2023年江苏省中考全省数学统考试题大赛模拟试题39初中数学.docx

2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题〔39〕 一、选择〔每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、的算术平方根是〔 〕 A．3 B.-3 C.9 D. ±3 命题意图：考查学生对绝对值及算术平方根知识点的理解，试题的特色是在同一题中同时考查两个知识点，并且考查了学生的审题能力。 参考答案：Ａ 试题来源：自创 2、据了解，连云港市教育部门在2023年用于校舍维护的资金约需6300万元，用科学记数法表示这一数据为〔 〕 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 命题意图：考查学生对科学计数法知识点的理解，试题的特色是考查了实际生 活中的数学问题。 参考答案：Ｃ 试题来源：自创 3、一物体及其正视图如以以下图所示， 那么它的左视图与俯视图分别是右 侧图形中的 〔 〕 A．①② B．③② C．①④ D．③④ 命题意图：考查学生对几何三视图知识点的理解，试题的特色是题目给出了一 个学生不熟悉的实体，需要考查学生的空间想像能力。 参考答案：B 试题来源：202323年枣庄市中等学校招生考试 A B C D E O α α 4、如以下图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，那么α的度数是〔 〕。 A.52° B.60° C.72° D.76° 命题意图：考查学生对圆的知识点的理解 以及考查 学生读图能力与理解力，试题的特色 是题干很长， 图形外表上复杂，实际上并不难。 参考答案：A 试题来源：202323年山东省济宁市中等学校招生考试 〔第4题图〕 二、填空： 5、计算 。 命题意图：考查学生对三角函数的值的记忆与二次根式的化简。 参考答案： 试题来源：自创 6、从数字2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数大于31 的概率是 。 命题意图：考查学生对概率知识的掌握情况，试题的特色是考查了学生熟悉的 〔第7题图〕 数字型问题，学生在题意理解上没有问题。 参考答案： 试题来源：自创 7、如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm， cm．假设撑杆下端点所在直线平行于上端点 所在直线，且cm，那么 cm． 命题意图：考查学生对相似三角形的掌握情况，试题的特色是考查了生活中实际图形。学生在题意理解上没有问题。 参考答案：60 试题来源：2023连云港中等学校招生考试 8、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6∶4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，那么此时乙所在的位置是 。 命题意图：考查学生解决实际问题的能力以及学生的思维能力，试题的特色 是整个运动过程的次数比拟多，对于大局部思维能力较弱的学生不一定能想 出来。 参考答案：距离山脚240米处。 试题来源：202323年山东省济宁市中等学校招生考试 三、计算与求解： 9、先化简，再求值：，其中 命题意图：考查学生根本的因式分解、分式计算、与代数式求值。 参考答案： 试题来源：自创 10、解方程： 命题意图：考查学生解一元二次方程的能力，且方法多样，可灵活选择。 参考答案： 试题来源：自创 11、灌云向阳路边蔬菜批发市场上有以下信息内容： 蔬菜品种 辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价(元/公斤) 2 3 2.5 1.5 零售价(元/公斤) 3 4 3 2 张大爷共用325元钱从蔬菜批发市场上批发了黄瓜和西红柿共120公斤到菜市场去卖，当天上午卖完。 〔1〕请你计算出张大爷赚了多少钱？ 〔2〕张大爷用300 元钱批发哪种蔬菜赚钱最多？ 命题意图：考查学生对用列方程组解决实际问题的能力，试题的特色是在考查学生对实际生活的了解。 参考答案：85元 试题来源：自创 四、画图与说理 12、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按以下步骤可 画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风 车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二 个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4。 根据以上过程，解答以下问题： (1)假设点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标； (2)请你在图②中画出第二个叶片F2； O 2 4 5 -2 -5 F1 F2 F3 F4 x y A B C 图① 图② (3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？ 命题意图：考查学生对于坐标系中对称图形的 作图等能力。 参考答案：〔1〕B〔6，1〕〔2〕图略〔3〕 线段OB扫过的图形为半圆，过B作BD⊥x轴 于点D，由〔1〕可知B〔6，1〕，可知OB的平方为 37，所以线段OB扫过的图形面积是18.5π。 试题来源： 202323年武汉市新课程初中毕业生学业考试 A B C D E M O 13、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长 线于点E，连结BC。 (1)求证：BE为⊙O的切线； (2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径。 命题意图：考查的目的是考查学生对圆、三角函数、以及 说理能力。 参考答案： 〔1〕∵BE∥CD，AB⊥CD ∴AB⊥CD。 ∵AB是⊙O的直径 ∴BE为⊙O的切线 〔2〕∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD ∴CM= CD，弧BC=弧BD ∴∠BAC=∠BCD ∵tan∠BCD= ∴BM=CM= ∴= ∴AM=6 ∴AB=7.5 试题来源：202323年山东省济宁市中等学校招生考试 五、生活与数学 14、灌云县实验中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间进行了统计，结果如下表： 时间／天 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 3 3 5 7 8 13 8 7 4 2 分组 频数 频率 合计 〔1〕补全右面的频率分布表； 〔2〕请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？ 命题意图：考查学生对于统计知识的掌握，试题的特色是与学生平时的生活密切相关。 参考答案：〔1〕，，；，， 〔2〕 试题来源：202323年泰安市中等学校招生考试 15、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的 转盘〔如图，转盘被平均分成16份〕，并规定：顾客每购置100元的商品， 就能获得一次转动转盘的时机．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄 色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券， 凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接 获得购物券10元． 〔1〕求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数； 〔2〕如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由． 命题意图：考查的目的是考查学生对于概率知识的掌握，试题的特色是答案是开放型答案，题目的核心是考查学生对于平均水平的理解。 参考答案：：⑴ 〔元〕； 红 黄 黄 绿 绿 绿 绿 ⑵ ∵11.875元＞10元， ∴选择转转盘． 〔如果学生选择直接获得购物券， 只要答复合理即可同样得分〕 试题来源：202323年青岛市中等学校招生考试 16、某工程机械厂根据市场需求，方案生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产本钱和售价如下表： 型号 A B 本钱(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 (1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？ (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－本钱) 命题意图：考查学生解决实际问题的能力，试题的特色是在要求学生能读懂题意，并且会用函数知识去解题，以及会讨论函数的最大值。 参考答案：〔1〕 设生产A种型号的大型挖掘机x台，那么生产B种型号的大型挖掘机〔100-x〕台。 那么22400200x+240(100-x) 22500 解得：37.5x40 X可以取38、39、40 〔2〕 设最大利润是w元 那么w=50x+60(100-x)=6000-10x，当x=38 时，w有最大值。 〔3〕 因为w=〔50+m〕x+60(100-x)=6000+( m-10)x 那么当0<m<10,x=38, w最大 当m=10,三个方案都一样。 当m>10，x=40, w最大. 试题来源：202323年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试 六、操作与探究： 17、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M〔m2〕与容积率t的关系可近似地用如图〔1〕中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q〔万元〕与容积率t的关系可近似地用如图〔2〕中的一段抛物线段c来表示． 〔1〕试求图〔1〕中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积； 〔2〕求出图〔2〕中抛物线段c的函数关系式. 命题意图:我觉得近几年南京市的中考题在倒数第二题都是考查生活中的实际问题，且题干长，题意不容易理解，而且经常与二次函数相联系。 参考答案：〔Ⅰ〕设线段l函数关系式为M=kt+b，由图象得 解之，得 ∴线段l的函数关系式为M＝13000t+2023, 1≤t≤8.由t=知，当t=1时，S用地面积=M建筑面积， 把t=1代入M＝13000t+2023中，得M=15000 m2. 即开发该小区的用地面积是15000 m2. 〔Ⅱ〕根据图象特征可设抛物线段c的函数关系式为Q＝a( t－4)2+k, 把点〔4,0.09〕, 〔1,0.18〕代入，得 解之，得 ∴抛物线段c的函数关系式为 Q＝( t－4)2+, 即Q＝t2-t +, 1≤t≤8. 试题来源：202323年日照市中等学校