多开多备设备组稳态可用度计算方法研究_孙福广.pdf

设备管理与维修2023 2（上）科研成果突破技术瓶颈。（3）合资公司的专业人员培养和发展工作还有待提升。一是要充分发挥集中维护优势和专业技术组职能，集中优势兵力攻关重大作业、关键技术，总结经验后开展多层次培训巩固；二是继续扩大管理、技术“双通道”发展策略，提高技术序列员工待遇，使其专心搞科研、搞技术，保证专业人才基数。4结语中哈天然气管道在中方员工基数低、属地技术积累少、海外营商条件复杂等客观环境因素下，主动作为，积极探索，以压缩机组（GE 机组）运行指标年均超 13%的优化率，有力保障了国家西北跨国能源通道年均超 400 亿 m3的天然气输送量。通过不断的技术经验积累，人员能力提升和数字化转型加持，中哈天然气管道压缩机组的管理创新有效提升了管道全线运行效率和运营效益，为实现全面自主维护和系统维修战略奠定了有利的实践基础，营造了积极的发展氛围。参考文献1闻雪友，翁史烈，翁一武.燃气轮机发展战略研究 M.上海：上海科学技术出版社，2016：30-31.2艾勇，张福坤，吴全，等.长输天然气管道不同压缩机驱动方式的比较 J.石油规划设计，2014，25（5）：27-28.3何磊，刘明昊，崔耀欣，等.西门子 SGT-2000E 燃气轮机的维护和检修 J.热力透平，2008，37（1）：63-64.4武魏楠.燃机服务市场争夺战 J.能源，2014（3）：68-69.编辑张韵0引言近年来，RCM（Reliability Centered Maintenance，以可靠性为中心的维修）在各类大型工业领域越来越广泛地得到工业企业的认可与重视，并逐渐在石油化工、电力系统等领域的大型装置中得到更广泛的应用1。RCM 技术最核心的作用就是，通过定量 RCM 分析为系统设计与维修方案提供提供一定的理论依据，而定量 RCM 分析最重要的指标便是其可用度随着时间变换的计算2。大型装置系统可用度随时间变换的计算，主要是通过马尔科夫链状态转换矩阵3-5进行迭代计算的，一般以 1 h为单位，随着使用时间的增加，系统的可用度逐渐趋向于一个定值，即稳态可用度。但是现在，大型机械设备装置已经发展成为一个非常复杂的设备系统，而且机械设备运行时间更长，对设备系统的运行稳定提出了更高的要求。通常情况下，大型设备系统装置的运行时间一般为几万小时或几十万小时起步，因而其装置可用度的计算也带来了几十万次的复杂矩阵转换计算6。大多数情况下装置的可用度会随着时间的变化逐渐下降并收敛于一个稳定值，形成平稳分布7，即稳态可用度。在大型石化、电力等企业，稳态可用度往往对复杂大型装置的设计具有一定参考价值，这就意味着需要计算时间趋向于无穷大时设备状态的分布情况，为了满足精度要求，带来了更为繁重的计算任务。在实际工程应用当中，用稳态可用度来衡量系统可用度最为常见。但是在计算稳态可用度的过程中，矩阵计算的计算量巨大且计算过程缓慢，有很大不便，导致采用矩阵转换计算设备组稳态可用度的方法在实际工程中遇到了很大瓶颈。尤其是石化、电力企业的大型生产装置，当同时需要计算几十个设备所组成系统的可用度时，无论是空间复杂度过大还是时间复杂度过长，都会导致计算体验较差。此外，过于复杂的计算过程，也为装置设计人员带来了较大的不便8。鉴于传统计算方式的不便，可以推导相关的解析式6，并依据解析式来计算多开多备设备组的稳态可用度。作为新颖的解决方法，尽管解析式可靠且方便，但因为解析过程中涉及到解微分方程，对于复杂系统而言其推导过程过于复杂，很难得到多开多备复杂系统稳态可用度的解析解。在相关文献中，即使多开多备系统的稳态可用度有解析解，也是假设备用设备的失效率与运行设备失效率相同，而实际上备用设备的失效率与运行设备的失效率完全不同且相差很大，其计算结果也是相差较大，相关的精确度难以得到保证。因此，在计算多开多备设备组的稳态可用度时，需要一个较为贴合实际解析结果的快捷计算方法。可以为多开多备设备组的稳态可用度计算，特别是大型成套装置的多开多备设备组稳态可用度计算方法研究孙福广，王克林，胡久韶，高振宇（合肥通用机械研究院有限公司，安徽合肥230031）摘要：针对多开多备设备组可修系统稳态可用度计算过于复杂且当前没有通用解析式的问题。从一开一备设备组情况入手，推导出了一开一备设备组失效率与修复率各不相同的稳态可用度计算的解析式，然后通过将多开多备设备组等效为一开一备设备组的处理方式来计算多开多备设备组稳态可用度。实践证明，该处理方式满足工程需要，大大提高了计算效率，尤其适用于批量设备组的可用度计算，对 RCM 技术在我国过程成套装置的推广应用具有重要意义。关键词：多开多备设备组；可修系统；定量 RCM 分析；稳态可用度中图分类号：TP212.9文献标识码：BDOI：10.16621/ki.issn1001-0599.2023.02.023设备管理与维修2023 2（上）稳态可用度计算，提供一个具有参考意义的指标。为了得到多开多备设备组可用度的快捷计算方法，同时满足工作所需的精度要求，本文首先对一开一备设备组稳态可用度的通用解析解（注意，运行设备与备用设备失效率不同）进行推导。随后依据相关文献 2 与多年的从业经验，将多开多备设备组设备组等效成相似的一开一备设备组，进一步研究其稳态可用度，得到应用于多开多备设备组的稳态可用度计算方法。最后，通过传统矩阵转换的可用度计算结果与该计算方法得到的稳态可用度计算结果进行对比验证，确保了该计算方法在一定精度要求范围内是有效的。1一开一备设备组稳态可用度解析式为了推导出一开一备设备组稳态可用度的解析解，本文设计了一个一开一备设备组模型，根据设备组模型绘制出了模型的状态转换图，接着依据状态转换图得到设备组的状态微分方程，随后借助拉普拉斯变换与拉普拉斯逆变换对状态微分方程进行推导求解，得到了常规一开一备设备组稳态可用度的解析式。在本文的一开一备设备组中，设备组由两个性能属性相同的设备 A 与设备 B 组成（在工程应用中通常也是由参数相同的设备组成一开一备或多开多备设备组）。在设备组中，两个设备的运行失效率与备用失效率分别为、s，失效时，两设备的修复率均为。用x（t）表示 t 时刻系统的状态，则该一开一备设备组系统共有 5 种状态，分别是：x（t）=s0在t时刻设备A工作，设备B备用，二者都没有失效，系统工作s1在t时刻设备B工作，设备A备用，二者都没有失效，系统工作s2在t时刻设备B工作时失效，设备A发挥功能，系统工作s3在t时刻设备A工作时失效，设备B发挥功能，系统工作s4在t时刻设备A与设备B都失效，系统故|障该一开一备设备组的状态转移图如图 1 所示，每个状态由3 个方框及字母表示。3 个方框中，第一个方框内标记着运行设备，第二个方框内标记着备用设备，第三个方框内则标记着在维修的设备。字母 A 和 B 分别代表着设备 A 与设备 B。只有当两个设备都处于故障时，该一开一备设备组系统故障，即系统处于不稳定状态。因此，当该系统处于状态 s0、状态 s1、状态 s2、状态s3时，系统均处于稳定状态。根据该一开一备设备组系统的状态转换图，可以得到该一开一备设备组系统的状态微分方程为：Ps0（t）Ps1（t）Ps2（t）Ps3（t）Ps4（t|）=-（+s）0000-（+s）00s-（+）0s0-（+）00-2|Ps0（t）Ps1（t）Ps2（t）Ps3（t）Ps4（t|）（1）根据式（1）可知，状态 s0与 s1类似（仅仅是设备 A 与设备 B所处的状态互换），状态 s2与 s3也仅仅式设备 A 与设备 B 的状态互换，因此本文定义状态 0 为状态 s0与 s1二者的状态，状态 1为状态 s0与 s1二者的状态，状态 2 为状态 s4，该得到该系统新的状态。结合前文，该系统的稳定状态为状态 1 和状态 2。该系统的状态微分方程为：x（t）=0两台设备都完好，一台运行，一台备用1一台设备完好，一台设备失效，一台运行，一台维修2两台设备都失效，两台均在维|修（公式中的文字替换为：两台设备均完好，一台运行、一台备用一台设备完好，一台失效运行，一台运行、一台维修两台设备均失效，两台均在维修）P0（t）P1（t）P2（t|）=-（+s）0-（+s）-（+）20-2|P0（t）P1（t）P2（t|）（2）根据该系统新的状态微分方程，对方程组进行拉普拉斯变换。结合该系统的初始条件 P0（0）=1，Pi（0）=0，i=1，2，对式（2）进行求解，可以得到求解结果：sP0（s）-1sP1（s）sP2（s|）=-（+s）0+s-（+）20-2|P0（s）P1（s）P2（s|）（3）同时，考虑到在稳定状态下，系统各状态的概率不随时间变化，为恒定常数，因此系统的各个状态满足满足 t：Pj（t）Pj（j=0，1,2）。根据该条件，得到该方程组的解析解为：P0=22（+s）+2（+s）（4）P1=2（+s）（+s）+2（+s）（5）P2=（+s）（+s）+2（+s）（6）结合前文可知，该一开一备设备组系统的可用度为：A=P0+P1=2（+s）22+2+2s+2+s2（7）该一开一备设备组系统的不可用度：1-A=P2=（+s）（+s）+2（+s）（8）2多开多备设备组稳态可用度快捷计算方法为了得到多开多备设备组稳态可用度的快捷计算方法，本文首先查阅了文献 2、文献 6，得到串联系统与并联系统的等图 1状态转换4设备管理与维修2023 2（上）效失效率、修复率，然后将多开多备设备组等效为一开一备设备组，根据企业对系统的不同要求、标准，将多开多备设备组分为装置停车、降负荷两种情况，并结合工程应用实践得到了多开多备设备组在装置停车、降负荷两种情况下的等效运行失效率、等效备用失效率以及等效修复率等相关等效参数。在处理多开多备设备组系统的过程中，可以根据该系统内的各个设备的状态（工作状态/备用状态）将复杂的多开多备设备组分为工作子系统与备用子系统。在工作子系统与备用子系统内部继续进行工作子系统、备用子系统的进一步划分，直到划分到具体的单个设备。在划分过程中，分别根据式（9）与式（11）得到不同设备以及子系统所组成系统的失效率与修复率。随后再进一步采用由两台设备所组成的并联可用度解析式进行下一步的计算。根据文献 2 可以得到串联子系统失效率 s为：s=1+2+3+N（9）其中，i（i=1，2，n）为设备失效率。在由失效率分别为 1与 2所组成的两设备并联子系统中，根据文献 6 可得到该并联系统的可用度解析式为：A=1+a+b1+a+b+c+d=MTBFMTBF+MTTR（10）式中各参数表达含义为：a=2（1+2+1）11+22+12b=1（1+2+2）11+22+12c=12（1+2+2）1（11+22+12）d=12（1+2+1）2（11+22+12）查阅文献 2 可以得到关于并联系统的失效率与修复率的解析式，MTBF=1p，MTTR=1根据该式进一步进行推导计算，可以得到并联系统的等效失效率 p：p=212+1+2（11）2.1导致装置停车情况的设备组可用度在大型装置中，同一多开多备设备组系统的所有设备参数相同。每个设备的工作失效率、备用失效率与修复率分别为、st和。与此同时，在实际工程中多开多备设备组的所有设备在物理上是并联的，当所有的并联设备全部停止工作时，设备组所有设备会进入维修状态，从而导致整个装置停车。在这种情况下，多开多备设备组的所有运行设备在逻辑上也是并联的。与运行装备一样，备用设备在物理上、逻辑上也都是并联的。另外，在大型企业中，物资、人力资源较为充沛，因此对于任意子系统的修复率视作恒常量。基于以上思路，本文分别给出了常见泵组一开一备、两开一备、三开一备、四开一备以及五开两备泵组中 1，2，12（一开一备设备组等效参数）的计算公式（表 1）。2.2导致装置降负荷情况的设备组可用度在与上一节条件相同的多开多备设备组系统中，虽然多开多备设备组在物理上是并联的，但是在实际工程的过程中，当运行设备的数量减少同时备用设备故障时，由于设备组的运行设备数量减少，装置会进入降负荷工作的状态，故而各设备之间在逻辑上属