多点支撑结构形变及轴系轴承承载性能分析_牛荣军.pdf

第 44 卷第 2 期2 0 2 3 年 2 月兵工学报ACTA AMAMENTAIIVol 44 No 2Feb2023DOI:10 12382/bgxb 2021 0575多点支撑结构形变及轴系轴承承载性能分析牛荣军1，刘越2，3，唐红利1，崔永存1，邓四二1(1 河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003;2 北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081;3 中国北方车辆研究所，北京 100072)摘要:为满足高功率密度传动系统对轴系轴承高承载和长寿命的指标要求，基于弹性力学理论和滚动轴承设计方法建立多点支撑轴系轴承的力学模型，通过数值计算精确获取轴系挠曲变形曲线，以及轴承载荷分布、接触角和接触应力等性能，进而分析驱动力矩和位置对轴承寿命的影响，给出轴系结构优化配置参数。研究结果表明:多点支撑轴系的挠曲变形对轴系轴承的载荷分配产生明显影响，在实际多点支撑轴系轴承性能计算中，要考虑轴系形变和轴系轴承的耦合作用，精确评估轴承寿命;从多点支撑圆柱滚子轴承最佳凸型设计角度考虑，中间列滚子轴承选择两边弧坡修型、右端滚子轴承选择全圆弧修型，有助于延长轴承使用寿命;从多点支撑球轴承 80%爬坡率安全指标要求，驱动力矩为正常工况 800 N m 时，内沟道极限设计接触角为 40.6，外沟道极限设计接触角为 44.3;从提高轴系轴承综合寿命角度，斜齿轮作用载荷位置的调整可以起到明显效果，在段距离为 41 46 mm 范围轴系轴承的综合寿命处于最佳区间。关键词:轴系轴承;承载性能;疲劳寿命;挠曲变形中图分类号:TH133.33文献标志码:A文章编号:1000-1093(2023)02-0615-14收稿日期:2021-08-28基金项目:国防基础研究重点项目(JPPT-2017-143)Deformation of the Multi-point Support Structure andLoading Performance Analysis of Its Shafting BearingNIU ongjun1，LIU Yue2，3，TANG Hongli1，CUI Yongcun1，DENG Si er1(1 School of Mechatronics Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，Henan，China;2 School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;3 China North Vehicle esearch Institute，Beijing 100072，China)Abstract:With the development of high power-density transmission systems，shafting bearings must meethigher standards such as a high load-bearing capacity and long service life This study establishes amechanical model for a multi-point support shafting bearing based on the theory of elasticity and thedesign method for rolling bearings The deflection deformation curve of shafting，as well as the loaddistribution，contact angle，and contact stress of bearings，are numerically calculatedThen，theinfluence of driving torque and position on bearing life is analyzed，and the optimal configurationparameters of the shafting structure are given The results show that the deflection of multi-point supportshafting significantly affects the load distribution of shafting bearings When evaluating the service lifeand performance of multi-point support shaft bearings，the coupling effect of shaft deflection and shaftingbearing should be considered In terms of the optimal crowning design for multi-point support cylindricalroller bearings，arc-slope crowning on both sides is selected for the middle row roller bearing，and the full兵工学报第 44 卷crowning type is selected for the right-end roller bearing，which will help prolong the service life of thebearing To meet the safety requirement of 80%climbing rate，when the driving torque is 800 N m undernormal working conditions，the maximum design contact angle of the inner ring raceway is 40.6，andthat of the outer ring raceway is 44.3 Adjusting the load position of helical gears can significantlyprolong the service life of shafting bearings When the distance between the ends is 41 46 mm，theshafting bearings have a maximum lifeKeywords:shafting bearings;loading performance;fatigue life;deflection deformation0引言多点支撑轴系轴承广泛应用于发动机、变速箱、机床主轴等机械传动机构中，其性能优劣直接影响到机械系统的运动平稳性、旋转精度和寿命等。随着高功率密度传动系统性能的提升要求，轴系轴承高承载、长寿命的指标也不断提高1。目前，在多点支撑轴系轴承的性能评估中仍多采用将支撑轴视为刚性的简化方法进行估算2 5，其结果一般会高估轴承性能，给主机的安全运维带来隐患。因此，考虑多点支撑结构的形变影响，进而优化轴系结构配置，提升轴系轴承综合疲劳寿命为高功率传动系统的研发提供理论依据，极具现实意义。关于滚动轴承的承载能力，国内外学者已开展了较为深入的研究。刘越等6 针对传动系统中典型的多轴承支撑轴系结构，提出了轴和轴承刚度耦合建模方法以及轴系结构精确变形迭代求解方法，获得了轴系的精确变形。罗祝三等7 提出了考虑轴的弹性变形对多支点轴系中若干滚动轴承联合进行拟静力学分析的模型，分析结果表明设计中要考虑轴系变形轴承的影响。田程等8 针对多支撑轴系分析的难点，提出了一种考虑轴承刚度耦合性和非线性的有限元计算方法。倪艳光等9 基于有限元建模方法，分析了套圈变形对球轴承载荷分布以及刚度、寿命等力学性能的影响，结果表明薄壁球轴承要充分考虑套圈变形与支撑配合关系的影响。毛宇泽等10 通过求解包含套圈弹性变形的非线性方程组，分析了负游隙对轴承承载性能及疲劳寿命的影响。Sun 等11 建立了鼠笼式柔性支承滚动轴承的准动态迭代有限元分析模型，计算并分析了整体柔性支撑结构对滚动轴承内部载荷分布和动态特性的影响。李云峰等12 建立了包含支撑结构刚度的轴承静力学分析模型，分析了轴承游隙及初始接触角对轴承承载能力的影响，并验证了模型的正确性。Lacroix 等13 对 薄 壁 四 点 接 触 球 轴 承 的 载荷位移特性进行了实验研究，并比较了考虑和不考虑套圈刚度时的试验和数值结果。王亚珍等14 建立了考虑薄壁套圈变形的滚子轴承拟静力学分析模型，得到不同工况下的轴承载荷分布和疲劳寿命。Harris 等15 利用圆环的变形方程与 Hertz 接触变形公式建立了一组柔度方程组，对具有弹性外圈的行星齿轮轴承的载荷分布进行了分析。刘宏等16对鼠笼式弹性支撑件下的齿轮接触性能进行了试验研究，发现鼠笼式弹性支承件的支撑刚度对齿面接触区和传动误差有较大的影响。邓四二等17研究了沟槽式弹性支撑结构参数对双半内圈角接触球轴承动力学特性的影响，指出合理选择弹性支撑 结 构 参 数 可 有 效 改 善 轴 承 的 动 态 性 能。毛月新18等研究了滚子凸度设计及修形对轴承接触载荷特性的影响，但没有定量给出修形对轴承疲劳寿命的影响。综上所述，在多点支撑轴系中，由于转动支撑轴的挠曲变形，以及轴承多点支撑刚度影响，使得轴系轴承的力学性能发生明显变化，如果还采用常规的轴承设计分析方法，则轴承的承载能力和寿命将产生明显误差，不符合实际工程应用情况。本文基于弹性力学的 Timoshenko 梁单元理论建立多点支撑轴系的通用力学模型，并耦合轴系轴承刚度的影响，系统研究了传动轴系驱动力矩大小、作用位置和配置参数等对轴系轴承的承载性能影响，以期为轴系结构的优化配置提供参考依据。1多点支撑轴系的力学模型建立为详细考察多点支撑轴系中支撑轴系挠曲变形和轴系轴承刚度复合对轴承承载性能的影响，下面基于一般通用的轴系多点支撑结构，采用弹性力学的 Timoshenko 梁单元理论建立多点支撑轴系分析模型，然后耦合轴系轴承刚度进行多点支撑轴系轴承的力学性能研究。图 1 所示为多点支撑轴系受载的通用力学模型示意图，支撑轴系中包括支撑轴承和传递齿轮等部件，支撑轴与各个轴系轴承支撑可以视为承受轴向616第 2 期多点支撑结构形变及轴系轴承承载性能分析载荷、径向载荷及力矩的弹簧。定义坐标系 Oxyz 原点 O 位于支撑轴轴线上，第 1 列轴系轴承中心到原点的轴向距离为 l1，第 j(j=1，2，m，m 表示轴系轴承的总列数)列轴系轴承中心到原点的轴向距离为 lj;各轴系轴承在 x 轴和 y 轴方向的径向载荷分量分别为 Fjx、Fjy，在 z 轴方向的轴向载荷为 Fjz;在x 轴和y 轴方向的力矩分量分别为 Mjx、Mjy;作用于支撑轴系上的各外部载荷到坐标原点的轴向距离分别为 a1，a2，ai，an(n 表示外力作用位置标号);各外部载荷在 x 轴、y 轴和 z 轴方向的分量分别为 p1x pnx、p1y pny和 p1z pnz;在 x 轴和 y 轴方向的力矩分量分别为 T1x Tnx和 T1y Tny。图 1多点支撑轴系受载力学模型Fig 1Mechanical model of a loaded multi-point support shaft依据图 1 所示支撑轴系受力作用关系，可以列出支撑轴系的力平衡方程式:mj=1Fjxni=1pix=0(1)mj=1Fjyni=1piy=0(2)ni=1pixai+ni=1Tiy+mj=1Mjy+mj=1Fjxlj=0(3)ni=1piya