2023年八级数学下学期期末质量检测青岛版.docx

八年级下学期期末质量检测 数 学 试 题 本卷须知： 1.答卷请直接写在答题纸上，在试题上答题无效．务必将答题纸密封线内的工程填写清楚． 2.本试题共4页，总分值120分.考试时间120分钟． 一、选择题(在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置) 1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 A．对应角相等 B．对应边相等 C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例 2.以下运算错误的选项是 A．×= B．= （第3题图） A C B C．+= D．=1－ 3.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,那么tanA的值是 A． B． C． D． 无法确定 4.以下统计量中不能反响数据波动情况的是 A．极差 B．偏差 C．方差 D．标准差 5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ D． ＝ 6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 那么补充的这个条件是 A．BC=BˊCˊ B．∠A=∠Aˊ C．AC=AˊCˊ D．∠C=∠Cˊ A B C （第6题图） A’ B’’′′′´´´´´´ C’ （第5题图） 7.以下各组二次根式是同类二次根式的一组是 A． B． C． D． 8.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，以下判断①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角 形相似 其中正确的个数是 A D C P B （第9题图） 60° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，等边的边长为3，为上一点，且，为 上一点，假设，那么的长为 A． B． C． D． 10.以下代数式中，x能取一切实数的是 A． B． C． D． 11.在△ABC中，∠C=90°，sinB=，那么tanA的值是 A． B． C． D． 12. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC， BC=13cm，那么△AEG的周长为 A． B．13cm C．26cm D．15 二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置) 13.命题“等腰三角形的两底角相等〞的逆命题是 ． 14.如图，与中，交于 点．给出以下结论：①；②；③； ④．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． A E D B F C （第14题）图） （第15题）图） 15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 ． 16.在二次根式中字母x的取值范围为 ． 17.x=，y=，那么x2+2xy+y2的值是 ． 18.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，那么x的值为 ． 19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，那么后一个五边形的最长边的长为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，总分值63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置．） 20.化简以下各题 (1) (2) (3) 21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置， 图2是由它抽象出的几何图形，、、 在同一条 直线上，连结．请你找出图2中的全等三角形，并 给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母） 22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； (3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．假设两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 23．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G． 写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明． 24.如图在△ABC中，∠ACB=90ｏ，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交 BC的延长线于点E，求线段CE的长． A B M F G D E C 第23题图 C A B D E 第25题图 25.阅读下题及证明过程：：如图， D是△ABC中BC边上一点， E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC…………………第一步 ∴∠BAE=∠CAE …………………第二步 问上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理的依据； 假设不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 26.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，） 北 东 C D B E A l 60° 76° 八年级数学(A)参考答案及评分标准 一、 选择题（每题3分，总分值36分） DDCBD CBCBA BB 二、 填空题（每题3分，总分值21分） 13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 14．①③④ 15．5m 16．x 17．12 18．3 19．7 三、解答题（此题总分值63分） 20．（此题三个小题，总分值15分） （1）……………………………………………………………………………………5分 （2）4………………………………………………………………………………10分 （3）解：原式．………………………………12分 ．………………………………………………13分 …………………………………………………………………………15分 21．（此题总分值7分） 解：图2中 ………………………………1分 证明：∵△ABC与均为等腰直角三角形 ，，………………………………3分 即………………………………………………………………5分 ………………………………………………………………7分 22．（此题总分值8分） .解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是： 乙种电子钟走时误差的平均数是： ∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒………………………………4分 （2） ∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s22。………………8分 （3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的 稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优………………………………10分 23．（此题总分值7分）． 解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM……………3分 以下证明△AMF∽△BGM． ∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B ∴△AMF∽△BGM．……………………………………………………………7分 24．（此题总分值8分） 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5……………………………………1分 ∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BDE=90°………………3分 在Rt△ABC和Rt△EBD中 ∠B=∠B，∠ACB=∠EDB=90° ∴△ABC∽△EBD ……………………………………………………………6分 ∴BC:BD=AB:EB 即3:2.5=5:BE ∴BE= ∴CE=………………………………………………………8分 25．(此题总分值8分) 解：不正确，错在第一步…………………………………………………1分 证明：在△BEC中， ∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB…………………………………………………3分 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC. ………………………5分 在△AEB和△AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, ∴△AEB≌△AEC, ……………………………7分 ∴∠BAE=∠CAE. …………………………………………………………8分 26．(此题总分值10分） （1）设AB与交于点O， 解直角三角形可得OA=4，OB=6，BE=3（过程略） ……………………3分 （2）解三角形可得OD=，OE=，CE=3tan760=12.03（过程略）…8分 CD40.6（千米/小时）……………1