2023年安徽淮北西园中考第二次模拟考试初中数学.docx

2023年安徽淮北西园中学中考第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分〕 1，绝对值为4的实数是〔　　〕 A.±4　　　　 B.4 C.－4 　 D.2 2，5月12日，四川汶川发生强烈地震。地震发生后，中国红十字总会在第一时间启动了一级救灾应急预案，并通过媒体向社会发出呼吁。截止5月14日16时，中国红十字总会已收到来自社会各界捐赠的款物价值超过10.45亿元。其中10.45亿元用科学计数法〔保存两位有效数字〕表示正确的选项是〔 〕 A.1.045×106 B.1.05×107 C.1.1×108 D.1.0×109 3，把不等式组的解集表示在数轴上，如图1，正确的选项是〔　　〕 4，2023中国〔淮北〕专利技术推介会在我市隆重开幕，下〔左〕图2是会展中心搭成的展台，图中所示展台的主视图是〔 〕 5，如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，假设∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔 〕 A.50° 　　 B.55° 　　C.60° 　　 D.65° 6，如图4，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是〔 〕 A.50 　　　B.62 　　 C.65 　　D.68 7，：如图5，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图5的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图6，假设AB＝6cm，那么以下结论中：①图5中的BC长是8 cm；②图6中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图5中的CD长是4cm；④图6中的N点表示第12秒时y的值为18 cm2.正确的个数有〔 〕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8，如图7，P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，那么〔　　〕 A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S1＝S2＝S3 9，如图8，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，那么图中阴影局部的面积为〔 　　〕 A. 　　　　 B. 　　　　 C.　　 　　 D. 10，阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，那么+的值为〔　　〕 A.4　　　　　 B.6　　　　　 C.8　　　　　 D.10 二、填空题〔此题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11，某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 12、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图9中信息可知一束鲜花的价格是＿＿＿元.　 13，如图10为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，那么长方形的长为＿＿＿厘米. 14，在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.那么－+＝＿＿＿. 三、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕 15，计算：〔1+〕·〔a2－1〕 16，如图11,我们称每个小正方形〔边长均为1个单位〕的顶点为“格点〞,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形〞.根据图形解答以下问题： (1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程) (2)根据你写出的变换过程，求出点A经过的路线长。 四、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕 17，〔1〕一木杆按如图12所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子〔用线段CD表示〕； 〔2〕如图13是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置〔用点P表示〕；并在图中画出人在此光源下的影子〔用线段EF表示〕. 18，图14是某区近期卖出的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如以下图的统计图，请结合统计图提供的信息，解答以下问题： 〔1〕卖出面积为60～80平方米的商品房多少套？并补全统计图； 〔2〕请写出该组数据的中位数所在的范围； 〔3〕求面积在什么范围内的住房卖出最多？约占全部卖出住房的百分之几？ 五．〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕 19, 如图15，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入. 〔1〕小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明. 〔2〕小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规那么规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，那么他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平. 〔3〕在〔2〕的游戏规那么下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？ 20, 如图16，在⊿ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D,AB=10,CD=5,∠BOD=600 (1)求证：BC是⊙O的切线。 〔2〕求⊿ABC与⊙O重合局部的面积。 六．〔此题总分值12分〕 21，如图17是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，假设方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. 〔1〕将方程组1的解填入图中； 〔2〕请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中； 〔3〕假设方程组的解是求m的值，并判断该方程组是否符合〔2〕中的规律？ 七．〔此题总分值12分〕 22，操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图18，19，20是旋转三角板得到的图形中的3种情况. 探究：〔1〕三角板绕点P旋转，通过观察或测量，猜测线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图19加以证明. 〔2〕三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？假设能，写出△PBE的腰长；假设不能，请说明理由. 〔3〕假设将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图21加以证明. 八．〔此题总分值14分〕 23，抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点． 〔1〕求的值； 〔2〕分别求出直线和的解析式； 〔3〕假设动直线与线段分别相交于两点，那么在轴上是否存在点，使得是等腰直角三角形？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由．