2023年安徽省芜湖市中考真题数学试卷初中数学.docx

2023年芜湖市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 一、选择题〔此题共10个小题，每题4分，共40分．〕 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1．－6的绝对值是〔〕 A．6 B．－6 C． D．－ 2．2023年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作〔〕 A．238×108元 B．23.8×109元 C．2.38×1010元 D．0.238×1011元 3．一个几何体的三视图如以下图，那么这个几何体是〔〕 A． B． C． D． 4．以下命题中是真命题的是〔〕 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形 5．要使式子有意义，a的取值范围是〔〕 A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 6．以下数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为〔〕 A．21和22 B．22和23 C22和24． D．21和23 7．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，那么a满足〔〕 A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 8．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，那么AE＋EF等于〔〕 A．9 B．10 C．11 D．12 9．如以下图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，那么BC的长为〔〕 A．19 B．16 C．18 D．20 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如以下图，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝〔b＋c〕x在同一坐标系中的大致图象可能是〔〕 A． B． C． D． 二、填空题〔此题共6个小题，每题5分，共30分．〕将正确的答案填表在题中的横线上． 11．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________． 12．因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________． 13．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是__________m． ±.αβπ′″√⊙∽∵∴∶≤≥＜＞⊥△□∽≈≌≠°∥∠＝—－ 14．x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，那么x12＋8x2＋20＝__________． 15．假设两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，那么另一个圆的半径为__________． 16．芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标． 那么图标中阴影局部图形AFEGD的面积＝____． 三、解答题〔本大题共有8小题，共80分．〕解容许写明文字说明和运算步骤． 17．〔此题共有2小题，每题6分，总分值12分〕 〔1〕计算：(1)2023×( )－3＋(sin58°－ )0＋|－4cos600| 解： 〔2〕求不等式组的整数解 解： 18．〔本小题总分值8分〕图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长． 解： 19．〔本小题总分值8分〕某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，以以下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一局部． 请根据以上信息，解答以下问题： 〔1〕将统计图补充完整； 〔2〕假设该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间． 解： 20．〔本小题总分值8分〕用长度为20m的金属材料制成如以下图的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 解： 21．〔本小题总分值8分〕如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB． 〔1〕求证：△ADF ∽△CAE； 〔2〕当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积 〔1〕证明： 22．〔本小题总分值8分〕“端午〞节前，第一次爸爸去超市购置了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子假设干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为． 〔1〕请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ 〔2〕假设妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？〔用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算〕 解： 23．〔本小题总分值12分〕 如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点． 〔1〕求证：PM＝PN； 〔2〕假设BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长． 〔1〕证明： 〔2〕解： 24．〔本小题总分值14分〕如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A〔0，1〕、B〔－3，1〕、C〔－3，0〕、O〔0，0〕．将此矩形沿着过E〔－，1〕、F〔－，0〕的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′． 〔1〕求折痕所在直线EF的解析式； 〔2〕一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式； 〔3〕能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；假设不能，说明理由． 解：