2023年江苏省中考全省数学统考试题大赛模拟试题33初中数学.docx

2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题〔33〕 一、选择〔每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，每题3分，总分值24分〕 1．-2023的相反数是 A. 2023 B. C. D. -2023 【命题意图】联系生活实际，让学生知道相反数的含义及表示形式 【参考答案】A 【试题来源】原创 2．以下各式中，计算错误的选项是〔 〕 A. 2a+3a=5a B. –x2·x= -x3 C. 2x-3x= -1 D. (-x3)2= x6 【命题意图】让学生掌握简单有理数的方法。 【参考答案】C 【试题来源】南京中考全真模拟试题 3．如图：假设弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，那么圆O的直径为〔 〕 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【命题意图】考查学生在圆里找相似三角形的能力及利用相似比来解决问题能力。 【参考答案】B 【试题来源】原创 4．如图1，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于 点F、E， EG是∠DEF的平分线，交AB于 点G . 假设∠PFA=40°，那么∠EGB等于 A. 80° B. 100° C. 110° D.120° 【命题意图】考查学生对平行线性质的掌握情况 【参考答案】C 【试题来源】原创 5. 以下事件中，必然事件是 A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角相等 C.365人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数 【命题意图】考查学生对必然事件的了解 【参考答案】C 【试题来源】八年级学习手册改编 6．一次函数y=ax+b(a、b是常数)，x与y的局部对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -4 -2 0 2 4 6 8 以下说法中，错误的选项是 A. 方程ax+b=0的解是x=-1　 B. 不等式ax+b>0的解集是x>-1　 C. y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大 D. y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小 【命题意图】考查学生对一次函数与不等式数行 结合的理解 【参考答案】D 【试题来源】南通模拟试题 7. 为锐角，且，那么等于 Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 【命题意图】考查学生对三角函数的理解 【参考答案】C 【试题来源】天津模拟试题 8. 如图3，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4 ， BD为⊙O的直径，那么BD等于 A.4　　 B.6　　 C.8　　 D.12 【命题意图】考查学生对圆的性质运算 【参考答案】C 【试题来源】原创　 二．填空〔每题3分，总分值30分〕 9. ︱－32︱-1＝　　　. 【命题意图】考查学生有理数和绝对值的情况 【参考答案】8 【试题来源】七年级学习手册改编 10.点P〔－2，3〕，那么点P关于x轴对称的点坐标是 【命题意图】考查学生对点在坐标轴里的对称情况的掌握 【参考答案】〔-2，-3〕 【试题来源】七年级教学参考书改编 11．“嫦娥一号〞月球探测卫星于2007年10月24日成功发射.11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号〞传回的第一幅月面图像.该幅月球外表图，成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法为 【命题意图】考查学生科学记数法表示方法 【参考答案】．1.288×105平方公里 【试题来源】七年级学习手册改编 12．〔第15题图〕 如图6，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm， AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合， 得折痕DE，那么△ABE的周长等于_________cm. 【命题意图】考查利用相似三角形求面积的能力 【参考答案】7 【试题来源】天津中考模拟试题 13. 如图4，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,那么∠Ａ＝　　 . 【命题意图】考查学生图形的观察和运算情况，三角形内角和 【参考答案】1200 【试题来源】书上例题改编 14．实数a、b、c满足 ， 那么代数式ab+bc的值为__________。 【命题意图】几个非负的式子和为零，就是分别为 【参考答案】-36 【试题来源】九年级学习手册改编 15. 计算数据14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67 ，14.80，14.06的平均数约为________ _ . 【命题意图】数据平均数和方差的运算 【参考答案】14.11 【试题来源】冷水江市2023年初中毕业学业考试第一次模拟考试 16．无理数的值在________ _ 【命题意图】无理数和有理数的运算 【参考答案】9和10之间 【试题来源】九年级随堂练习改编 17．试观察以下各式的规律，然后填空： …… 那么_______________． 【命题意图】学生的观察和运算的能力运算 【参考答案】 【试题来源】南京中考数学模拟改编 18．.在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是〔 〕 【命题意图】考查学生的平均数和方差能力运算 【参考答案】2 【试题来源】北京中考数学模拟改编 三、解答题〔19， 20， 21，22每题8分23，24，25，26，每题10分；27，28每题12分〕 19. 正比例函数y=kx (k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4，2). 〔1〕求这两个函数的解析式. 〔2〕这两个函数图象还有其他交点吗？假设有，请求出交点的坐标；假设没有，请说明理由. 【命题意图】正比例函数和反比例函数的交点 【参考答案】解：(1)y=x, y= (4分)；(2)另一交点坐标为(-4，-2) (4分) 【试题来源】中考指南 20. 〔本小题总分值8分〕 如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长． 【命题意图】特殊角三角函数和圆知识综合应用 【参考答案】解：是的直径，．又， ，． 分 又，所以是等边三角形，由，知． 分 是的切线，． 在中，，， 所以，。 8【试题来源】新海中学模拟试题 21〔本小题总分值8分〕如图，四边形中，点、、、分别是、、、的中点，并且点、、、有在同一条直线上。 求证：和互相平分。 【命题意图】三角形中位线定理的应用和平行四边形的判断定理 【参考答案】连结、、、。点、、、分别是、、、的中点。在中，；在中，，。四边形为平行四边形。与互相平分。 【试题来源】南京中考模拟试题 22. 〔本小题总分值8分〕 某校初三年级全体320名学生在一级B考试前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格〞、“合格〞、“优秀〞三个等级，为了了解培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如以下图，试结合图示信息答复以下问题： 〔1〕这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ； 〔2〕估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀〞的学生有 名； 〔3〕你认为上述估计合理吗？为什么？答： ， 理由： 。 【命题意图】统计知识的简单应用 【参考答案】〔1〕不合格 〔2〕80名 〔3〕合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 【试题来源】本校月考加工总结所得 23.〔此题总分值10分〕新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研说明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 【命题意图】考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况 【参考答案】2750元 【试题来源】新海中学月考 P O 东 北 Q 24．小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东500的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东400,且与O相距2km的Q处.如以下图. 求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数; (2)货船的航行速度是多少km/h(结果精确到0.1km/h, sin500=cos500=0.7660,cos500=sin400=0.6428, tan500=1.1918,an400=0.8391, 供选用.) 【命题意图】三角函数综合应用 【参考答案】解：(1)∠OPQ=50°, ∠OQP=40° (2分) (2) ∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt△POQ中， 【试题来源】本校月考加工总结所得 25. 〔此题总分值10分〕 如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. 〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式； M〔2，m〕 x y O如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. 〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔8分〕 〔2〕根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.〔4分〕 N〔-1，-4〕 〔图15〕 〔2〕根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 【命题意图】一次函数和反比例函数的综合应用 【参考答案】〔1〕将N〔1，4〕代入中 得k=4 〔2分〕 反比例函数的解析式为 将M〔2，m〕代入解析式中 得m=2 〔4 将M〔2，2〕，N〔1，4〕代入中 解得a=2 b=-2 (5分〕一次函数解析式为 【试题来源】本校月考加工总结所得 26. ．：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长〔OB<是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2． 〔1〕求A、B、C三点的坐标； 〔2〕求此抛物线的表达式； 【命题意图】二次函数和一元二次方程根与系数关系 【参考答案】解：1〕解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8　 ∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC ∴点B的坐标为〔2，0〕，点C的坐标为〔0，8〕 又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2 ∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为〔－6，0〕∴A、B、C三点的坐标分别是A〔－6，0〕、B〔2，0〕、C〔0，8〕 (4分) 〔