂的运算法那么 【参考答案】B 【试题来源】自编 2. 神州7号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为 〔 〕 A、0.286×108 m B、2.86×107 m C、28.6×106 m D、2.86×105 m 【命题意图】考查科学计数法 【参考答案】B 【试题来源】改编 3. 布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸出一个球是白球概率为 〔 〕 A、 B、 C、 D、1 【命题意图】考查等可能事件的概率 【参考答案】C 【试题来源】自编 4.估计的大小应 〔 〕 A.在9.1～9.2之间 B.在9.2～9.3之间 C.在9.3～9.4之间 D.在9.4～9.5之间 【命题意图】考查对数的估算 【参考答案】C 【试题来源】自编 二、填空 1.分解因式：= 【命题意图】考查式的变形能力 【参考答案】(3x+1)(x+1) 【试题来源】自编 2.函数中，自变量的取值范围是 . 【命题意图】考查二次根式的意义 【参考答案】x≥-3 【试题来源】自编 3．对于反比例函数，以下说法：① 点在它的图象上；② 它的图象在第一、三象限；③ 当时，随的增大而增大；④ 当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ．〔填上所有你认为正确的序号〕 【命题意图】考查反比例函数的性质 【参考答案】①，②，④ 【试题来源】改编 4.，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A〔10，0〕、C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 【命题意图】考查等腰三角形性质等知识点综合应用能力 【参考答案】〔2，4〕或〔3，4〕或〔8，4〕 【试题来源】浙江宁波2023年中考数学模拟试卷 三、计算与求解 1计算： 【命题意图】考查绝对值 二次根式化简 负整数次数幂0次数幂等综合运算能力 【参考答案】解：原式= = = 【试题来源】自编 A C B D E F G 2.先化简，再求值：并代入你喜欢且有意义的x值 【命题意图】考查分式的运算能力 【参考答案】x-2， 【试题来源】改编 四、画图与说理 1.如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。 ①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。 ②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。 ③假设以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。 【命题意图】考查图形变换以及动手能力 【参考答案】解：〔1〕〔2〕见图中〔3〕A1(8,2),A2(4,9) 【试题来源】浙江宁波2023年中考数学模拟试卷 2.如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，． A B C D E F 求证：〔1〕； 〔2〕四边形是矩形． 【命题意图】考查逻辑推理能力. 【参考答案】〔1〕， ，， ． 四边形是平行四边形， ． 在和中， ，，， ． 〔2〕， ． 四边形是平行四边形， ． ． ． 四边形是矩形． 【试题来源】08南京中考试卷 五、生活与数学 1．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，反面朝上放在桌面上． 〔1〕随机地抽取一张，求P〔抽到偶数〕； 〔2〕随机地抽取一张作为十位上的数字〔不放回〕，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？ 【命题意图】考查概率 【参考答案】解：〔1〕P〔抽到偶数〕= 〔2〕所有可能两位数列举如下：12，13，21，23，31，32 这个两位数是奇数的概率是 【试题来源】改编 2为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度〞〔以下简称“限塑令〞〕．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令〞实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一局部： “限塑令〞实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 5% 35% 49% 11% 请你根据以上信息解答以下问题： 〔1〕补全图1，“限塑令〞实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ 〔2〕补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 【命题意图】考查统计知识以及数学应用能力，解决实际问题能力 【参考答案】解：〔1〕补全图1见以以下图． 1分 40 35 30 25 20 15 10 5 0 图1 1 2 3 4 5 6 7 4 3 11 26 37 9 塑料袋数／个 人数／位 “限塑令〞实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图 10 〔个〕． 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ． 估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． 〔2〕图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为． 根据图表答复正确，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做奉献． 【试题来源】重庆开县西街中学中考模拟 3.某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如以下图，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障平安，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡． 〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE的长； 〔2〕为确保平安，工厂方案改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？ 【命题意图】考查三角函数的应用，问题呈现联系生活 【参考答案】解：〔1〕作BE⊥AD，E为垂足，那么BE=AB·sin60°=22sin60°=〔m〕． 〔2〕作FG⊥AD，G为垂足，连FA， 那么FG=BE．∵AG==， AE=AB·cos60°=22cos60°=11， ∴BF=AG-AE=〔m〕， 即BF至少是米． 【试题来源】09江阴中考模拟试卷 六、操作与探究 1.点P是矩形ABCD边AB上的任意一点〔与点A、B不重合〕 〔1〕如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由； G B C E D F A P H 图② A B D P C C’ F E G H 图③ G F B A C D P E 图① 〔2〕在〔1〕中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由； 〔3〕如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与〔1〕中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问〔2〕中的结论还成立吗？请说明理由． 【命题意图】综合考查图形变换的性质，逻辑推理能力以及探究能力 【参考答案】〔1〕FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由题意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。 〔2〕GH=EH。延长GH交CE于点M，由〔1〕得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H为CF的中点，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。 〔3〕〔2〕中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，∵∠FGP=90°，M为PF的中点，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H为的中点，M为PF的中点，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN。∵∠GPF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四边形HMPN为平行四边形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。 【试题来源】09大丰中考模拟试卷 2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A〔0，3〕，C〔，0〕．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答以下问题： 〔1〕分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式； 〔2〕将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由． 〔3〕将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式． O x y A B C N M 【命题意图】考查二次函数，图形翻折等综合应用能力，考查思维的深刻性 【参考答案】〔1〕由题意得，B〔，3〕，〔3，1〕，∴直线的解析式为；直线与轴的交点为M〔5，0〕，与轴的交点N〔0，〕，设抛物线的解析式为，∵抛物线过点N，∴，∴，∴抛物线的解析式为=； 〔2〕将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，那么P为〔2，4〕，点P不在抛物线上； 〔3〕假设抛物线上下平移经过点，此时解析式为；当 时，∴，=，假设抛物线向左平移经过点，平移距离为，此时解析式为=；假设抛物线向右平移经过点，此时解析式为 【试题来源】2023年南京中考模拟试卷